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1、27.2.1 相似三角形的判定,人教版九年级数学下册,第四课时,1.比较相似三角形的判定方法,掌握其适用范围.2.灵活运用相似三角形的判定方法解题.,重点：相似三角形的判定定理的灵活运用.难点：相似三角形判定方法的选择.,阅读课本P29-36页内容，了解本节主要内容.,成比例,相等,一个锐角,成比例,相等,两组直角边,斜边的比,直角边的比,前面,我们已经学过相似三角形的哪些判定方法？这些方法有什么不同？在具体运用时,如何选择？这节课我们就来研究这些问题.,相似三角形的判定方法主要有：,证明两三角形相似的常规思路为：,平行法、三边法、两边及夹角法、两角法、传递法.在这些方法中,平行法和两角法最容
2、易寻找条件,所以在解题过程中优先选用这两种方法.,先找两对对应角相等；若只能找到一对对应角相等,则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；若找不到角相等,就判断三边是否对应成比例,否则可考虑应用平行线证相似及相似三角形的“传递性”.,解：,不唯一,如ACDB,B,D,例1：在如图所示的ABC中,1=2=3.求证：ABCDEF.,解析：,EDF是ADC的外角,解：,欲使ABCDEF,因为已知条件与角有关,所以只要有两组角对应相等即可,利用三角形外角的性质即可得：EDFBAC,DEFABC,从而得证.,EDFDAC+3.,又BAC1+DAC,13(已知),BACEDF.,同理ABCDEF.,ABCDE
3、F.,例2：如图,在ABC中,C90,D、E分别是AB、AC上的点,且ADABAEAC,那么ED与AB垂直吗？请说明理由.,解析：,解：,由ADABAEAC,又AA,可证明ADEACB,可得ADEC90,从而DEAB.,由ADABAEAC,又AA,ADEACB,ADEC90,即DEAB.,例3：已知,如图所示,ABC=CDB=90,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,这两个三角形相似？,解：,ABCCDB90,例3：已知,如图所示,ABC=CDB=90,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,这两个三角形相似？,解：,ABCCDB90,例3：已知,如图所示,ABC=CDB=90,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,这两个三角形相似？,点评：,本题仍是要考虑当两个三角形有一个角相等时,夹这个角的两边的比相等时有两种情况.,4,C,A,解：,(1)ADMBDC,AODBOC.,DMODAB.,DOC=AOB,DOCAOB,解：,(2)AODBOC,ODC=OAB,ADMBDC,DAM=DBC,ADM=ODC,DMO=DAM+ADM,DAB=DAM+OAB,1.相似三角形的判定方法归纳.2.灵活运用相似三角形的判定方法判定三角形相似.,
