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1、一元一次不等式组和它的解法(一) 广州市白云区明德中学 李露萍教学目标1使学生正确理解一元一次不等式组，和它的解集概念.2使学生掌握一元一次不等式组的解法,让学生经历知识的拓展过程,会应用数轴确定一元一次不等式组的解集,感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；4.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点和难点重点：两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的确定及解法.难点：确定两个不等式组解集的公共部分.关键: 掌握数形结合的思想方法,应用数轴这一直观
2、的图形寻找一元一次不等式组中的每个一元一次不等式的解集,从而确定这些不等式的解集的公共部分.教具准备随堂课件,投影仪,三角板(直尺),圆规等.课堂教学过程设计（一） :创设情境,导入新知小明现在有两根木棒，长度分别为2.5米和0.5米，他要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形木架，你认为第三根木棒的长x应有什么限制？谈谈你的想法？参与其中,主动探究:让学生观看投影仪投影出的问题,探索出这个问题中包含着两个应该同时满足的两个条件. 第三根木棒的长x应比两边之和小,且比两边之差大.2.5-0.5 x 2.5+0.5 实际包括两个不等式： x 2.5+0.5， x 2.5-0.5。 把x 2.5-0
3、.5与x 2.5+0.5合在一起就是：x 2.5-0.5x 2.5+0.5你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合在一起就构成一元一次不等式组(本节只研究两个一元一次不等式组成的不等式组).教师活动:操作课件,提出问题,引导。学生活动：小组（同桌）学习、讨论、交流并口答。教学方法和媒体：课件投影显示问题情境、合作学习。（二）：观察：把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分x 2x 3x 3X1线段型( 2x3 ) 射线型( X 1 )结论:几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。（三）学生活动：一元一次不等式组的解集的确定规律
4、。x-2x3x-2x3x-2x 3x-2 x3-2-2-2-2-2-2-2-233333333x 3x-2-2x3无解同大取大；同小取小；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解教师活动:操作课件,观察问题,引导。学生活动：小组（同桌）学习、讨论、操作、交流并口答。教学方法和媒体：课件投影显示问题情境、合作学习。（四）:求不等式组解集的过程1、例一 解不等式组3x-1 2x+3 x-1 2x+1 分析思路点拨：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集。解：解不等式 ，得x 4解不等式 ，得x
5、-2在数轴上表示不等式，的解集（观察：数轴上解集的公共部分）所以，原不等式组的解集是x 4 教师活动:操作课件,引导学生，和学生一起分析、概括并讲解。学生活动：思考并口答。教学方法和媒体：课件投影显示、讨论、交流。、学生练习例二 解不等式组5x -2 3x+3 x-1 7 - x 解：解不等式 ，得x 2.5 解不等式 ，得x 4在数轴上表示不等式，的解集（观察：数轴上解集的公共部分）所以，原不等式组的解集是2.5 x 4备注: 例二先由学生练习、后再讲评。教师活动:巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织学生板演。学生活动：书面练习、小组（同桌）合作学习、积极上台板演。教学方法和媒体：课件投影
6、显示、个别学习与互动交流相结合。、议一议你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？求出不等式组中各个不等式的解集利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。（五）：反馈测评二 . 解不等式组2 (x+2) x+53 (x-2)+8 2x（六）：全课小结，提高认识(1) 什么叫做一元一次不等式组？(2) 一元一次不等式组的解集应如何确定？(3) 解一元一次不等式组的解题步骤？（七）：作业(1) 课本P66 练习1、2。 课本P67 习题13.3 1。(2)同步练习册P4344。（八）：课堂教学设计说明由于本节课的知识点多，又是一元一次不等式组的第一节课，学生主要是掌
7、握如何利用数轴确定一元一次不等式组的解集和一元一次不等式组的解法，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住如何确定一元一次不等式组解集这一重点知识和一元一次不等式组的解法.为了进一步加深学生对不等式组的解集的确定与理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)运用随堂课件启发学生的方法，结合数轴直观形象来研究与确定不等式组的解集；(2)注重学生活动与教师活动的交流与配合；(3)通过例题与练习，加深理解.在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式组的解集则又前进了一大步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.5
