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1、9.2 多边形的内角和与外角和(第一课时),宁强荣程中学 刘苦生,小结方法,综合这几种方法,其共同点是什么?,从一个点出发和各顶点相连,把四边形的问题转化为三角形的问题。,转化思想,请同学们选择你所喜欢的方法探索五边形、六边形、七边形的内角和,n-2,1,2,3,1180180,从一个顶点出发分割成的三角形个数,(4-2)180360,(5-2)180540,(n-2)180,4,(6-2)180720,n边形的内角和等于(n2)180,根据以上的探讨,就得出了多边形的内角和公式:,这里的字母n是指大于或等于的正整数,如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?,如图,已知四边形A
2、BCD中A+C=180,求B+D,解:因为 A+B+C+D=360 所以 B+D=360(A+C)=360 180=180,解决问题,2.求下列图形中的X的值:,1你能说出八边形的内角和吗?十边形呢?,3一个多边形的内角和等于1080度,它是几边形?,4一个多边形的各内角都等于120度,它是几边形?,在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想:设计一个内角和为2008的多边形图案多有纪念意义呀,小明的想法能实现吗?,开动脑筋,比比谁的收获多,这节课我们学习了哪些知识和方法?你有什么收获?,一、n边形的内角和公式(n2)180(n3,n是正整数)二、数学思想方法:转化思想,1.n边形的内角和等于_,九边形的内角和 等于_2.一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加()3.一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形 内角和等于()A.360 B.540 C.720 D.900 4.已知一个多边形,它的内角和等于五边形内角和的2倍,求这个多边形的边数?,课 时 作 业,5.一个多边形除了一个内角外,其余内角和为2009 你能求它是几边形?这个内角是多少度?,