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1、一元一次方程,第3章,建立一元一次方程模型,3.1,请你表示出下面两个问题中的等量关系.,（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站 还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？,问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.,如果设高速列车的平均速度为x km/h，那么我们可以用含x 的式子表示上述等量关系，,即 2.5x+318=1068.,（2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2 m，高为1 m，表面积为6.8 m2.这个包装盒的底 面宽是多少？,问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积表面积.,若设包装盒的底面宽是 y
2、 m，则等量关系可表示为 1.2y2+y12+1.212=6.8，,即 2.4y+2y+2.4=6.8.,像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程,方程、中，有什么共同点？,像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.,1.下面哪些方程是一元一次方程？,（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,例 检验下
3、列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.,举例,解（1）把 x=300 代入原方程得，左边=2.5300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2）把 x=330 代入原方程得，左边=2.5330+318=1143，左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,2.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2（2）x=-2,解,把 x=2 代入方程左右两边 左边=22-6=-2 右边=72+4=18 左边 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.,把 x
4、=-2 代入方程左右两边 左边=2(-2)-6=-10 右边=7(-2)+4=-10 左边=右边 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2,（2）x=-2,3.建立下列各问题中的方程模型：,（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月 底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是 多少？,解 设2008年6月底网民数为x 亿人.根据题意，得 1.9x+0.043=4.85,（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场 宽为多少？,解 设排球场的宽为x m，根据题意，得 2(x+x+9)=54,解,例1,关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，则a的值是（）.A.4 B.-4 C.5 D.-5,本题中，应用方程的解的概念解题.,把 x=3代入方程，得 2(3-1)-a=0解之，得 a=4故，应选择A,A,下列说法错误的是（）.A.3x-2x=5x是方程 B.x=0是方程 C.2x-3y=1是方程 D.=3.14是方程,解,例2,利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择D，因为D中不含未知数，它不符合方程的定义.故，应选择D.,D,P85 习题3.1 A组 2、3 B组 5,结束,
