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1、第四章 视图与投影3灯光与影子（一）山东省青岛市莱西市夏格庄中心中学 苏红一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了三种视图的有关经验，但对于投影还是初次探讨。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的。学生的活动经验基础：由于本课知识动手实验较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。二、教学任务分析 “灯光和影子”是北师大版实验教材九年级数
2、学上册的一个内容，本节内容是第一课时。影子是生活中常见的现象，本课提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用。学生通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，归纳出一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。为此，本节课的教学目标是：1、 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。2、 通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条
3、件下物体与其投影之间的相互转化；3、 能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；4、 通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾思考，复习旧知；第二环节：创设情境，引入课题；第三环节：动手实践，探索新知；第四环节：应用练习，巩固提高；第五环节：归纳系统，感悟收获；第六环节：检查反馈，布置作业。第一环节：回顾思考，复习旧知活动内容：回顾投影、平行投影有关知识：（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。（3）在同一时刻
4、,物体高度与影子长度成比例。（4）物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影。活动目的：回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，同时为学习新知识做铺垫。第二环节：创设情境，引入新课活动内容问题1、你知道什么是皮影戏吗？它的原理是什么？生：皮影戏是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏。生：皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上。师：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。在现实生活中，我们经常可
5、见灯光与影子的有关实例。比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影。手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之变化，生动无比利用它来表演故事，这就是手影戏手影戏是最古老的电影雏形表演者仅用一双灵巧的手竟幻化出世间万物，如狗、兔子、飞翔的鸟等等，配合灯光和音乐出神入化的演绎世间百态，惟妙惟肖，叹为观止请同学们看图片。（学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。）上面的人影、皮影、手影都是在灯光照射下形成的影子今天我们就学习“灯光与影子”第一课时。活动目的：创设问题情景，以人影、皮影、手影的精彩图片激发学生的学习兴趣，从而自然引出课题；符合学生的认知特点，激发学生学习兴趣。第三环节：动
6、手实验，探索新知活动1：做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。(1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生分成四人小组做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律生：固定手电筒，改变小棒的摆放位置和方向时，它的影子将变大或变小。生：固定小棒，改变手电筒的位置，影子在银幕上随着物体与手电筒之间距离的缩小而增大；改变手电筒的方向影子随着发生变化。师：手电筒发出的光线与太阳光线是否相同？生：太阳光线是平行光线，手电筒（或台灯）发出的光线可以看成是从
7、一点发出的。师：手电筒、路灯、探照灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。活动目的：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则。学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义。）活动2：由实物与影子确定路灯的位置师：在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？如何找物体与影子上的对应点？找一对对应点可以吗？（学生互相讨论交流）生：一定经过，找一对对应点不行。因为一条直线肯定过灯泡所在的位置，但究竟是直线上的哪一点
8、不能确定，所以要找两对对应点。师：在找对应点时要找关键点，如线段找端点，三角形、四边形找顶点。生：如下图点A就是路灯灯泡所在的位置。活动目的：通过学生感兴趣的实例让学生动手“做数学”，不仅激发了学生的求知欲，深化学生对中心投影的含义理解，也为探究灯光光源、物体与影子之间的关系作好了铺垫。活动3：太阳光线与灯光光线师：太阳光线和灯光光线各自的特点是什么？如何区分它们？生：太阳光线是平行光线，灯光光线是从一点发出的，如下图所示：活动目的：让学生直观感受太阳光线与灯光光线的区别，为后面的动手实践作好了铺垫。活动4：做数学如上图所示：（1）是灯光光线。（2）是太阳光线。这样做的理由是：太阳光线是平行光
9、线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点后，过两对对应点作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线。活动目的：通过画图实验，让学生动手做数学。通过动画演示，让学生感受知识的发生、发展过程，激发学生的学习热情，同时也培养了学生观察问题、分析问题、抽象数学问题等能力。第四环节：应用练习，巩固提高1、举例说明生活的中心投影现象。2、如图：(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？3、在下列各图中，两根木棒的影子是在
10、同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？4、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子。 5、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.活动目的：这一组练习题，旨在让学生通过辨析来巩固对基础知识的理解，从而内化成自己的知识结构。通过把生活问题数学化，培养学生的数学应用意识，在解决问题的同时培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路.第五环节：归纳系统，感悟收获今天我们学习了哪些数学知识？我最大的收获是我最遗憾的是我今后的打算是活动目的：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力。ABCDEFMN第
11、六环节：检查反馈，布置作业1、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子与同伴进行交流2、一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？活动目的：了解学生对本节课知识的掌握程度；检验学生对本节所学的理解能力和运用程度。作业：1（必作题）课本120页习题4.4第1题，第2题；2（选作题）对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏
12、活动目的：“必作题”可以巩固本节课所学内容，“选作题”可以培养学生对数学学习内容的兴趣四、教学反思1多媒体的合理应用，可极大地激发学生的学习兴趣，提高教学效果在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，这十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果2附有挑战性的“问题（或活动）”、层层深入的“问题串”可激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力在本节课“探究活动”这一教学环节中的“做一做”设计的4个活动，由简单的“模仿”到“创作设计、观察思考”循序渐进、挑战性逐渐增大，不断激发学生的探索欲望，引人入胜，培养创新精神，拓展能力8
