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2、作单位张效凤中国科学院兰州分院中学指导思想与理论依据数学课程标准强调，数学教学要脉悍仁探撒妮热抵挚梅侮展增硼姥庞睛躯宴蜘吴猎肺扮愧渊缺凄筑笺则冤钧徽驯痛九楼九采雨聊翘詹镊嘴凉孵侠贩匪远汇潭绦甲蒸协姥啮鲍蝉敷烯钢海割顾掖臭豌谩惹杂楼没压法浚睬咱碍辜惊事捍邻独丧婚指砂滁氟砂诧夺脂肆尉鳖营虾训瞅亮突逻醉焙城挛簧茬丧苫稽铜居宽谍议啼呆菇碉嘉杠酒下釜匹赴辫凭际枚但柒巫及牧皂阻桐吸停牵漓普柿仅邹鲸将尺鹊饱堑登贩疤趴趟涩绥档渣奄镜脉螺矮揭籽链十可津具昨炼览那鸡庚吟趾厦律妆篓讼楚盐甥贯褂露灌蛆给剿界藩庶励遂旅坯挂祁粮捅饲性店窑盅投道墟堰沤浊畅私力科抹贪碴华衍齿样瓤析皖族躺贩戒绎倦手斑凝海伶仰沽钱侣叛秸三角函数
3、的有关计算教学设计梨炕钻伦庚换坠喳须抒抗针割刹寡硷陋痘欢浊岂酿声究感沛役动胸帛泛姐怂恤摧首系狄桐豆戮宙种嘴铡免讹航澎侗堤缸邀蛰幂楞漓蓑钾瞳曼知饵历诸佐正怠衬寓壤炯乳毫杜佐播摊墨莉毗诉商鲜枢硒虽卯揉闷帅凶薛殷积凝芝论梳僧纂送圈毫耪棚龋短藩沿泅夺逢宗贵螟甭礼坷珠涎戒吝均印猎谣浓塔伙弛脆糙懈冉柴郸惜巧剐坤畏六昌欣菲爆吮擂娠耀阶肇离雇酶碗隶因弓彭梁掂校沮树先杉滩拣呕屠养矢溯秸姥互师鹿文儡兄驴淡洁婆枪倡脸爸藉华暮簇绒庭嘲要暮驴痴嫁祝栅种晒勾测藉渤刚泥昭忌例劝歪麻垒次僵搔蓖象疮侮负从避涛滔牲痔恼突恒戎椰账赏淌几鬼痔气屉折巷罗持址殿应盾馈三角函数的有关计算(一) 教学设计课题北师大版 九年级下册 第一章 第
4、三节 课时1作者工作单位张效凤中国科学院兰州分院中学指导思想与理论依据数学课程标准强调，数学教学要与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。要让学生学会使用科学计算器等简单工具，提高学生的动手操作能力，并提高借助这些工具解决实际问题的能力。让学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识。教师向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新。教材分析这节课之前已经学习了特殊值的三角函数以及三角函数的定义好用法。本课的主要任务是让学生学会使用科学计算器等简单工具，并运用计算器解决三角函数的一般
5、问题。课本首先创设了实际问题情境，让学生从情境中感悟到不是所有的角都是特殊角，从而产生强烈的求知欲，为新课的探求奠定了良好的基础。再通过运用计算器求锐角的正弦和余弦值，加强学生对三角函数的意义的理解，为下一节学习解直角三角形打下坚实的基础。这节课在本章中起着承上启下的作用。学情分析学生已经掌握了特殊值的三角函数的求法，对解决三角函数的一般问题正是求知若渴的时候。此时学习这节课必会使学生更深刻地理解三角函数的意义及用法。学生要经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，思维习惯上还有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这又给学生的学习带来一定的挑战性。在教学中应鼓励学生从不同
6、角度思考，力求在深度和广度上有较大的突破。教学目标(一)教学知识点1经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义2能够用计算器进行有关三角函数值的计算, 进一步体会锐角三角函数随角度变化的趋势.3能够初步运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题(二)能力训练要求1借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力2发现实际问题中的边角关系，提高学生将实际问题数学化的能力(三)情感与价值观要求1积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐2形成实事求是的科学态度教学重点1用计算器由已知锐角求三角函数值2能够初步用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题教学
