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1、4.3 平行线的性质,；1 2.,图4-20,=,=,在图4-20和图4-21中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：,73,73,60,60,图4-21,根据这些操作，你能猜想出什么结论？,我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,这个猜想对吗？,平行线的性质1两条直线平行，同位角相等.,两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？,如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与2是内错角.,因为 ABCD,所以1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为2=4（对顶角相等）,所以1=2（等量代换）.,平行线的性质2两条
2、直线平行,内错角相等.,两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？,如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与3是同旁内角.,因为ABCD,所以1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为3+4=180o,所以1+3=180o（等量代换）.,平行线的性质3两条直线平行,同旁内角互补.,两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.,举例,例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.,解 因为ABCD，1=100（已知）,所以1=2=100(两直线平行，同位角相等),又因为2+3=180，,
3、所以3=180-2=180-100=80（等量代换）,在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出3的度数吗？,例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.,举例,例2 如图，ADBC，B=D，试问 A与C相等吗？为什么？,解 因为ADBC，(已知),所以A+B=180，,D+C=180(两直线平行，同旁内角互补).,又因为B=D(已知)，,所以A C（等量代换）,1.如图，ABCD，CDEF，BCED，B=70，求C，D和E的度数,答：C=B=70(内错角相等)；,D=180-C=110(同旁内角互补)；,E=D=110(内错角相等).,2.如图，直线AB，CD被直线AE 所截，ABCD，1=105.求2，3，4的度数.,答：2=1=105，,3=180-2=75，,4=1=105.,例1,如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于（）A.36 B.54 C.72 D.108,B,例2,如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC=度.,95,平行线的性质是什么？,两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.,结 束,
