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1、,第二章第三节运用公式法（一）,课程标准试验教材八年级（下）,第二章第三节运用公式法（一）,课程标准试验教材八年级（下）,第二章第三节运用公式法（一）,漯河市实验中学 杨珂,1.什么叫分解因式?,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。,2.如何用提公因式法进行因式分解？,3.因式分解的结果一般应符合哪些要求？,回顾与思考：,学习目标：,1、了解用公式法分解因式的意义,2、掌握用平方差公式分解因式,3、了解提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平法差公式分解因式,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个
2、图形的面积，可以得到一个怎样的等式？,长方形的面积=(a+b)(a-b),长方形的面积=(a+b)(a-b),a2b2=(a+b)(a-b)(分解因式),(a+b)(a-b)=a2b2(整式的乘法),平方差公式,观察与思考,(1)多项式 和 他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.,注：这里公式中的,都表示单项式。,注：这里公式中的,仍都表示单项式。,例1:把下列各式分解因式,=(5+4x)(5-4x),例2:把下列各式分解因式,=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n),=(4m+2n)(2m+4n),=4(2m+n)(m+2n),通过做第(2)小题你
3、总结出什么经验来了吗?,当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.,课堂练习：,判断下列分解因式是否正确：,练习：如图，在一块边长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。,如果，a=3.6,b=0.8,计算剩余部分面积.,原式=（3.6+20.8）（3.6-20.8）=10.4,解：,=(a+2b)(a-2b),当a=3.6,b=0.8时,课堂小结,2、如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的特点，若符合继续进行。,3、第一步分解以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止。,1、先判断一个多项式是否符合平方差公式的特点，若符合，又没有公因式，则先把各项正确地写成一个完全平方的形式，再使用公式。,思考：（1）对于任意整数n，多项式 能被哪个数整除？,（2）解方程,解:（1）,=5(2n+5),原式能被5整除。,（2x+5+2x-5)(2x+5-2x+5)=80,40 x=80,x=2,=(n+5+n)(n+5-n),50页习题第二题，第三题。,布置作业：,谢谢，再见！,
