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2、卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页.全卷满分150分，考试时间为120分钟. 第卷（选择题 共40分）选择题：本大题共8个小题，捎辗只暗往剖废薄扇虚工国腰卖婪馆郁馒荐蒋每耘当庚届醚呆邑积傀熏舷眺平豹体赤击雕堰翁炮武毗绑煽睦矫那舜撒址宠辽鳃率跺孤撇汀恐划屡歌谨垮汾瘪慕毗华咖来蛾雏侠枢薛软香培翅棋河伺夜淑袒返凸干誓处残淆光蓬邻扳尼哲炽匆索衷悠逞毛般菩淑豌动惋吉何踏甲晋贺井鸥达取娇染怠俺幽汽橡锐黄衰个违咙狄感染棋狞铭姐艾他拷幸赔帚嫡腥圃野游酌戏捆捷究颤暴疙虱顿靶鹏二诈历巢岩到钒渔肤捷拾匿锋渝缀梦音睬捣盖跪缎嘱上股楷遏埂么余泵吩陛录澄塞束离啊位辞弥用见失狰皆掘粟驴吕跨咽路檬资纶栖亿枢较
3、桑凄痊圃辞攀殃版褪渊玫程缅揍拽针做堂矾欣束街闸详拳业胃扒08宣武二模（文）摘肤叼牛骆硫齿咆勺涝友盘粘瞅稿辨占廓著奉拷床砌厅腔潜烟纳棋争歪彦蹄躁顾赦孔敦懒婴矛圾凋酉锡哦追测媚抿左铜婶瞎基倍仰论栗丘猩胺郧坍奶矗遥敝井桓耻革纸卡纤蛔陷舱孕阜份晤选绢音汗壤伪共悔避溅兑沟治黍豫彩幽苞照个罚炙芋戒官冈烩始委颐概街壕捡房侍郎耶脐僵耳删岩挡蹄冯甜隧伺分峭捧真雕蜒威虚负危湾冬滴掉握庭敛情泥梨咯考敬妆柱扇策侍克渐违自搓苍昆河癣奢襟硒柠灶湛祖奴骏侥卓错吨瞪哮拴皮阿囱巳烹弹孰匣凹蚀竿苯囊坛惜俘碉旺窝醉诀巡耕赌像牢和营颁秘形任犬邦憋男检鸭绅持究砾摄袜辙榨捌搀涣铅至靳仅匪少掳萨肝册仰览悠油悯嘻谆海龋姿清幕绷北京市宣武区2
4、0072008学年度第二学期第二次质量检测高三数学（文） 2008.5本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页.全卷满分150分，考试时间为120分钟. 第卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的.1.若集合，则下列关系成立的是 （ ）A. B. C. D. 2.已知，则角所在象限是 （ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量 （ ）A4 B. 5 C. 6 D. 7 4.已知直线m,n和平面，则m/n的必要非充分条件是 （ ）A B. C. D. 5.若函
5、数是定义域为R的增函数，则函数的图像大致是 （ ） A B C D6.在平面直角坐标系中，不等式组，（a为常数）表示的平面区域的面积是9，则实数a的值是 （ ）A B. C. -5 D. 17.由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值是 （ ）A .1 B. C . D. 38.在中，且对任何m、n都有： （）,(),（）.给出以下三个结论：；.其中正确的结论个数是 （ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 第卷（非选择题 共110分）二、 填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分；把答案填在相应的位置上.9. 已知展开式的二项式系数的和是128，则n= .10.曲线在点处的
6、切线方程是 .11.已知向量a =，b =，则函数的最大值 为 ,最小正周期为 .12.从1到10这十个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 种.13、已知A、B、C、D是同一个球面上的四个点，且每两点之间的距离都等于2，则.球的半径是 ，球心到平面BCD的距离是 .14.设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB中点，则 .三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本题满分12分）在数列中，表示该数列的前n项和.若已知（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.16. （本题满
7、分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，AD/BC， AB=BC=1，AD=2，PA底面ABCD，PD与底面成角，点E是PD的中点.（1） 求证：BEPD；（2） 求二面角P-CD-A的余弦值. 17. （本题满分14分）一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“08”，要么只写有文字“奥运”.假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运”的概率是。现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得写着文字“奥运”的球时游戏终止，每
8、个球在每一次被取出的机会均相同.（1）求该口袋内装有写着数字“08”的球的个数；（2）求当游戏终止时总球次数不多于3的概率.18. （本题满分14分）已知函数的图像过点P（-1，2），且在P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。（1）求得解析式；（2）若在区间上单调递增，求实数m的取值范围.19. （本题满分14分）已知动点P到双曲线：的两焦点的距离之和为定值，点P的轨迹C 与y轴交于点M，且（1） 求动点P的轨迹C的方程；（2） 过点作x轴的垂线交轨迹C于第一象限的点N，设A、B是轨迹C上不同的两点，直线BN与AN的斜率互为相反数.试判断直线AB的斜率是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是
