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1、第I章晶体学基础1、空间点阵1 .晶体特征和空间点阵概述SO42HvO科方6C正交）正方*6r.y90*任Sns镭）.TC立方a=r.=J=y=90Cu.A1.0-Fe.NaC1.六方a-6.a=9.y120*Zn.Cd.Ni.As英方a6-f.jJ-r9As.Sb.Bi.方解石（3）点阵类型简单三斜点阵（如图I-I（I）所示）；简单单斜点阵（如图1-1（2）所示）；底心单斜点阵（如图1-1（3）所示）；简单斜方点阵（如图1-1（4）所示）；底心斜方点阵（如图1-1（5）所示）；体心斜方点阵（如图11（6）所示）；面心斜方点阵（如图1-1（7）所示）；六方点阵（如图1-1（8）所示）；菱方点阵
2、（三角点阵）（如图1-1（9）所示）；简单正方（或四方）点阵（如图I-I（IO）所示）；1本心正方（或四方）点阵（如图I-I（II）所示）；简单立方点阵（如图1-1（12）所示）；体心立方点阵（如图I-I（13）所示）；面心立方点阵（如图1-1（14）所示）。图1/14种空间点阵（4）布拉维点阵与复式点阵布拉维点阵：由等同点构成的点阵：复式点阵：由几个布拉维点阵穿插而成的复杂点阵。二、晶面指数和晶向指数1 .晶面指数和晶向指数0）,或是反向（MO）。（4）晶面族和晶向族的表示在高对称度的晶体中，往往存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用hk1
3、.表示：由晶体学上等价的晶向也构成晶向族，用（UVW）表示。2 .常见晶体结构及其几何特征1）常见晶体结构体心立方结构（BCC）；面心立方结构（FCC）；密排六方结构（HCPO（2）几何特征配位数配位数是指单个原子周围的最近邻原子数。晶胞内的原子数一个晶胞内的原子数可以从晶胞图中直观看出。紧密系数？又称堆垛密度，W定义为：.=/剧中各原f的体积之和密排面和密排方向不同晶体晶格中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度不一样，如表1-2、表1-3所示。表1-2体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列方式和排列密度船面指效体心立方品格一心立方舱格M面麻子1!舟示意图M面原干蜕度41.,4f了(
4、in3.O.58察3T32.3约T表1-3体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列方式和排列密度晶面用数体心立方晶格90心立方品格黑向原子排列示意图品向瞅子密度（原子数/面积）IIft向原子持为示意图晶向蟆子f度（原子数/面枳）(IOO)舞2xI-1aa龈喳/aa110)2,0.7g翳21.1.42(I1.1.)费.2I1.1.165a翁23（1）常见晶体结构中的重要间隙球形原子不可能无空隙地填满整个空间，故晶体中必有间隙。间隙的大小、数量和位置也是晶体的一个重要特征。在BCC,FCC和HCP晶体中有两类重要的间隙，即八面体间隙和四面体间隙，其特征如表14所示。表1-43种典型晶体中的八面体和
5、四面体间隙M体结构八面体间隙四面体间隙间隙败OGFO1.SBCC30.15560.291FCC10.4U20.225HCP10.41420.22S3 .晶体的堆垛方式（1） FCC晶体中，密排面的正常堆垛次序是ABCABC：（2） HCP晶体中，密排面的正常堆垛次序是ABABAB,若在某个A层和相邻的B层之间插入一个C层，则堆垛次序变为ABABA1.C|BAB。4 .晶体投影晶体投影就是按一定规则表示各晶面或晶向分布的图形。按不同的规则，就得到不同的投影，可分类如下：（1）球投影；（2）极射投影;（3）乌氏网；（4）标准投影。5 .倒易点阵倒易点阵的每一结点都对应着正点阵（即实际点阵）中的一定
