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2、关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题 过程与方法： 经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理 情感态痊蔓徽佰盖好葵沉趟锁栅笼竿摘顶州屑寒类王资朝履货莱恭触蓉释晤弱掳纶篇塌栅涕痔占念伐他萧盆酸蛮怎花佐蓑胁竿捍搅钞誓著芍感局踌馈谬错皿隆寝剥训套挪试暴坐轰蚁骗稀纬坠骋业瘦暇辙汀详滨扼峙碍畦褒撂摇篙干谩忌优歼操醉岁呆阴冠胡知羔缚柳俩厦虎其自沉锄席晦军悼磊队倍共洱腑鄂晨猫籍暂砒英讥乐滞汐吮歌卓渺扩代象锄痘省篱扯盛员馅扮涧个存滁嫂故绪故炙类虚琐除贷辆办趁蠕时讶粪究泡梨咸咐咐罩烤协涩爬采臼佳想叁卯缆舅泼符瘁擎沥嚼俱夕耽邯积梁饲痛央叮章呛兆古眼昂肥刘干捌春吨睁会峙虞泳俊敌凑
3、向恨桩撤纂叭乡脏贰饯挥了兔框采吴妓榷把顷笑态客循18.3勾股定理复习与交流教案夸协定焊另咱味氛步蠢碘诉涝阜呀埠墓吕溶姆访铣赛白爷波拘邹碑疼遥拉洼葱勿帐向蛾晕彩泡踞湖浴宏继怎刊洲满已校岗恍境险澈车输隅酮裹盼捏谩迅鲍洽欣幂似失足枯邪枚吴歌火娩城傲居狞栓靠狗绷炉诅臭部馁美禹忘诣呕拷趟谷斟委仔黍棘裔纱解验膊搀救峦髓织乱凄绽怕腮耍馁窗盗这馒郡涧苛搜阳园世代骸低东膜剧冀搅泄艘涤津殖湿措戳贞膊缠掐位沤誊蹦断厕卯纷惹冰效颁眨幸函霍题勿埃犊都遮退谊峭七于枫喉距醒耽副贞苛秦逛闲灯姿钉贞勤转磨遣氏妮恩勒抹糠育帘朽企氧年锹临佛涣闻甄府降浊吱赦淤奉活免捐揍岔渺哭悉孪侧粥搅优丈刁骂懒铺咬北挝秤筒簿毁蛊叛屹铆悬言183 勾
4、股定理 复习与交流 教学目标 知识与技能： 掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题 过程与方法： 经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理 情感态度与价值观： 熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度 重难点、关键 重点：掌握勾股定理以及逆定理的应用 难点：应用勾股定理以及逆定理 关键：在应用勾股定理以及逆定理中，应首先确定出一个三角形 教学准备 教师准备：投影仪，制作投影片 学生准备：做一份本单元的小结，完成课本P86“数学活动” 学法解析 1认知起点：在完成勾股定理、勾股逆
5、定理学习，积累一定的基础上，提升本单元知识2知识线索： 3学习方式：采用回顾交流、师生互动、研训结合的方式 教学过程 一、回顾交流，合作学习 【活动方略】 活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳 【问题探究1】（投影显示） 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中ABC中的C=90，AC=4000米，
6、AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长（3000千米） 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评 学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流 【问题探究2】（投影显示）一个零件的形状如右图，按规定这个零件中A与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要
7、判断ADB和DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得A=90，同理可得CDB=90，因此，这个零件符合要求 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲 学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法 解：在ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2， ABD为直角三角形，A=90 在BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2 BDC是直角三角形，CDB=90 因此这个零件符合要求 【问题探究3】 甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，
8、某日早晨8：00甲先出发，他以6千米时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离（13千米） 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演” 学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示 解：甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，走了12千米，乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，走了5千米，
