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1、第五章 位置的确定变化的鱼（二）西安高新第一中学刘占权一、 学生起点分析 学生通过“变化的鱼”这一有趣的课题已经掌握了坐标的变化带来的图形的变化，进一步明晰了坐标的变化与图形的平移、缩放、对称之间的确切关系。但仅一个课时的学习，学生对知识的掌握还是浅层次的，本节课中还需进行巩固与加深；另题目的选取应多样化，加深学生对图形与坐标之间变化关系的理解。二、 学习任务分析上节课中学生已初步明确了坐标的变化对图形位置的影响，在合作交流中积累了一定的学习经验，本节课中除进一步巩固上节知识外，重点学习图形位置的变换对坐标的影响，能根据对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形及坐标。具体教学目标如下：【知识目标
2、】1进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。【能力目标】1通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。2具有初步的创新精神和实践能力。【情感目标】通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。教学重点： 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。教学方法：探究式学习三、教学过程设计第一环节创设问题情境，导入新课 师：在日常生活中，你们见到过哪些轴对
3、称图形？中心对称图形？ 生： 师：轴对称图形和中心对称图形随处可见。古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。 上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以1时，所得的图形与原图形关于原点对称。 那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？第二环节探究新知1例题讲解如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐
4、标分别是（2，3），（4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。 （1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。 （2）你是怎样得到的？与同伴交流。（此题较为简单。抽学生解答）师：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？生：左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。师：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。2议一议（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案
5、沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（先独立思考，再小组交流，发表）生：（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，3），（4，3）。（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变。所以左右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）。师：如果再上面的问题中右图案不是沿x
6、轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化？生：和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变。3做一做如右图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）。 （1）再同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标。（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标。（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？解：（1）（2）略。（3）在（1）中，各点的横坐标减少了2
7、，纵坐标不变；在（2）中，横坐标不变，纵坐标都减少了2。如右下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标。第三环节练习提高随堂练习第四环节课堂小结1会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标。2把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，变化的规律是怎样的。第五环节布置作业习题5.7 1，2四、教学反思通过研究有趣的图形，根据轴对称图形的特点，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系，发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。但应注意：本节的教学要注重学生的动手能力的培养，作图规范、仔细，善于观察数形之间的变化规律，给学生要留有一定的思维空间。应从不同角度挖掘生活中的实例，不拘泥于教材，引导学生留心生活中与之相广的实例，加深对课本知识的理解，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的意识和能力。4
