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1、初中数学总复习一、选择题（本题共40分，每题4分）1下列运算中正确的是（）（A） （B） （C） （D）2如图1，AB是O的直径，AC是弦，CD切O于C，交AB的延长线于D，若弧BC的度数为40，则D的度数为（）图 1（A）50 （B）40 （C）30 （D）203抛物线的顶点坐标是（）（A）（2，2） （B）（2，2） （C）（2，2） （D）（2，2）4下面给出四个命题：平行四边形的对角线相等；x5，则x3；菱形的对角线互相垂直且平分；正方形的对角线相互平分且相等其中逆命题是真命题的序号是（）（A） （B） （C） （D）5下列各图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）（A）等边三角
2、形 （B）平行四边形 （C）等腰梯形 （D）菱形6对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；其结论有：这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的结论有（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7在下列四个命题中，正确的是（）（A）两圆的外公切的条数不小于它们的内公切线条数（B）相切两圆共有三条公切线（C）无公共点的两圆必外离（D）两圆外切，外公切线的长小于圆心距8圆锥的高是4cm，母线长5cm，则其侧面展开图的面积为（）（A）30cm （B）24cm （C）15cm（D）18cm9如
3、图2，函数xyab与yaxb在同一坐标系内的图象大致是（） （A） （B） （C） （D）图 210sin64与cos25之间的关系是（）（A）sin64cos25 （B）sin64cos25 （C）sin64cos25 （D）以上选项均不对二、填空题（本题共18分，每空2分）11用科学记数法表示：0.005387，应记作_12函数的自变量x的取值范围是_13如图3，EFBC，EF：BC23，则_图 314圆内两弦相交，一弦长为6cm，且被交点平分，另一弦被交点分为13，则另一弦长为_15圆锥的地面半径为r，侧面展开图是半圆，那么圆锥的轴截面面积等于_16二次函数的图象如图4，则a_0；b_0
4、；c_；_0（填“”或“”图 4三、（本题共22分，1718题，每题5分；1920题，每题6分）17在实数范围内分解因式：18计算：19时，求代数式：的值20在平面直角坐标系内，已知点P（42a，a4）在第三象限，且a为整数，点Q（m，n）的坐标m，n是方程的二根，求过P、Q的直线的解析式四、（本题共12分，每题6分）21如图5，ABC中，BC6，过C作CDBA，交BA的延长线于D，过B作BECA，交CA的延长线于E，且BD平分EBC，CE平分BCD求ABC的面积图 522如图6，梯形ABCD，ADBC，ABAD，E、F是腰AB上的两点，且DCEBCF，CED90，求证：AEBF图 6五、（本
5、题共12分，每题6分）23解方程：24列方程或方程组解应用题：甲、乙两人整理图书，如果把全部工作的给甲做，那么他需要的时间比两人合作做全部工作需要的时间少2天；如果把全部工作的交给乙做，那么他需要的时间比两人合作做全部工作所需要的时间多2天，问甲、乙两人合作需要几天完成全部工作？六、（本题共16分，每题8分）25如图7，AB是半圆O的直径，GDAB于D，交半圆于F，AG交半圆于C，CB交GD于E，求证：图 726如图8，DB为半圆的直径，O为圆心，A为BD延长线上一点，AC切半圆于E，BCAC于C，交半圆于F，已知AC12，BC9求：AD图 8七、（本题8分）27已知：关于x的方程（1）若方程
6、有两个相等的实根，a、b、c为ABC的内角A、B、C的对边，且acosBbcosA，试判定ABC的形状；（2）若方程有两个不相等的实根、，且满足，试用m，n的代数式表示八、（本题10分）28已知：如图9，AB是O的直径，BC是O的弦，AB20cm，BC16 cm，过A点的切线与BC的延长线交于点D，过C作O的切线，交AD于E，再过E作AB的平行线，与O交于点F、G，并与过点B的切线交于点k求弦FG的长图 9九、（本题12分）29已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（，0），B（，0）（两点，与y轴交于点C（1）求n的取值范围；（2）若n，且AOBO3CO，求抛物线的解析式及点A、
7、B、C的坐标；（3）在（2）的情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发，沿AB、OC方向运动，Q点运动速度是P点运动速度的2倍，当P点运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，设APk，问是否存在这样的k的值，使以P、Q、O为顶点的三角形与AOC相似？若存在，求出所有这样的k值，若不存在，请说明理由参考答案一、1D分析：，2A分析：连结CB，BCD20，ABC70， D503D分析：4C分析：的逆命题：“对角线相等的四边形是平行四边形”是假命题；的逆命题：“x3，则x5”是假命题；的逆命题：“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”是真命题；的逆命题：“对角线相互平分且相等的四边形是正方形”是假命题5