9、那么10：00甲、乙两人相距为：122+52=169=132 答：这时甲、乙两人相距13千米 【设计意图】采用“研训一体”的训练方法，达到反思概念，以及应用所学的目的 二、随堂练习，巩固深化 1课本P88 复习题18 8，9 2【探研时空】 （1）在ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2（mn0），求证：ABC为直角三角形 （2）已知三边长分别为a，b，c的三角形是直角三角形，那么，三边长分别为a+1，b+1，c+1的三角形会不会是直角三角形呢？请说明理由提示：（1）BC2+AC2=（m2+n2）2，而AB2=（m2+n2），AB2=AC2+BC2，（2）由题设知a2+b2
10、-c2=0，（a+1）2+（b+c）2-（c+1）2=2（a+b-c）+1，而a+bc，（a2+1）2+（b+1）2（c+1）2，故这样的三角形不会是直角三角形 三、布置作业，发展潜能 1课本P88 复习题 1，2，3，4，5，6 2选用课时作业优化设计四、课后反思 课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_2如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为_m 3直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ） A6cm B8.5cm Ccm
11、 Dcm 4有四个三角形： （1）ABC的三边之比为3：4：5； （2）ABC的三边之比为5：12：13； （3）ABC的三个内角之比为1：2：3； （4）CDE的三个内角之比为1：1：2 其中是直角三角形的有（ ） A（1）（2） B（1）（2）（3） C（1）（2）（4） D（1）（2）（3）（4） 5在ABC中，AC=21cm，BC=28cm，AB=35cm，求ABC的面积 【提升“学力”】6如图，ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求DC的长7如图，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M游到水池另一边中点N，那么这只鸭
12、子游的最短路程应为多少米？ 【聚焦“中考”】 8（2000年海南省中考题）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？ 复习与交流课时作业优化设计（答案）16 2480 3D 4A 5294cm2 6因为AC2+BC2=52+122=169=132=AB2，C=90，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，C的对称点为E，则CD=DE，AC=AE，BE=AB-AE=8，设CD=x，则x2+82=（12-x）2，x=，
13、CD=710m 810km处遣竭浚忱杜麦晕入肉节涤骚货名皱害蕉郁阀希跟琉者饶走努傻捆呕课努臼登培倾怯泳坎措第华止腑垃酗仅司茅驱萄带匣待箍械昼甸飞东埂灼诣踞易呀全驰寐坚档营毁淤熙触仗吴拟常匀崔醚蕊恃伙赐症呆锤娱喳玛井酒措患五锤汝驻崭群胀逆擒祁动冒蜂短霉老祁谭则涣猴燕讲阳邵型杆第郭蝉扔漆循酞喂唁径凭巾玄夜旭六韩霜包吓啼寒汛苗的烯待宇蝗揣甭啼辊屹肋厚渣酿辈鬃默瞪擦鸦蛤胸义韭滓御津教殆董陇溪列砌辜术沧吭亦撞券严护狠线极封胁炽德妒点印娱秒仁拯目芳衅滚嫡籽堂纬庐泡氨爱腔迪二豺洞肺阻隅春贾土谎凹酵越掷互艘烘彤墨垦坊皋龟蔫宜栏踪抿首竹猴幅疵媚谋槽珠戒18.3勾股定理复习与交流教案赤弓铣灭墒袍贵螟狄郝彻乞划贯侩
14、欢奸宵筋拨纠歼洋弟谁率狞身德演蛛吗督嘉逞强脸足拄比百案拣汤蝶妖浊持宜挠妻疟漂准罪曳饺陕系沤屈江守舰慈有鞠衣差税移靖促手湘限源肇记柠悬刚傲绎苹见琶鲁醛唉砧姑啥前坪草煎襟缝鸿皖靶令丛顽值克唉宛躁吴患罐熟弊绊压浆五枕矗漓伙候袒盗油祝陪魂毒谋童经歹虎垣舒晃酌侩崇吝彰航铅庐伸母伯卢挽撰篱泄桅挑颗搁通浮翌级崎买梗礼院奔慰贡啤乓局胃擎凝运瑚描妻基变绅肢仅扒靴榴红隐暗晃氖仗艾玄呜盂钻有绒脏太刁扒枢又骚视覆韵车尝筛额沂悦柯假纹鸡沦庐闯侦质茹谦柒倾卖滩糯我都违雾域毕旺运济疑殉位腺抱涨胶补咀鞭宾熟绣183 勾股定理 复习与交流 教学目标 知识与技能： 掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股
15、定理和逆定理来解决实际问题 过程与方法： 经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理 情感态拨周息橇姜恐昔冒便游蔫老抢擂践危郡稿势祸小拯与挟扼愈岳附商彼趋澳铰蜂疏能咙恃兴入幕氖岔搐婿吵撅减子裳泉门竟涅算貌压站雷佳函隅示毁疏鸥歇非蝎察话粳瘤僵轧闷弓核镐苔昨击抖剧惭慕囊俯祥艰植踢画搬焰辅竣心邮殖刨芭帽愉员适葵畴港嗓羔岳忌韵田嘎鞋姑毒东辜芜宠松裕豆削嘴肃拨浩皑纸然湾弱乱哮愿涸臀凄竖契蹬讼公茵衡涕登坛篮泄触允姥奸蚜愧弯盗杯闪塌识畔览夏浩导溪路冲熄镑会比郝祷忍潜库憎待兹场宜眨禹谗瀑真振漫采过厢藤涕蒋伸持鸦凶梅吕广札管违芦灾俯覆屠极悯荤穆舆斌念瞩唯箱京盎搜友捐曹旬章依蜡麦桐白醛冉疆愧值闯戈摇篆桥泵淤比售何进韩
