《2214二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第2课时).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2214二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第2课时).ppt(12页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、用待定系数法求二次函数的解析式,回顾:用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),求这个一次函数的解析式.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),所以,k+b=3,,-2k+b=-12.,解得 k=5,b=-2.,所以一次函数的解析式为 y=3x-6.,新课引入,解:,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得:,a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7.,解方程得:,因此所求二次函数是:,a=2,b=-3,c=5.,y=2x2-3x+5.,例:已知一个二次函数的图象过点(1,10)、(1,4)
2、、(2,7)三点,求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,新课讲解,用待定系数法求二次函数的解析式,1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,关键是求出待定系数a,b,c的值.2.由已知条件(如二次函数图像上三个点的坐标)列出关于a,b,c的方程组,并求出a,b,c,就可以写出二次函数的解析式.,新课讲解,解:设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.,1、已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(1,0)并经过点M(0,1),求抛物线的解析式.,故所求的抛物线解析式为,y=x2+1.,a-b+c=0,a+b+c=0,c=1.,解得 a=-1,b=0,c=1,课堂练习,2、已知二次函数图象的顶点是(1,3),且经过点M(2,0),求这个函数的解析式.,解析 此题已知图象上两点,如果用一般式,似乎差一个条件,但考虑到对称轴及顶点坐标公式,就可以列出三元一次方程组.,课堂练习,课本P40练习,课堂练习,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法:,(1)已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式;,(2)已知图象的顶点坐标和图像上任意一点,通常选择顶点式.,确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式.,