8、D6A分析：由大到小排列：10、6、6、3、3、3、3、3、3、2、27A分析：B错的反例：两圆内切；C错的反例：内含；D错的反例：两个半径相等的圆外切时，外公切线长等于圆心距8C分析：由母线5cm，高4cm，底面半径为3cm，Srl159C分析：由反比例函数xyab的图象，可知：ab0，（图象在一、三象限）a，b同号10A分析：cos25sin65，又锐角A的正弦值随着A的增大而增大， sin65sin64二、115.3871012x2且x0分析：13分析：EAABEFBC14分析：设另一弦被交点分成两段为x，3x，则x3x33x， 4x15分析：轴截面为正三角形16，分析：开口向上a0；与
9、y轴的交点，在y轴的正半轴c0；与x轴有两个不相同的交点三、17解：原式 （x2）（x2）（x）（x）18解：原式 592219解：原式 当时， 20解： 点P在第三象限， 又 a是整数， a3，从而，P（2，1） 点Q（m，n）的坐标m，n是方程的二根， m1，n2或m2，n1 即Q（1，2）或（2，1） 设过P、Q的直线的解析式为ykxb, 或 解之，或 过P、Q的直线的解析式为：yx1或四、21解： EAB与DAC是对顶角， EABDAC， BEAC，CDAB， EBA与BAE互余，ACD与CAD互余，从而，EBADCA又 BD平分EBC，CE平分BCD， DCAACBCBA又知：DCA
10、ACBCBA90， CBD30作AFBC于F，则AF是ABC中BC边上的高， ABCACB， ABAC，从而，F平分BC，即BFBC3在RtABF中，AFBFtan 30， 22证明： ADBC，ABAD， FBC90又 CED90， FBCCED又DCEBCF， BCFECD，从而， DEC90， AED与BEC互余又BEC与BCE互余， AEDBCE，且AB90 AEDBCE， 而，于是，得 AEBF五、23解：令，则， t2，t30舍去， ， 解之，x 6或x1，经检验，x 6或x1都是原方程的根24解：设甲、乙两人合作需要x天，由题意，得， 解得 ，经检验，是原方程的解，但是不符合题意
11、，故舍去 x4答：甲、乙两人合作需要4天完成全部工作六、25证明：连结AF、BF， AB是直径， AFB90，AFB为Rt又 DFAB， RtADFRtFDB AB是直径， ACB90， G与GAD互余又ABC与GAD互余， GDBE又知：EDBADE90， ADGEDB从而，即ADDBDEDG， 26解：连结DF，在RtABC中，由AC12，BC9，可得AB15， DB是直径， DFB90，从而DFAC， ，设：AD5k，则FC3k， AC是圆的切线， ， AE，CE又 AECEAC12， ，解之，k于是AD七、27解：（1） 方程有两个相等的实根， ，即 ABC为直角三角形从而，由acos
12、BbcosA，得，（2）整理方程，得由根与系数的关系，得（1）（2），由已知 或，即或八、28解：连结AC AB是O的直径， ACB90在RtACB中，BC16，AB20， AC12 DA与O相切， DAB90又知 ACB90， RtACDRtBCA， ， DC9，在RtABD中，可得 EC，EA均是O的切线， ECEA又AOOC， EO是线段AC的垂直平分线 ACBD， EOBD从而，点E平分AD 作OTFG，则T平分FG， OT在RtFOT中， FG2FT5九、29解：（1） 抛物线与x轴有两个不同的交点， 即n0（2）由根与系数的关系，可知由，可得36n10， 可知：两根、均是负实数，从
13、而AO ，BO ，CO由AOBO3CO，得3（）， 48n3（） n0，方程整理为72n18， 从而，抛物线的解析式为：156.46.10总复习4 P84-90令 ，如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.解之，得 8，4，此处2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 A（8，0），B（4，0），C（0，4）推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（3）如图10，由已知可得：OQ2AP2k，k0四、教学重难点： 10.圆内接正多边形（1） （2）7.三角形的外接圆、三角形的外心。图 10假设存在这样的k值，使PQOAOC由图10（1）RtPOQAOC，函数的取值范围是全体实数； ，(4)直线与圆的位置关系的数量特征:于是，有， 由图10（2），RtPOQAOC， 1、熟练计算20以内的退位减法。于是，有， k4 存在满足题目条件的k值，即当k4时，POQAOC
