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4.2 正 切,探究:如图,ABC 和 DEF都是直角三角形,其中D=A=C=F=90,则 成立吗?为什么?,由此可知,在有一个锐角等于的所有直角三角形中,角的对边与邻边的比值也为一个常数.与直角三角形的大小无关,定义:在直角三角形中,锐角的对 边与邻边的比叫做角的正切。记作 tan,即,tan=,在Rt ABC 中,C=90,A=30,,如何求 tan30,tan60的值,解,于是,从而,因此,由于B=60,因此,动脑筋,做一做,tan45的值是多少?,tan45=1,请你说说道理?,304560的正弦、余弦、正切值,做一做,1用计算器求锐角的正切值(精确到0.0001):,2已知正切值,用计算器求相应的锐角(精确到1),()tan21 15,()tan89 27,()tan5 49,0.3889,104.1709,0.1019,(1)tan1.2868,则,(2)tan=108.5729,则,52 9,89 28,从正弦、余弦、正切的定义看到,任意给定一个锐角,都有唯一确定的比值sin(或cos,tan)与它对应,因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.,1.如图,在RtABC中,C=90,AC=7,BC=5,求 tan A,tan B 的值,解:,