《正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性.doc（3页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.下列函数中，周期为的是()AysinBysin 2xCycos Dycos 4x解析：由公式T知，4.答案：D2函数ysin(x)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：ysin(x)sin(1 006x)sin(x)cos x，函数ysin(x)是偶函数答案：B3设函数f(x)sin(2x)，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：f(x)sin(2x)cos 2x，f(x)是偶函数且T.答案：B4定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x0，时
2、，f(x)sin x，则f() ()A B.C D.解析：f(x)的周期为，f()f(2)f()又f(x)是偶函数，且当x0，时，f(x)sin x，f()f()f()sin.答案：D5已知函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数，且f(1)1，则f(5)_解析：由条件可知f(5)f(56)f(1)f(1)1.答案：16若函数f(x)2cos(x)(0)的最小正周期为T，且T(1，3)，则正整数的最大值是_解析：T，T(1，3)，13即2.取3.14，得2.096.28.正整数的最大值是6.答案：67定义域为R的偶函数f(x)的最小正周期是，当x0，时，f(x)sin x.(1)求x，时，f
3、(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在，上的简图；解：(1)当x，时，x0，f(x)sin(x)sin x，又f(x)是以为周期的偶函数，f(x)f(x)f(x)当x，时，f(x)sin x.(2)先画出f(x)sin x，x0，时的图像，再作出关于y轴的对称图形，如图，即为函数f(x)在，上的简图8有两个函数f(x)asin(kx)，g(x)bcos(2kx)(k0)，它们的周期之和为，且f()g()，f()g()1，求k，a，b.解：f(x)的周期T1，g(x)的周期T2.k2，f(x)asin(2x)，g(x)bcos(4x)f()g()，f()g()1，即解得a，b.故k2，a，b.
