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1、,1.1.1 任 意 角,角的概念,初中是如何定义角的？,从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形,角的范围是0,360),体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？,狭义的角,o,A,B,始边,终边,顶点,角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形,角的概念,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不做旋转时形成的角,任意角,角的分类,x,y,o,1)置角的顶点于原点,3）终边落在第几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的正半轴,“象限角”,P5 练习1、3,300,3900
2、,-3300,3900=300+3600,3300=3003600,=300+1x3600,=3001x3600,300=300+0 x3600,300+2x3600,3002x3600,300+3x3600,3003x3600,与300终边相同的角的一般形式为300K 3600，K Z,与终边相同的角的集合为,K 3600，K Z,S=|=a+k 3600,K Z,终边相同的角,与终边相同的角的一般形式为,例1把下列各角写成 3600（003600，）的形式，并判定它们分别是第几象限角：,(1)1990012;(2)19980；,(1)199001219001253600,练习：写出与60终
3、边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来：,解：S=|=k360+60(kZ),S中在360720间的角是 1360+60=280；0360+60=60；1360+60=420,教材P5 4、5,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=|=900+K3600,KZ,=|=900+2K1800,KZ,=|=900+1800 的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=|=2700+K3600,KZ,=|=900+1800+2K1800,KZ,=|=900+（2K+1）1800，KZ,=|=900+1800 的奇数倍,S=S1S2,所以终边落
4、在轴上的角的集合为,=|=900+1800 的偶数倍,|=900+1800 的奇数倍,=|=900+1800 的整数倍,=|=900+K1800，KZ,偶数奇数,整数,|=900+1800 的偶数倍,|=900+1800 的奇数倍,|=900+K1800，KZ,角的终边落在坐标轴上的情形,00,900,1800,2700,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,或3600KX3600,思考：第一象限角的集合,终边落在x轴上的角的集合,|=K1800，KZ,阅读教材P5例3,练习：教材P10 A5,1、已知,角的终边相同，那么的终边在（）A x轴的非负半轴上 B y轴的非
5、负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,2、终边与坐标轴重合的角的集合是（）A|=k360(kZ)B|=k180(kZ)C|=k90(kZ)D|=k180+90(kZ),C,3、若是第四象限角，则180是（）A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,作业：,教材P9 A 1、2 A3（2、4、6、8）,预习1.1.2,4、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（）A.=+90o B=90o C=k360o+90o+,kZ D=k360o90o+,kZ,D,5、若90135，则的范围是_，+的范围是_;,(0,45),(180,270),6、若的终边与60角的终边相同，那么在0,360范围内，终边与角 的终边相同的角为_;,解：=k360+60，kZ.,所以=k120+20，kZ.,当k=0时，得角为20，,当k=1时，得角为140，,当k=2时，得角为260.,7、已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,
