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1、27.2.2 直线与圆的位置关系,点与圆有几种位置关系？,？,复习：,P1,P2,P3,在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,观 察,l,l,l,观察平面图，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,O,l,O,叫做直线和圆相离,直线和圆没有公共点，,l,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切,唯一的公共点叫切点,O,l,直线和圆有两个公共点，,叫做直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线,直线和圆的位置关系,A,B,切点,割线,用公共点的个数来区分,切线,这时的直线叫切线，,练习：,1、看图判断直线l与 O的位
2、置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系？,2直线和圆的位置关系,数量特征,r,d,直线 l 和O相交,O,d,r,直线 l 和O相离,d,r,直线 l 和O相切,O,O,l,l,l,d r,d r,d=r,d：弦心距r：半径,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与O的位置关系.,（1）d=4,r=3；,d r直线l与O相交,dr直线l与O相切,d r直线l与O相离,d r直线l与
3、O相离,抢答，我能行,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,A,B,C,D,4,5,3,d=2.4,例题:1、RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,2、我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30方向280公里的海面上，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,台风预报：台风来了!,l,A,1)问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OC直线l垂足是C,则CAO=30,30,课堂小结,相离,相切,相交,d r,d=r,d r,切点,交点,切线,割线,0,1,2,1 直线和圆的五种位置关系,2、判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断,（在实际应用中，常采用第二种方法判定）,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离与半径,
