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1、同学们，上课啦！,正比例函数,4.2一次函数与正比例函数,下面的图象描述了“龟兔赛跑”的故事,你也行,用数学讲故事,复习引入,什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一的值与其对应，那么我们说X是自变量，Y是因变量，Y是X 的函数。,某弹簧自然长度是3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。,在这个变化过程中,自变量是,因变量是,所挂物体质量x,弹簧长度y,写出下列问题中的函数关系式,（1）圆的周长 C 随半径 r 变化的关系；,（2）购买一些铅笔，单价为0.2元每支，总价Y元与铅 笔 枝 数 X 的 关
2、 系,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。,(2)Y=0.2X,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（2）y=0.2 x,（4）T=-2 t,（3）h=0.5 n,（1）C=2 r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,成果展示,正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。,自变量,比例系数,X的正比例函数,x,k,（k0
3、的常数）,y=,注意：k是常数，k0 自变量的次数为,归纳与总结,下列函数中，哪些是正比例数？,y=-3x y=y=2x-1 y=x y=y=0.2x,相信我能行,解：（1）（4）（6）是正比例函数（2）（3）（5）不是正比例函数,已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。,x,y,-4-2 0,-2-6-10,8,4,0,1,3,5,若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.,y=4x,有人说如果y与x成正比例，当自变量X的值越大时，函数y的值也就越大。你认为他讲的对吗？,思考题,？,请同学们以小组为单位尝试编一些实际应用问题，使列出的函数关系式是正比
4、例函数。越多越好，比一比！赛一赛！,开动脑筋,据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。如何防风治沙，也是摆在我们面前的一个难题。,一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，,因而y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,大胆实践,体会分享,学会反思是学习的一种好习惯,我学会了什么使我感触最深的我感到最困难的是最值得我学习的同学是,在本节课中,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的,数学需要你在生活的海洋里不断探索,1、继续构思新龟兔赛跑故事，并画出相应的函数图象。2、挖掘生活中更多的有关的函数问题。,祝学有所获,