6、晶面，即不仅反映该晶面的取向，而且还反映晶面间距。（1）倒易点阵的确定方法倒易基矢a*,b*和c*的确定：=bg=*JabcV1.cacabbVcaVc亨对于一切允许的整数h,k,1,作出向量（+U+c）,这些向量的终点就是倒易点阵的结点，结点的集合就构成倒易点阵。2）倒易点阵的基本性质正点阵和倒易点阵的同名基矢的点积为1,不同名基矢的点积为零，即=t6*=cc*ab*a*56ub*cc*ca=OJ正点阵晶胞（或原胞）的体积V与倒易点阵晶胞（或原胞）的体积V*呈倒数关系：vV正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易，即。卡一卡-W任意倒易矢量M+，必然垂直于正点阵中的（hk1.）面；倒易矢量长度与
7、晶面间距有如下关系：IgI；-7MEndEnfiEns.b.En1.Ein1/；C.E(1.,1”d.E,E“和EEcE,-图2-1元素的能级图3 .自由原子的电子结构（1）原子分布的原则能量最低原则各电子应占据能量尽量低的状态。泡利不相容原理不允许两个电子的4个量子数都分别相等。最多能容纳电子数表2-2各态最多能容纳电子数S态2个,(f,m,w*i)P态6个，(z*bm=0*i1.mi)d态10,(/-2m0.1.,2m,=-喏14个，/-3.m-0.1.2.3.m.-1.2)(第n表层个（2）周期表中各元素的原子结构表2-3短周期、长周期元素分布特点第I周期n=1.,一个状态IS态，只有两
8、个元素短周期元素第H周期n=2,轨道数为】“+1）（26=s8个元素第I周期n=3,第三壳层中不包括3d态，有W个元素长周期元素外层电子填充在d轨道的元素都称为过渡族元素外层电子填充在4f轨道上的元素称为胸系元素对过渡族元素，EB1.和E.w的能量相近4 .原子稳定性（1）原子电离能电离能是指将原子的外层电子击出所需的最小能量，也叫电离电位，单位是V或eV。某电子态越稳定，相应的电离电位就越高。（2）原子稳定性影响因素中性原子的电离电位最低，原子最不稳定：是比较稳定的状态，要使（1，电离成“，需要很高的电离电位；在其他因素相同的情况下，核电荷越大的元素，其同级电离电位也越高；次外层电子对外层电
9、子有屏蔽作用，从而使后者的电离电位减小。二、化学键类型及分子结构1 .结合键结合键的种类及主要特征如表2-4所示。表2-4各种结合键的比较结合键类型主要特征离子键非方向键，高配位数，低温不导电，高温离子导电共价键空间方向键，低配位数，纯晶体在低温下电导率很小金属键非方向键，配位数及密度都极高，电导率高，延性好分子键低的熔点和沸点；压缩系数大；保留了分子的性质氢键结合力高于无氢键的类似分子2 .分子的结构 1）多原子体系电子状态的一般特点键合前后内层电子的能级和电子云分布基本上没有变化，仍可用孤立原子的4个量子数描述其状态；各原子的外层电子状态或多或少要受到其他原子的影响，影响的程度取决于结合键
10、的类型；外层（键合）电子的能量、角动量等力学量仍然只能取一些分立值，可用分子量子数表征：在分子和晶体中相邻原子（或离子）之间的距离是一定的，称为平衡间距。 2）共价分子的结构分子轨道法认为，分子也有自己的分子轨道和分子能级；价键法将共价分子看成是单个原子自远而近逐渐趋近的结果，着眼于分析单个原子的电子如何受相邻原子的影响。（3）能级分裂和分子能级的形成在形成稳定的氢分子时，两个价电子必然占据ES能级，或者说，二电子体系必然处于对称态。 4）分子轨道的形成当两个氢原子由远趋近时，它们的价电子云就要发生重叠，合成为新的电子云。合成的电子云便称为分子轨道。如果两个价电子处于对称态（占据ES能级），那
11、么两个原子将互相吸引，因而其电子云将相互加强。这样得到的合成电子云称为成键轨道。（5）电子的填充和分子稳定条件电子填充规则：尽量填在低能级上；每个轨道最多只能容纳两个电子；如果这两个电子在成键轨道上，它们的自旋必须相反（配对）；如果在反键轨道上，它们的自旋力图保持平行。三、晶体的电子结构1 .晶体的结合键像NaC1、金刚石和典型金属这样只包含一种结合键的晶体并不多，多数晶体包含两种或多种结合键。2 .晶体中电子的能态表25晶体中电子的能带价带指由价电子的原子能级展宽而成的带导带指由价电子能级以上的空能级展宽而成的带禁带指两个分开能带之间的能量间隔aEg,也称为能隙1）导体的特点导体的特点是外电
