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1、7.2 相交线,在平面上任意画两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？,直线的位置关系,在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：两条直线有一个公共点相交；两条直线没有公共点平行,直线的位置关系,在平面上任意画两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？,观察与思考,如图，两条直线l1，l2相交于点O，形成四个角：1，2，3和4.1和3具有公共顶点O，并且两边互为反向延长线.我们把这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.,2和4也是对顶角.,对顶角的大小有什么关系呢？,一起探究,1.如上页图，两条直线l1，l2相交于点O，当一条直线绕点O转动时，1和3同时增大或同时减小.你能猜想出1与3的大小关系吗
2、？,2.你能用测量或拼叠的方法验证你的猜想吗？试试看.,3.你能从“同角的补角相等”这一事实出发，用说理的方法来验证你的猜想吗？,下面，我们队猜想“对顶角相等”的正确性给予说明.,如图，已知1与3是对顶角，那么1=3.理由：因为1与2互补，2与3互补，所以1=3（同角的补角相等）.,对顶角相等,如图，一条直线c分别与两条直线a，b相交（也说直线a，b被直线c所截），构成八个角.,观察与思考,（1）观察1和5，2和6，3和7，4和8的位置关系，试描述它们的位置特征.,（2）3和6，4和5各有什么位置特征？,（3）3和5，4和6各有什么位置特征？,我们把具有1和5这样位置关系的一对角叫做同位角.2
3、和6，3和7，4和8都是同位角.,把具有3和6这样位置关系的一对角叫做内错角，4和5也是内错角.,把具有3和5这样位置关系的一对角叫做同旁内角，4和6也是同旁内角.,做一做,请你在下图的基础上分别画出符合下列各条件的角：,（1）与ABC是对顶角.,（2）与ABC是同位角.,（1）与ABC是内错角.,（1）与ABC是同旁内角.,（1）,（2）,1,3,2,5,7,4,8,6,2,1,3,4,1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.,随堂检测,解：如图（1），同位角：l和5，2和6，3和7，4和8；内错角：3和6，4和5；同旁内角：3和5，4和6；如图（2），同位角：l和3，2和4；内错角
4、：没有；同旁内角：2和3.,2、如图，B与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成？与C进行同样的讨论.,解：B与DAB是内错角，是BC和DE被AB所截；B与BAE是同旁内角，是BC和DE被AB所截；C与EAC是内错角，是BC和DE被AC所截；C与CAD是同旁内角，是BC和DE被AC所截.,E,B,D,C,A,如图，已知AOC50，那么，AOD,BOD,BOC.,3.填空：,130,50,130,4.直线AB，CD被直线EF、所截，交点分别为G，H，所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有多少对？分别写出两对来，填入下表.,O,C,A,B,D,A,B,C,
5、D,E,F,G,H,（第1题）,（第2题）,AGE与BGF,4,4,AGE与CHE,2,AGF与DHF,2,AGF与CHE,如下左图，两条直线AB和CD相交于点O.把直线CD绕点O逆时针方向转动，当BOD=90时，如下右图，称直线AB和CD互相垂直，记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”.AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线.它们的交点O叫做垂足.,请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线.,P,P,A B,A B,Q,Q,PQ为所求,PQ为所求,合作画一画：,如果点P在直线上呢？请作图,Q,PQ为所求,合作画一画：,画垂线的方法,画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”,合作画一画：,垂线
6、的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.,结合以上的作图，请你思考：在同一平面内，过一点可以作几条直线与已知直线垂直？,动脑想一想：,点到直线的距离的概念,直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离.,如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度,动脑想一想：,1.当两条直线相交所成的四个角相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？,解：这两条直线成垂直关系；两条直线相交共有四个角，而这四个角共360，若这四个角都相等的话，那么360 4=90，则这两条直线成垂直关系.,随堂检测,A,A,A,B,B,B,P,P,P,2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在
7、直线的垂线.如图，请你过P点画出射线AB或线段AB的垂线.,3.如图，三角形ABC中,C90.（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是那些线段的长;（2）三条边，AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？,解：（1）A到直线BC=AC的长 B到直线AC=BA的长；（2）斜边AB最长，在直角三角形，斜边的平方等于两条直角边的平方和，斜边大于任何一条直角边.,A,B,C,1.理解对顶角、同位角、内错角和同旁内角的概念和性质.2.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；3.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.4.掌握了垂线的两个性质.,今天你学到了什么?,小结：,你还有哪些困惑?,
