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1、线段的垂直平分线,线段的垂直平分线,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得出什么规律,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线,C,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,几何语言叙述:点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,证明：,如图作PCAB,
2、则PCA=PCB=90,在RtPCA 和RtPCB 中，,RtPCA RtPCB（HL）,AC=BC,又 PCAB，,点P 在线段AB 的垂直平分线上,反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用几何语言表示为：,线段垂直平分线的判定,PA=PB，,点P 在AB 的垂直平分线上,解：ADBC，BD=DC AD 是BC 的垂直平分线 AB=AC点C 在AE 的垂直平分线上AC=CE AB=AC=CE,课堂练习P62,2如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什
3、么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD=DE,解：AB=AC，点A 在BC 的垂直平分线MB=MC，点M 在BC 的垂直平分线上直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习P62 2,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？,（1）任意取一点K，使点K与点C 在直线AB两旁.,尺规作图,经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,（2）以点C为圆心，CK为半径作弧，交AB于点D和点E.,（4）作直线CF，直线CF 就是所求作的垂线。,F,已知：直线AB和AB外一点C 求作：AB的垂线，使它经过点C.,做法
4、：,（3）分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F.,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例1得到什么结论？,证明：点P在线段AB的垂直平分线MN上，PA=PB(？)同理 PB=PC.PA=PC.点P在AC的垂直平分线上;AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P.,试一试,已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB 的垂直平 线MN交AC于点 D,BC=8厘米,BDC的周长20厘米.求:AB的长.,A,B,C,D,M,N,已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC.求证:点C在AD的垂直平分线上.,A,B,C,D,8,二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等。,小结,再见!,返回主页,