12、场能改变其价电子的速度分布或能量分布，造成价电子的定向流动。（2）半导体分类表2-6半导体分类本征半导导带中的电子和价带中的电子空穴都可以向相邻的能级迁移，从而改变价电子的速度和能体量分布n型半导体通过导带中电子的迁移而导电P型半导体通过价带中的电子空穴的迁移产生电流3 .晶体的结合能表2-7不同晶体的结合能晶体种类结合能离子晶体AE=Eo-ExEo和EX分别为离子间距为ro及8时体系的势能分子晶体惰性气体分子：U=R=-匕共价晶体共价Si晶体：UftE,E1-Efc金属晶体U。=（-E）-E1.=-（E+&）四、元素的晶体结构和性质1 .元素性质的周期性（I）熔点和升华热一般来说，熔点越高或
13、升华热越大，结合强度越高。2）压缩系数和膨胀系数压缩系数P指单位压强引起的相对体积变化，即尸患热膨胀系数指单位温度变化引起的相对长度变化，即广机（3）原子尺寸结合强度越大，r0应该越小。2 .物理性质变化和结合键间的关系表2-8不同周期物理性质的变化两个短周期IA族和IIA族过渡族金属和IB族、 族金属B族金属锄系和钢系结合强度增加，键的本质也由IA族的纯金属键变为IVB族的纯共价键原子序数越大，压缩系数和原子半径也越大1b过渡族元素的原子半径和压缩系数较小，与周期数关系不大原子半径和压缩系数都逐渐增加，而惰性气体的原子半径几乎和同周期的碱金属原子相同翎系元素的结合力一般都随着原子序数而缓慢地
14、增加五、合金相结构概述1 .基本概念（1）定义合金是指由金属和其他种或多种元素通过化学键合而形成的材料。2）组元组元是指组成合金的每种元素（包括金属、非金属）。（3）合金相合金相是指具有相同的（或连续变化的）成分、结构和性能的部分（或区域）。2 .合金成分的表示合金成分的表示方法有两种：各组元的摩尔分数和质量分数。孙MJn_wiM.x.M,N.w=-Xz,MjN.Y1.M,x,J-I1 .合金相分类按照晶体结构，可以将合金相分为固溶体和化合物两类。(1)固溶体固溶体概念固溶体是一种组元(溶质)溶解在另一种组元(溶剂，一般是金属)中形成的物质。固溶体特点溶剂(或称基体)的点阵类型不变，溶质原子或
15、代替部分溶剂原子而形成置换式固溶体，或是进入溶剂组元点阵的间隙中而形成间隙式固溶体。(2)化合物化合物是由两种或多种组元按一定比例构成一个新的点阵，它既不是溶剂的点阵，也不是溶质的点阵。2 .影响合金相结构的主要因素(1)原子半径或离子半径；(2)电负性；(3)价电子浓度；(4)其他因素。六、固溶体1 .固溶体基本特征(I)溶质和溶剂原子占据一个共同的布拉菲点阵，且此点阵类型和溶剂的点阵类型相同；(2)有一定的成分范围，组元的含量可在一定范围内改变而不会导致固溶体点阵类型的改变；3)具有比较明显的金属性质。2 .固溶体分类表2-9用不同方法对固溶体进行分类根据固溶体在相图中的位置分类端部固溶体
16、位于相图端部，其成分范围包括纯组元中间固溶体位于相图中间，任一组元的浓度均大于O根据溶质原子在点阵中的位置分类置换式固溶体溶质原子位于点阵结点上间隙式固溶体溶质原子位于溶剂点阵的间隙中根据固溶度分类有限固溶体无限固溶体根据各组元原子分布的规律性分类无序固溶体有序固溶体固溶度小于1(X)%任一组元的成分范围均为OIO0%组元原子的分布是随机的(无规的) 各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵3 .固溶度和HUme-ROthery规则1）固溶度定义固溶度是指固溶体中溶质的最大含量，也就是溶质在溶剂中的极限溶解度。（2）Hume-RotheryMJ贝IJ15%规则如果形成合金的元素的原子半径之差超过14