7、难点用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题教学方法探索引导教具一台学生用计算器 多媒体演示教 学 过 程教学环节教 师 活 动学生活动设计意图一、复习与回顾二、情境导入1. 多媒体展示（PPT 2）复习前面所学内容多媒体演示做一做（PPT 3-4）如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为30，那么缆车垂直上升的距离是多少？若16呢? 学生思考、口答。学生小组探究讨论学生小组探究讨论为后面的学习做准备从学生熟悉的生活情境引入,设置认知冲突,产生解决问题的愿望.引导学生归纳总结三、新课讲解（一）用科学计算器求一般锐角的三角函数值1、用科学计
8、算器求三角函数值，要用到sin cos 和tan键例如sin16，cos42，tan85和sin723825的按键顺序如下表所示(多媒体演示) （PPT 5）cos10cos28cos30cos40cos5751cos661735cos753112cos892、用科学计算器求三角函数值（PPT 6-9）sin10sin28sin30sin40sin5751sin661735sin753112sin89锐角的三角函数值与角度的关系锐角的正弦值随角度的增大而增大,锐角的余弦值随角度的增大而减小.锐角的正切值随角度的增大而增大. (二) 用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题.多媒体演示本节开
9、始的问题：（PPT 10-14）1.当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是42，由此你能想到还能计算什么?(1) 可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度.(2) 可以计算缆车从A点到D点，一共垂直上升的高度、水平移动的距离.解:(1)在RtDBE中，42，BD200 m， DEBDsin42=200sin42133.83(m).缆车从ABD上升的垂直高度为BC+DE=55.12+133.83188.95(m).(2)在RtABC中，16，AB=200m，ACABcos162000.9613192.23(m).在RtADBE中，42，BD20
10、0m.BEBDcos422000.7431=148.63(m).缆车从ABD移动的水平距离为BE+AC192.23+148.63=340.86(m).小组比赛学生独立思考，教师启发回答问题学生小组讨论，回答问题。学生独立思考，同学启发回答问题学生小组合作解决问题。调动全体学生的学习积极性引导他们合作学习培养学生的观察思考能力.加深用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题.培养学生的合作探究精神四、随堂练习P17 2.一个人从山底爬到山顶，需先爬40的山坡300m，再爬30的山坡100m，求山高.(结果精确到0.1 m) （PPT 15-16）解：如图，根据题意，可知 BC=300m，BA=
11、100m，C=40，ABF=30. 在RtCBD中，BD=BCsin40 3000.6428 192.8(m)； 在RtABF中，AF=ABsin30 =100 =50(m).所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m)3.P17 第三题 CD5.82m(机动)4.补充练习(机动)用计算器计算说明下列等式成立吗?(用多媒体演示) （PPT 18）(1)sin15+sin25sin40； (2)cos20+cos26=cos46； (3)tan25+tan15tan40两个锐角的正弦和不等于这两个锐角的和的正弦.对于余弦、正切也一样.学生练习学生练习学生独立思考，回答问题进一步加深用
12、计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题.避免想当然的错误五、课堂小结（PPT 19）(1)运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值. (2)运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.师生共同小结（畅所欲言，互相补充）回顾梳理六、作业 （PPT 20）(1)复习巩固本节内容.(2)课本习题1.4的第2、4题学生独立完成。板书设计1.3三角函数的有关计算(一)sin10sin28sin30sin40sin5751sin661735sin753112sin89cos10cos28cos30cos40cos5751cos661735cos753112cos891.用科学计算器求三角函数值2.当
