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1、解析几何综合问题,定值问题,1、(2011广东卷21)在平面直角坐标系中，直线l:x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上的一点，且满足MPO=AOP 当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；已知T(1,-1),设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；过点T(1,-1)且不平行于y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围。,2、(2012广东卷20)平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1:的左焦点为F1(-1,0)，且点(0,1)在C1上求椭圆C1的方程；设直线l与椭圆C1和抛物线:y2=4x相切，求直线l的方
2、程,3、(2013汕头二模)已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。求抛物线和双曲线标准方程；已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程。,4、(2013肇庆二模)设F1、F2分别是椭圆C：左右焦点，椭圆C上的点 到F1,F2两点的距离之和等于 求椭圆C的方程；设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于M、N两点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kpm、kpn，试探究kpmkpn的值是否为定值，若是，求出该值
3、.,解析几何综合问题定值问题,(二)例题讲解,例1 已知抛物线 的焦点为F，A为抛物线上一动点，记点A到直线y=3的距离为d，则d|AF|=,B,C,解析几何综合问题定值问题,若直线，过点M作MD垂直 于点D，则,若AB是过椭圆中心的一条弦，且AM、BM与两坐标轴均不平行，kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率，则kAMkBM,已知点F为椭圆 的右焦点，M是椭圆上任意一点，,解析几何综合问题定值问题,若直线，过点M作MD垂直 于点D，则,小结：当小题暗示答案是个“定值”时，可取特殊位置来确定答案,M(0,1),D,2,若AB是过椭圆中心的一条弦，且AM、BM与两坐标轴均不平行，kAM、kB
4、M分别表示直线AM、BM的斜率，则kAMkBM,M是椭圆上任意一点，,解析几何综合问题定值问题,例2 已知椭圆C1：与抛物线C2：有相同的焦点，且椭圆C1与抛物线C2相交于点,设动圆M过点N(2,0)，且圆心M在抛物线C2上，EF是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|EF|是否为定值，若是，求出该定值.,求椭圆C1与抛物线C2的方程；,解析几何综合问题定值问题,小结：解决定值问题将图形转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常数(一定要分清哪些量是变量，哪些量为常量)；或者可通过特殊点或特殊值先确定“定值”是多少，再进行证明,解析几何综合问题定值问题,(三)课堂小结,1、在解析几何题目中，要注重数形结合，做到以形入题，以数求解；,2、解决定值问题:对于小题，可将点移动到特殊位置 对于大题，将图形转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常数(一定要分清哪些量是变量，哪些量为常量)；或者可通过特殊点或特殊值先确定“定值”是多少，再进行证明,解析几何综合问题定值问题,课后,解析几何综合问题定值问题,(四)课后作业,解析几何综合问题定值问题,谢谢！,