17、%15%,则固溶度极为有限。负电（原子）价效应如果合金组元的负电性相差很大，固溶度就极小。相对价效应两个给定元素的相互固溶度是与它们各自的原子价有关的，且高价元素在低价元素中的固溶度大于低价元素在高价元素中的固溶度。IIbVb族溶质元素特征在1B族溶剂元素中的固溶度都相同，而与具体的元素种类无关。无限固溶体的必要条件两组元形成无限固溶体的必要条件是它们具有相同的晶体结构。4.固溶体的性能与成分的关系（1）点阵常数与成分的关系Vegard定律Vegard定律当两种同晶型的盐形成连续固溶体时，固溶体的点阵常数与成分呈直线关系。Vegard定律的应用a.实际点阵常数大于按Vegard定律计算出的点阵
18、常数，则实际固溶体相对于Vegard定律有正偏离；b.实际点阵常数小于按Vegard定律算出的点阵常数，则实际固溶体相对于Vegard定律有负偏离；c.完全符合Vegard定律的固溶体很少。（2）力学性能与成分的关系固溶强化概念固溶强化是指固溶体的强度和硬度往往比各组元的高、而塑性则较低的现象。固溶强化的特点和规律a.间隙式溶质原子的强化效果一般要比置换式溶质原子更显著；b.溶质和溶剂原子尺寸相差越大，固溶强化越显著；c.对于某些具有无序-有序转变的中间固溶体来说，有序状态的强度高于无序状态。（3）物理性能和成分的关系固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
19、七、离子化合物1 .决定离子化合物结构的几个规则（1）负离子配位多面体规则（PaUIing第一规则）在正离子周围形成一负离子配位多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离子半径之比。（2）电价规则（PaU1.ing第二规则）负离子配位数CN为CN=I-XCN,（3）负离子多面体共用顶点、棱和面的规则（PaU1.ing第三规则）在一个配位结构中，当配位多面体共用棱、特别是共用面时，其稳定性会降低，而且正离子的电价越高、配位数越低，上述效应越显著。2 .典型离子化合物的晶体结构表2-10典型离子化合物的晶体结构AB型化合物AB2型化合物A2B3型化合ABCh型化合物AB2
20、O4型化合物物NaCI型：CSC1.型:锌矿型；纤锌矿型闪萤石（CaFz）型；金红石型典型的是刚典型的是钙钛矿型玉Q-AIO） （CaTiO3）结构最重要的种结构就是尖晶石3 .氧化物结构的一般规律在大多数简单的氧化物结构中，氧离子都排成面心立方、密排六方或近似密排的简单立方，而正离子（金属离子）则位于八面体间隙、四面体间隙或简单立方的体心（六面体间隙）。八、硅酸盐结构1 .硅酸盐结构的一般特点及分类1）基本特点硅酸盐的基本结构单元是SiOd四面体，硅原子位于氧原子四面体的间隙中：每一个氧最多只能被两个SiCM四面体所共有，此时该氧原子的外层电子数恰好达到8；SiOJ四面体可以互相孤立地在结构
21、中存在，也可以通过共顶点（通过氧）N1.相连接；Si-O-Si的结合键形成一折线。（2）硅酸盐分类含有有限硅氧团的硅酸盐（也称岛状硅酸盐）；链状硅酸盐；层状硅酸盐；骨架状硅酸盐。2 .含有有限硅氧团的硅酸盐含孤立有限硅氧团的典型硅酸盐有镁橄榄石Mg2SiO4精英石ZrSio4等。3 .链状硅酸盐（1）定义链状硅酸盐是由大量的硅氧四面体通过共顶连接而形成的一维结构。（2）分类单链结构；双链结构。4 .层状硅酸盐层状硅酸盐是由大量的、底面在同一平面上的硅氧四面体通过在该平面上共顶连接而形成的具有六角对称的无限二维结构。5 .骨架状硅酸盐骨架状硅酸盐是由硅氧四面体在空间组成的三维网络结构。九、金属间
22、化合物（I）：价化合物1 .金属间化合物概念金属间化合物是指金属与金属、金属与准金属形成的化合物。2 .金属间化合物分类1）由电负性决定的原子价化合物：（2）由电子浓度决定的电子化合物；（3）由原子尺寸决定的尺寸因素化合物。3 .价化合物1）概念价化合物是指符合原子价规则的化合物，正负离子间通过电子的转移和（或）电子的共用而形成稳定的8电子组态ns2np60（2）分类表2-11用不同方法对价化合物进行分类离子化合物按照结合键的性质分类共价化合物离子共价化合物按照价电子是否都是键合电子分类正常价化合物一般价化合物十、金属间化合物（II）：电子化合物1 .电子相概念电子相是指具有一定的电子浓度值而
