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1、平行四边形期末复习姓名： 班别： 学号：一、平行四边形1.如图，ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CF平分BCD交AD于点F，求证：四边形AECF是平行四边形.2.如图,已知ABCD中DEAC,BFAC,证明四边形DEBF为平行四边形.3. 在ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点，求证：四边形AFCE是平行四边形。4.在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形小结：二、矩形5. 如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，求证：四边形BCED是矩形 6.如图，ABCD中，1=2，求证：四边形ABCD是矩形
2、小结：三、菱形7. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,求证：四边形EFGH为菱形8. 如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AO=3, BO=4, AB=5. 求证：四边形ABCD是菱形小结：四、综合9.已知RtABC中，ACB=90, CD平分ACB，且DEAC，DFBC。求证：四边形DECF是正方形。10. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积11. 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线B
3、D对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.(1)求证：AGCG(2) 求BDG的面积12.如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.（1）求证：EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.13、如图，ABCD中，AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，点E在BO上，AF/CE交BD于点F.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）当点E在边BO上移动时，四边形AFCE能否成为矩形？若能，求此时BE的长，若不能，说明理由（3）当点E在边BO上移动时，当AC、BD满足条件：_ 时，平行四边形AFCE成为菱形.（4）在（3）的条件下，平行四边形AFCE能否成为正方形？若能，求出此时BE长。若不能，说明理由。4