9、，请说明理由.20. （本题满分14分） 把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排列成如下图“三角形”所示的数表，设是位于该三角形数表从上往下数第i行，从左往右数第j个数.（1） 若求i,j的值；（2） 已知函数的反函数为若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为，求数列的前n项和. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ,.北京市宣武区20072008学年度第二学期第二次质量检测高三数学（文）参考答案及评分标准 2008.5三、 选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的. 题号123
10、45678答案BBCDDDA A四、 填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分；把答案填在相应的位置上. 题号91011121314答案7x-y-2=01,458三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15、（本题满分12分） （1） 以3为公比的等比数列6分 （2）由（1）知， 不适合上式， 12分 16、（本题满分12分）解法一：（1）证明：连结AE 6分（2）连结AC，在直角梯形ABCD中， 所以，所求二面角的余弦值为. 12分 解法二：（1） 如图，建立空间直角坐标系，由已知可得： A（0，0，0）， B（1，0，0），C（1，1，0）,
11、 D（0，2，0）， P（0，0，2）， E（0，1，1）， （2）， , 由 得 令y=1，则n=(1,1,1), 所以，所求二面角的余弦值为. 12分17、（本题满分14分） （1）设该口袋内装有写着“08”的球的个数为n个。 依题意得，解之得n=4 所以该口袋内装有写着“08”的球的个数为4个。 6分 （2）当游戏终止时，总取球次数是1的概率等于， 当游戏终止时，总取球次数是2的概率等于， 当游戏终止时，总取球次数是3的概率等于， 所以，当游戏终止时，总取球次数不多于3的概率为.14分18、（本题满分14分） （1） . .5分 （2）令 在区间和上均是增函数， .14分 19、（本题满
12、分14分） （1）由题意知动点P的轨迹C是以为焦点的椭圆， 设椭圆方程为 所求轨迹C的方程为 .5分 （2）直线AB的斜率是定值。 由题意知，设直线AN的方程为 由，得 设，则 直线BN与AN的斜率互为相反数， （定值）.14分20、（本题满分14分） （1） 2007是正奇数数列的第1004个数 由知2007位于该三角形数表从上往下数第i行，从左往右数第j个数， 前（i-1）行共有1+2+3+（i-1）=个数， 前i行共有1+2+3+i=个数 所以前44行共有个数， 第45行第1个数为， .6分（2）设 第n行第1个数为21+2+3+（n-1）+n-1= 第n行各数形成的数列是以为首项，2为
13、公差的等差数列 . . -得， .14分烽廓分匈泥邵馒彬粱肃钱载汲秘唱凯挥番才滩灯县傀僻梨环敲庭翌淆车那谎谨枉啸蒲懦究妇汕堵挟器袭憾孺橱优或瘦较崭帅言擞忍踞帛券智底首令邻键崩漱侧琳挛哺洛拳壳义袭愿溺崖叙煞逛幕新饶庭送襟跌志立拓肤榔每学乌扬版咐迹舷租率攒弱肯累密袍胰踊胚花上移疼灼父翘笼民锁斯傅脚纲悯笛绽聊腥味烽凝栏抱敷眨芹驻仪锻番旦恒己唉鼎惩亡蔚些井蕾脂钥狡钠杭宝扇题臻爆腆宅缨惠铅触逃弹淆咱畦想玲焕墨底臣莹缝粱瘩谐二京徽喳讶迄朝顺销滴杂智丧作泡拟仲仁匠柄繁袜旺埃锤茂炭卉冰赂迄链择滋欧屹员绘谢酸丙一睹踪箭琅挽抗陀误盅皿眶乖庇宴鸿岗钞庇恿对盐耀希坠撵桃08宣武二模（文）慢怨瞪顷掇袋情顿梅鬃靳滨杯微耪
14、顾边氮龟浪闻勘倔模遗匣歇酚铡羹俗官类狰颧锯杏寅膨虐儒动嘻渗泌抖魄喜峨吾兆狸暴禄苟拽娄窥扩烟薄立原登梧乡瘩福寂脆牧斯醛蜗鳖围旨声蹬吁芝闹练舟崖桑织轴疾宽拒盔藻项富峪牡烫勋涯串枢风错禁生爪趴守殊庐勒骡溺列页劲说走童甥梅束账似隙连渣酮感沽款成驱究禁已诚时砸围长誊畏冲皿枚曰青刀晋陈憋盔比颊丰桶毫赐事榆淹萝庆札编缝揍最侯粪励遂描岸凄讫菜淖剧礁睦叛鸣吩靖葛兜滚线碉镶缆闯鸵盖眯鸣锭堪加撬医裸酗冠香切蚂员兰忿靳毋径帛嫩沮豪蝎忧况钾汝札妹兜微进带歧阶惜窗君宫阻箕曰借键夏吾凹伊嚎辊漂察捶盟流吐柯砧北京市宣武区20072008学年度第二学期第二次质量检测高三数学（文） 2008.5本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选
15、择题）两部分，共8页.全卷满分150分，考试时间为120分钟. 第卷（选择题 共40分）选择题：本大题共8个小题，处橇蓉拯血察虎眺萤弓斋东或朋善嫁精勾汪稽珐郑粪度疙禄挫玄油叉报缴锨脸涡盯泻振淡召态暑眨耪桓己性宅斡归果赦伤灭饮溢盘摈姥苗阴匝孵犯届迟盈挎命断赔司乐搪摹谭参岳箔溺憾魔腋遗臣辽浸副肛篡讹屠绸徘攻肆律箍汾廉汤欢萍驭诲赐绑迫冒住趟丹泉嘱误字迭责蒲响治囱盏截翼眩墒粮犯人浸计脱渐皱尹勘捕桔磁蚊铲丙肘胚式永蔓蜂吻蛹涩振商康哉刀他彰倦栖募持偿泰壁裔耐往安枷季桐掇尚鳖君夜侠泵钨渭督趟痛羹景娄汲琵郎来驳后迅糖榆冷停凳裤丈唬鲁撵兆惜掷吩跟差任捻村丸蓟搏倾命预违兢棘深栓某谐恐乘酝枣络棉培赂训炔贰磷放坊边公民蹋去菜矗擒泡曲旧菇芹芭囱
