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1、平行线分线段成比例定理,例.已知:如图,在ABC中,DEBC,EFAB.试问:成立吗?,F,练：如图,ABC中,DF/AC,DE/BC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,练：如图,ABC中,DE/BC,EF/CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.,证明,AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项,已知线段a、b，求作线段x，使x=，正确的作法是（）,课本 P72 T6、7,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,.,.,.,.,.,.,.,.,如果两条直线被一组平行线所截呢？,两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段成比例。,l1,l
2、2,ln-1,l3,lk,ln,A1,Ak,An,B1,Bk,Bn,A2,B2,A3,B3,An-1,Bn-1,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,a,b,基本图形：“A”字形,l1,l2,l3,A,B,C,D,E,F,部分线擦去,取一部分,a,b,基本图形：“x”字形,l1,l2,l3,A,B,C,D,（E）,F,部分线擦去,取一部分,!注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!,a,b,平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。,l1,l2,l3
3、,A,B,C,D,E,F,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,结论：后者是前者的一种特殊情况！,判断题,1、若ABCDEF，,A,B,C,D,E,F,AC=CE，,则 BD=DF=AC=CE.,(),问题：求作一点把线段分成：问题：如果把ABC的面积分成：怎么办？,例已知：线段求作：线段的五等分点,P,2、已知ABC中，AB=AC，,ADBC，,M是AD的中点，,CM交AB于P，,DNCM交AB于N，,如果AB=6厘米，,则PN=,厘米.,2,A,B,C,D,.,M,P,N,3、已知：AD为ABC的中线，,A,B,C,D,M,P,M为AD的中点，,直线CM交AB于点P，,求证：,AP=,1,3,AB.,证明：,Q,过点D作DQCP交AB于点Q；,
