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1、3 简单的轴对称图形,1 等腰三角形的性质,1.理解并掌握等腰三角形的性质；(重点)2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质，能初步运用其解决有关问题(难点).,讲授新课,如图,在ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边都叫腰;,(2)另一边叫底边;,(3)两腰的夹角A叫顶角;,(4)腰与底边夹角B、C叫底角.,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴.,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪 些特征？说说
2、你的理由.,思考,(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)BD=CD，AD为底边上的中线.(3)BADCAD，AD为顶角的平分线.(4)ADB=ADC=90，AD为底边上的高.(5)B=C.,现象,1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和 底边上的高重合（也称“三线合一”），它 们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两底角相等.,等腰三角形的性质：,解：在ABC中，AD是角平分线,BAD=CAD.在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD，ABDACD.BD=CD,ADB=ADC=90.AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高.,
3、三线合一,例1 等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是()A65或50 B80或40 C65或80 D50或80,典例精析,解析：当50的角是底角时，三角形的底角就是50；当50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65.,A,1.填空：（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是；（2）如果等腰三角形的底角等于40，那么它的 顶角的度数是_；（3）如果等腰三角形有一个内角等于80，那么这 个三角形的最小内角等于_.,20或50,当堂练习,100,45,(4)ABC中，AB=AC,A=36,则B=_，C=_.(5)ABC中，AB=AC,B=36,则A=_，C=_
4、.,72,72,108,36,方法总结：等边对等角！,2.如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴.,解：OA=AB，ABO=O=15，BAO=150,BAC=ABO+O=30.AB=BC，ACB=BAC=30，CBO=135，CBD=O+ACB=45.BC=CD，D=CBD=45，BCD=90,1=180BCDBCO=60.,3.如图，AOB=15，且OA=AB=BC=CD.求1的度数.,4.如图，在ABC中，AB=AC,BAC=120，点D,E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数.,解:AB=AC,B=C，B=C=（180120）2=30.又BD=AD,BAD=B=30.同理，CAE=C=30.DAE=BACBADCAE=1203030=60.,等腰三角形的性质,课堂小结,等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合（三线合一）.,
