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1、2.2 整式的加减（一）,学习目标:,理解同类项的概念,会识别同类项.掌握合并同类项的方法,并能熟练的合并同类项.会利用合并同类项将整式化简.,我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？,想一想,观察下列各组单项式，找出它们共同点,5a 与 9a,x2y 与 8x2y,0 与 5,5m2n 与 6m2n,1 2 3 4,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。,所有的常数项都是同类项。,1.判断下列说法是否正确，并说明理由。,解：要使3xky与x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k2。所以当k2时，
2、3xky与x2y是同类项。,(1).100t252t()t()t,(2).3x2+2x2()x2()x2,(3).3ab2 4ab2()ab2()ab2,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,试一试,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项法则：,练习：,求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,例1：,解：,比一比,例2：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,解：(1)把下
3、降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm。,(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克),练一练,1.（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？,（2）x的3倍比x的二分之一大多少？,解：4x+2.5x=（4+2.5）
4、x=6.5x,解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x,课堂小结：,1.什么是同类项,2.同类项的特征,3.合并同类项,2.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？,课堂小结：,本节课你有什么收获？,小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,课后探究：,2 指出下列多项式中的同类项：,4x22x73x8x22,8 n 和 5 n,如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？,讨论（一）,8
5、n+5 n(8+5)n,怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积？,讨论（二）,=,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）顺序排列.,4x22x73x8x22,=4x25x5,例1：合并下列各式的同类项：,(2),(3),练习:,你能行,检测:,解：要使3xky与x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k2。所以当k2时，3xky与x2y是同类项。,求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,例2：,解：,比一比,例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上
6、升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm。,(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克),作业 课本p71：1,小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为
7、4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,课后探究：,1.合并同类项正确的是（）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,练一练,B,练一练,2.（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？,（2）x的3倍比x的二分之一大多少？,解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x,解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x,3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？,规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。,4.游戏,
