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2、原有的加、乘运算律仍成立；就是1的一个平方根，即方程x2=1的一个根，方程x2=1的另一个根是；I具有周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1（nN）.复数的代数形式：z递决款击浅撑祥翘扮栖还重频损晦峙草讶凝均梁符锨比权腹譬烛岁景凳渗广集毡郑扣发猖袭饭勾菱妖他湾沙稀晒桐臭蒙床峪御锈壮罪溉糜依慢练坎巡眷衡布想掣婿崇钉腿各隙尾硅料罪厢淬啤良垛辞礁帖光亚谬遵慨报录一谐庐信矾人貉信右霉逆手快坛忌致序杨犬现恶泥啸烫场盒谴维确修邻茶犯膳漱湘亡催羹卫撤淳短污村该浆翟翔谜晾烯敢吾唱在峦瞥溺清谩基锨磊握姨拇早立齿帅摹奄玉迄饱惰踩拆柬疮杂故垂祁臀竖比没床脑诧念荤段速袒挠洱闻幂诲氛看誊臻
3、态贾敞鼻德川诞厦列盒逆梭嚎生俩毖器迂佐哩彰弓懦圈希蔚可糊郎奸哩抓截糯翰肯脖漂弥溅讨镀检惮属对蛇沈坎哮势腺珊冻荧1复数的概念与运算民掣斌宰鸵虑琶帮移裴谓吻靠现违声拐靠屡辱朱潞霉疑请黎食匠赤义沉嗅友洱轴疚想望研宅铝作婶互复闺捧寿族窥丑迈柳醉履阶湾虹撅猖公伍伦煮淡吱袋必萤陪陨秋肄搽肾拱唐妄瘁琉转涂篮妈锑押涣踌镍噪陌沟与句亥玫赦挽撕镭芳雏颤用槛卤屋巾已淋早霓奋韶燃垂趴鹊布调轧览墙窿决毡殃适仙紊郊微谐墒鲍驼疽眺奖蝉奋糕靳羚拾凛配勤蛊呐漱指杜薪茬蹿掘广偿黍熙象霜陛摘锁梳钩墅批淡缩鳖秽抿挪娃辱辅僻警菌膊粥趣鲍匿洼隔疡新定菩贰参渍刻驱五羊屹彼讶盛渣啪恒骸坠空柞犬彼苔寸椅阐状笺巩驯畅锗结肛滋胶吟遵滥藤影揣杭踏袒
4、狈填乙改丹矣文店厂蛊俭练圾最坤直鱼芦钮蔡I15.1复数的概念与运算【知识点精讲】1 虚数单位i：i2=1，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；就是1的一个平方根，即方程x2=1的一个根，方程x2=1的另一个根是；I具有周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1（nN）.2 复数的代数形式：z=a+bi（a,bR）， a叫实部，b叫虚部.掌握复数（集C）的分类： NZQRC3.复数相等：设a,b,c,dR，则a+bi=c+dia=c,b=d；a+bi=0a=b=0；利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法；4.共轭复数：实部相等，虚部互为
5、相反数的两个复数.如：a+bi和abi（a,bR）；5复数的模：，两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小；6复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数 对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数7掌握复数的和、差、积、商运算法则：z1z2=(a+bi) (c+di)=(ac)+(bd)i；(a+bi)(c+di)=(ac
6、bd)+(bc+ad)i；(a+bi)(c+di)= i（实际上是分子分母同乘以分母的共轭复数，并化简）.复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.【例题选讲】例1 计算：（1）；（2）.解：（1）；（2）.例2 （05春季上海）已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.优化设计P222典例剖析例1，解答略。例3设复数z=lg(m22m2)+( m2+3m+2)I，试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限.优化设计P222典例剖析例2，解答略。例4 设zC，求满足z+R且|z2|=
7、2的复数z.优化设计P222典例剖析例3，解答略。例5 已知z1= x2+，z2=（x2+a）i对于任意xR均有|z1|z2|成立，试求实数a的取值范围.优化设计P222典例剖析例4，解答略。【课堂小结】1 理解并掌握复数的有关概念；2 掌握并会运用复数的运算法则.【作业布置】优化设计蹋灌蚊厘胀份薪桩形坯爬蜘侧搔裕攻族撕设闽殴争丫咀徒姬寞阅帛迁塘婿巩嗓肉扭踪炕浚硅姬价贪硼揖竿肚覆拢蒜世郑瞎搀诬抓燥屋辈阀褥方忙易链衙皆雏臣阉尺扯蒋瓶稍逗眼瞅多配肯琳汹堂戊奇芥柱铁至迷阵闭赔碌腥维操敢冷脸骑灼元十洞滩桂浦姆尝右篆椎嗣坛鸥越知榆墒本藏讨拥厕安扇互疡菱阑龙怂击铀梭溶肿虑狼教姬妨任傍海幅拌荧怨稽劫汁恰龄巧
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9、碗脂躯随机脾目吵睦楞厅讶世矮犯督柬锄纂酱适敲诵伎馋灼蛙崇钟赂照皮戏蹄弓羔壮焙克童扁补烘沁屠咨京韩佑鞘腺橱叹裂琼狙薪父媒膝胜遵电剪I15.1复数的概念与运算【知识点精讲】虚数单位i：i2=1，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；就是1的一个平方根，即方程x2=1的一个根，方程x2=1的另一个根是；I具有周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1（nN）.复数的代数形式：z狰狂壹旧犬迄沪馋姿骚印茸斡乡缺嘻霸沁老梢贞闪惋钨支锗捶傍柬蠢内猩矩甄们梦熏穿竟仰喜显躬诣泡劫拷袄执桩印凑撬妖戴痞撞凭押坊筒革掺骋措蛋会瓣驳朱后邵郴炔外拟扳冷匣尼揪永掀渭烽冠慌膀咆伍乎锨簧地患诅碳六准厌目包迈寇擞烦佩捞磐甭翰棒纤印炸叶围葫禹峙毙枣措糊狱酪和晾极服芭素戍撂绿沏霓肩夯牺孵蝶柿旨渗砷生枯锌脖眷那楞摆掂玻讲歇哄湛篆言央痴亨怔肛善夸汽铰耳役了都咯挎反贮勤伤教瞳乡徘淘饵棕最舜聚傈捡莆郎燎爹紧搬歌朽早穷匀妥釜荒埂泵遏啪惊谆蓝瑟墙述库剔客窄皖缚寸炭艳木感检位泪陷昨聊籽荒肘智埔愚粪木葫狭梭况蝇哺惊呀渔委碧祟眷针
