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1、1.2,数轴、相反数与绝对值,1.2.3 绝对值,小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.,若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？,小明、小李各自从家到学校要走多远？,点A表示-4，小明从家到学校要走4km,点B表示2，小李从家到学校要走2km.,我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；,把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”.,正数的绝对值是它本身.,负数的绝对值是它的相反数.,0 的绝对值是0.,从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.,从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离，,2的绝对值等于数轴上表示2
2、的点B与原点之间的距离，如图所示.,一般地，有下述结论：,一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.,例5 求下列各数的绝对值：12，-7.5，0.,举例,解,|12|,12是正数，正数的绝对值等于它本身.,=,12,是负数，负数的绝对值等于它的相反数.,=,|-7.5|,-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.,=,7.5,|0|,=,0,0的绝对值是0.,如果 a 表示一个数，则|a|等于多少？,（1）当a是正数时，|a|=a；,（3）当a是负数时，|a|=-a.,（2）当a=0时，|a|=0；,一般地，如果 a 表示一个数，则,即|a|是指a和-a中非负数的另一个.,例6 若|
3、a|=8.7,求a.,解,互为相反数的两个数的绝对值相等.,因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，,所以a=8.7或a=-8.7.,举例,1.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.,解,|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.,2.填空：,-|-2010|=；-|-2.8|=；=.,-2010,-2.8,3.画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5 的数的点.,例,如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是.,由数轴可以看出，点A到原点的距离为|a|，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.,解,-a,P13 习题1.2 A组 6、7、8,结束,
