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1、探索三角形相似的条件（1）,淋溪河学校 陈洛,八年级下册第四章第6节,教材分析学情分析教法与学法教学过程教学评价,一、教材分析,教材的地位和作用教学目标教学重点、难点和关键,1.教材的地位和作用,本章是继图形全等之后集中研究图形形状的内容，是图形全等内容的拓广和发展,又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多变形性质的重要工具。相似形还在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛应用。本课是探索三角形相似条件的起始课，本课中学习的三角形相似的条件及其初步应用又是下一课学习的基础。,2.教学目标,知识目标：掌握两个三角形相似的判定条件1,能够运用三角形相似的条件解 决简单的问题。能力
2、目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学 生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一 致的习惯。情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体 会数学思维的价值。,3、教学重点、难点和关键,重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件难点：判定相似三角形条件的应用关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似,我将引导学生用类比、探究等方法寻求判定两个三角形相似的条件，突出教学重点；采用基本图形的各种变式的训练，强化相似三角形条件的应用，分解教学难点.,二、学情分析,在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中
3、的作用；本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。特别是判定两个三角形相似的条件的运用，会给学生带来一定的困难。,三、教法与学法,为了调动学生的学习积极性，培养学生积极参与的意识，我采用“诱思探究”式的教学方法：从问题出发，引导学生运用观察、比较、类比、归纳等方法体验定理的形成过程；学生通过动手实践、自主探索、合作交流等方法参与问题发现、解决的过程。,四、教学过程,创设情境复习引入,动手操作探索新知,应用拓展达成目标,体会收获归纳小结,变式练习形成能力,（一）创设情境、复习引入,从许多形状大小各异的三角形中找出相似三角形，并直观展示判定两个三角形相似的方法。,根据定义：三角对应相等，三边对应成比
4、例的两个三角形相似,活动一：找一找,提问：条件能不能减少？（引导学生回忆三角形全等的定义与判定方法）,判定两个三角形全等需要三个条件，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？,活动二：想一想、议一议,设计意图：,全等三角形是相似三角形的一个特例（k=1），而全等三角形的判定方法是学生学过的知识，通过类比引入，学生接受起来比较容易。,（二）动手操作 探索结论,从角入手：如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？,活动三：画一画,只有一个角对应相等，两个三角形不一定相似。,（1）若只有一个角对应相等，两个三角形相似吗？,画一个ABC，使A=60，与同伴交
5、流比较，两个三角形是否相似？,（2）若有两对角对应相等，两个三角形相似吗？,与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC，使得A和A都等于给定的，B和B都等于给定的，比较你们画的两个三角形。C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变、的大小，再试一试。,（2）若有两对角对应相等，两个三角形相似吗？,结论:,设计意图：,通过不断创设教学情景，让学生积极参与、主动探索的课堂教学，使知识的形成过程化为学生观察、发现、探索、运用的过程。,(三）应用拓展，达成目标,1、初步应用判断题：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形似。（2）所有的直角三角形都相似。（3）有一个角相等的两个等腰三角
6、形相似。（4）顶角相等的两个等腰三角形相似。（5）所有的等边三角形都相似。,课后思考：若DE与BC不平行，两个三角形还可能相似吗？说明理由。,想一想:在上面例题的条件下，=吗？=吗？,2、例题讲解,1）如图，AB、CD相交于点O，且ACDB，那么有=,为什么？2）如图，AB是斜靠墙壁上的长梯，梯脚B距墙80，梯上点D距墙70，BD长55，求梯子AB的长。,A,B,C,D,E,第2题,3、巩固提高,设计不同层次的例题和练习，旨在通过训练，帮助学生进一步理解所学的判定方法，能利用所学知识进行简单的运用。,设计意图：,（四）变式练习 形成能力,设计意图：,本例通过基本图形的训练，引导学生学习要抓实质
7、，学会把复杂问题简单化，强化了相似三角形条件的应用，分解了教学难点.,（五）体会收获归纳小结,学生畅谈收获与体会。,A,C,M,D,E,B,F,必做题：教科书P120的习题4.7的第1、2题。选做题：1、如图梯形ABCD中，ADBC，ABC90，对角线BDDC，试说明ABDDCB 2、如图，已知D是ABC的边AB上任一点，DFAC交BC于EAF交BC于M，且B=F，AMCBDE吗？请说明理由。,第1题,第2题,分层作业,板书设计,探索三角形相似的条件（1）,两角对应相等的两个三角形相似,本节课通过一系列的数学活动充分发挥了学生学习主动性，大部分学生能够以较大的热情投入到探究活动中，掌握并运用三角形相似的判定方法(1)，合理思维能力得到一定的提高。但也不乏有些学生缺乏兴趣，在学习活动中积极性不高，对基础知识的理解不够。教师在以后的教学中需要更加重视学生差异，实现学生人人有所获。,五、教学评价,谢谢指导,