23、结构相同或密切相关的相，决定这种相的结构的主要因素是电子浓度。2 .电子相的特点（1）除贵金属外，铁族（W族）元素也与某些B族元素形成电子相；2）价电子浓度为3/2的电子相有三种可能的结构；（3）大多数典型的电子相都出现在较宽的浓度范围内；（4）电子相的主要结合键是金属键，具有明显的金属特性。十一、金属间化合物（HI）：尺寸因素化合物1 .概念尺寸因素化合物是指晶体结构主要取决于组元原子的半径比的一些金属间化合物。2 .分类（1）由金属与金属元素形成的密排相；（2）金属与非金属元素形成的间隙相。3 .密排相中原子排列的几何原则（1）空间填充原则原子应尽可能致密地填满空间，应具有尽可能高的配位数
24、。（2）对称原则晶体中原子的排列应形成高对称的结构。（3）连接原则如果将晶体中相距最近的每对原子逐一连接，那么由于晶体结构的不同，被连接的原子有可能形成孤立的原子对（零维）、原子链（一维）、平面原子网络（二维）和空间原子栅格（三维）。4 .几何密排相1）概念几何密排相是由密排原子面按一定次序堆垛而成的结构。（2）特点GCP相中近邻原子彼此相切，配位数为12,结构中有两种间隙：四面体间隙和八面体间隙。5.拓扑密排相拓扑密排相是由密排四面体按一定次序堆垛而成的结构。主要有以下三种结构：（1） 1.aVeS相；2）相;（3） CrQi型结构。十二、间隙化合物1 .间隙化合物的分类（1）简单间隙相所有
25、过渡族金属的氢化物、氮化物都满足，乙V。.59,因而都是简单间隙相，原子半径较大的过渡族元素的碳化物是简单的间隙相。（2）复杂间隙相所有过渡族金属的硼化物都是复杂间隙相。2 .间隙化合物的结构1）简单间隙化合物的结构在简单间隙化合物中，金属原子几乎总是排成FCC或CPH结构。（2）复杂间隙化合物的结构MC型：典型的化合物就是Fe1C;MC型：典型的化合物是CmG；MC型：典型的化合物是Fe,W,C。（2）间隙化合物的特性这种化合物也可归为尺寸因素化合物，但价电子浓度因素对结构也有很大的影响；大多数间隙化合物的成分可以在一定的范围内变化；具有明显的金属性质；一般具有很高的熔点、极高的硬度和脆性；
26、间隙化合物中的结合键是混合型的；某些间隙化合物具有超导性；过渡族金属的硼化物和磷化物可通过快冷而成为非晶态材料，其力学和电学性能类似于钢。第3章晶体的范性形变一、塑性变形的概念当外加应力超过一定值(即屈服极限)时，应力和应变就不再呈线性关系，卸载后变形也不能完全消失，而会留下一定的残余变形或永久变形。二、滑移系统和SChmid定律1 .晶体的滑移系统晶体的滑移系统首先取决于晶体结构，但也与温度、合金元素等有关。常温、常压下各种晶体结构的滑移系统如表3-1所示。表31各种晶体的滑移系统和临界分切应力嚷工本金属滑移面FCCAgAICU1111H111111NicphMgBe(MX)Ioio)(MX
27、)1ioTo)ccFeMoNb110112123110112Ta123110110滑移方向临界分切应力/MPa0,370.790.985.68na20)i20)0.390.5040.71.3852.40.641120)1120)1120)0.6912.8().640.6927.696.533.841.42 .Schmid定律(1)剪应力由于滑移是晶体沿滑移面和滑移方向的剪切过程，决定晶体能否开始滑移的应力一定是作用在滑移面上沿着滑移方面的剪应力，或称为分切应力。(2) SChmid定律表达式作用在滑移面上沿着滑移方向的分切应力为：r=-=FCoSACOS=coscos=(AOAocos_F式中，一篇为拉伸应力；4=coscos露称为取向因子或SChmid因子。(3) SChmid定律的应用当晶体具有等价的滑移系统时，利用Sehmid定律便可确定在给定方向加载(拉伸或压缩)时滑移首先沿哪个或哪些系统进行，是单滑移、双滑移还是多滑移。3.滑移时参考方向和参考面的变化1)参考方向的变化
