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1、选修2-3 复习综合检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1.设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()2.若n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为() A. B. C D.3.如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有 ()A72种 B96种 C108种 D120种4.设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X
2、去描述1次试验的成功次数，则P(X0)的值为()A1 B. C. D.5.已知X的分布列为X101P则在下列式子中：E(X)；D(X)；P(X0).正确的个数是()A0 B1 C2 D36.在15个村庄有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2) CP(X4) DP(X4)7.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为()A0.45 B0.6 C0.65 D0.758.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，
3、则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是()A. B. C. D.9.设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是()A直线l过点(，)Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同10.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位
4、置上的数字相同的信息个数为 ()A10 B11 C12 D15一、选择题：题号12345678910答案二、填空题（每小题6分, 共24分）11设i为虚数单位，则(1i)5的虚部为_12商场经营的某种包装大米的质量(单位：kg)服从正态分布XN(10,0.12)，任选一袋这种大米，质量在9.810.2 kg的概率是_13.若f(x)xsin xcos x，则f(3)，f()，f(2)的大小关系为_14. 在一段线路中并联两个自动控制的常用开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，则这段时间内线路正常工作的概率为_三、解答题（共计76分）
5、15. （本题12分）如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数16（本题12分）已知(2x)n，(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项来源:学科网17.（本题12分）某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为136.击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比(1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；(2)若目标被击中2次，A表示事件
6、“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)18.（本题12分）甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.(1)求这一技术难题被攻克的概率；(2)现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励a万元奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望19.（本题12分）已知函数f(x)aln xx2(aR且a0)(1)求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使得对任意的x1，)，都有f(x)0？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由20（本题14分）在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是每场投6个球，至少投进4个球，且最后2个球都投进者获奖，否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是.来源:学科网ZXXK(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率；(3)已知教师乙在一场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在一场比赛中获奖的概率；教师乙在一场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？4