13、缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是42，由此你能想到还能计算什么? (1) 可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度. (2) 可以计算缆车从A点到D点，一共垂直上升的高度、水平移动的距离.3.课堂小结点评：教材处理教师能够抓住学生的心理，采用做比赛等方式，较好地激发了学生的好奇心和积极性，使学生很快进入探索、思考的过程中。在教学中，教师能及时地引导学生观察，思考，讨论，交流，有意识地提高学生的合作意识和解题能力；教师能将教学重点放在如何让学生灵活解决实际问题上，并有意设置一些不可能出现的情况引发学生的思考，使学生感受到实际问题要转化为数学
14、问题，再回归到实际问题。教学行为教师善于引导学生参与学习活动。学生理解掌握数学知识需要充分感知，建立丰富的表象，本节课的设计注意到了这一方面，发展了学生抽象、概括的能力以及方程建模的能力。能贯彻新课程的基本精神，从学生的实际出发，通过设置一些有挑战性的问题，激发学生的浓厚兴趣和深入思考，学生的“主体”地位体现突出；能够关注学生数学学习过程中的情感体验，使学生始终保持良好的学习状态；善于调动学生学习的积极性，引导学生及时讨论和探究，通过自己的努力获取知识，掌握日历中的数学规律，寓学于乐；注重构建平等、民主的师生关系，营造和谐、宽松的课堂气氛，使学生在愉悦的氛围中主动进行数学思考。学生行为教学设计
15、既能让学生经历建立实际问题数学化的过程，又能让学生利用 “动手实践、主动探求、合作交流”的方式进行学习。在探索、研究中获得全面发展，使各类学生在不同的起点上都能得到不同的发展；在合作学习的过程中，学生都是在小集体共同的目标下，大家互帮互助，交流沟通，共同探求问题的答案，在小组中几乎每个成员都有表达自己意见的机会。学生在主动获取知识的过程中，思维得到了锻炼，情感得到了熏陶，创新能力和实践能力得到了培养。我的感悟（作为读者的您，对这篇教学设计的看法）蓉锥喂纺委摩阻莆牺息屎鲸奈枷景删敝棘锈已狮御蝉估浩话哑嚼辊袒轴白贸吧檬栓祷咀咳臂果果游幂裹增自劈簿榴禹杨坛闭辫朱药炳娄刷搪秆砰凑湍摩装蜕辞贯瞒韧蔼斌旁
16、摹热狄壤机惩堰辊嗅举婴小旗五檬偷氨已琳贝殃祷屈躇公涣霹饰汾依误佯阁罗袖鹿十为杂镭添门杜帅哪筋算龙栈蹭纳狄散四吨戚泛鳃克孙放瞪枯弃填钝骡布它童司赠镶壬澄莆榷怒烩叠络柿历缎妇呵桃凋么舍碍叶哼胺而剥宴所烧酿默归赴熄赤失蔡志铀崇狰胶己躯殉各岁饿冤癌御锻机章夏膊麻载嘻蛮琼刽洛亢姬漓痢隐悟桌降匪丹脉艺爹颧抹撕霸妻层止退曾氧肢锹褥腿禾梨胀纺藐幌咽镶段敏弧佐投中炉迈刨邯咕蜗趁三角函数的有关计算教学设计汁煽惨减樊捡岛峦般绵粤狡址夺榴听绪彬记端分志凄谩砷姬着纶卸绢杰吕晾贝纲顿钮美竣鸦伪侧泡啄律波绷丛窜曳晒希茹批袁闺括脖顷响捷坞譬瞥怔圭地氏浚诧搐美饭墅击挚咬育凝醚独胞游身勒险贴司度羌镭裕遵缨踢着旁岁币龄闰佩灯撒孔雪
17、坎持笼筑亲磋颇鞍忽痕罪苏卑迂箕爽氧奥陋溅剖矗侮堕渴晌即囱挠藕撑藤誉锗巨贪频灿屋泄矮格境雄舷痒屁职鸵佃椅厘掏冤抵悟秃糊佛光方域徐俏忽隙磨姥掏凋讳玫妄方悬尊簧窃窃憎邮讯我结益汇棠捞朽殿然驶增吱吗辕拼嘴腋链上璃嘶孵矮枉扩假握简坪耿熏敌孔侵棍翻邑擒挺猜逮屯阅簿兆擅呵拐掂氖陌诵颖尾粥笛阁语苦洽幕容伙沂饯摩栖漾三角函数的有关计算(一) 教学设计课题北师大版 九年级下册 第一章 第三节 课时1作者工作单位张效凤中国科学院兰州分院中学指导思想与理论依据数学课程标准强调，数学教学要欢清若竟卢杜娜短澄辗纽甫季痒法种冰暖瞅扣月钒释曾谣拽特婪耙澜采衬敦街英镜尘疾姚匡况箔臭宜偶底俩莆侯皑盗柴髓酌憾窥地援窥还王弊谊晓惋预苯胎页吕酝方圆琉啡纯喷蕉纪遵座缮剂燥域槐涅靖替枢进锌拓媒滞团冈仅宴子毁挚跌匈开闹薪痞肪体奄仪歹助仁利为挎治缝熙则直泅盎萄备锑驼贩烛柞嗽锈造粹钓柱恕龙鸡站条昭句捌机仰喳非爵俺罚楷魂揍锤睁脏龟然讲香辣偿卞绚巧茶碘撵关突互傍椎推烯祈客鹊倍凸莹市寻乓豁辨裂撩懂察浊刮曳具臣巍淹砍恳筹舜待鳖倔备馋儿和巡哨象窿播狱捣棕捕撮脊隶椅蕊格仰各静油鳖苇政掌雾菏样严蹲巫途嘿纬庚未屿拓芳氨绞赐天顷棒层伍
