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1、 - 4 - 圆训练一、 圆心角、圆周角、垂径定理：1.如图1，A、B、C、D是O上的四点，BAD=50，则BCD的大小是 . 2.如图2，已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是_.3.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度. 4.ABC是半径为2cm的圆的内接三角形，若BC=2，则A的度数是 。5.如图3，在O中，弦，圆周角，则O的直径等于_cm6.如图4，在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如右图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是 . 7如图5，O的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为_.BOACADCBOA
2、BOCDOABM图4图3图2图5图1二、切线1.如图1，PB、PB是O的两条切线，A、B是切点，C是O上任一点，如果P46，则C_.2.如图2，PA为O的切线，A为切点。APC=30，OC=1，则PA的长是 。3.如图3，AD、AE、CB都是O的切线，切点分别为D、E、F，若AD=4，则ABC的周长是 .4.ABC的面积为4，周长为10，则ABC的内切圆半径为_.5.已知PA是圆O的切线，切点为A，PA2, AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB1，则圆O的半径R_.6.如图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3.过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、
3、E，则DAC_.ECABDFPABCOAPCBO图2图4图3图1三、点、线、圆的位置关系1.已知：在ABC中，A：B：C = 1：2：3，以B为圆心，BC长为半径的B与AC边的位置关系是_.2.在ABC中,ACB=90.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以cm长为半径画圆，则A、B、M三点在圆的外是 .在圆上的是 。3.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）A、有两个交点， B、有一个交点， C、没有交点， D、交点个数不定。4.已知：O1与O2的半径分别为2和3，若两圆的相交。则圆心距d的取值范围是 。5.已知AOB=60，OC平分AOB，P为OC上
4、一点，以P为圆心，8cm为半径作圆P。当OP=8cm时，P与OB的位置关系是_；当OP=16cm时，P与OB的位置关系是_；当OP=24cm时，P与OB的位置关系是_.6.已知A、B相切，圆心距为10，其中A的半径为4，则B的半径为_.四、圆的有关计算1. 扇形的圆心角度数60，面积6，则扇形的周长为_.2已知扇形的圆心角为140，弧长为20cm，则扇形的面积为 .3圆的半径为4cm，弓形弧的度数为60，则弓形的面积为_.4两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为 .AOEBDC5把一个半径为2cm的圆片，剪去一个圆心角为90的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，
5、那么这个圆锥的高为 。6. 如图，AB为半圆O的直径，C、D是 上的三等分点，若O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为_.7. 如图，矩形ABCD中，AD2,AB1,以D为圆心AD为半径的弧交BC于F，交DC的延长线于E，则图中阴影部分面积为 。五、圆的综合题1如图，已知O的半径为，弦AB的长为，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点、均不与、重合）（）求；（）求的最大面积2已知：如图，O是ABC的外接圆，AB为O直径，且PAAB于点A，POAC于点M。MBPOAC（1）求证：PC是O的切线；（2）当， 时，求PC的长。3如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，
6、AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求sinE的值4已知：如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF，过点A作ADBF于点D.(1)求证：DA为O的切线； (2)若，求O的半径. 六、其它1下列说法正确的是 （） A、三点确定一个圆。B、一个三角形只有一个外接圆。C、和半径垂直的直线是圆的切线。D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。 2与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （ ）A、三条中线的交点， B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点， D、三边的垂直平分
7、线的交点。3直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为4.如图，已知AB是的直径，BD=OB,CAB=30,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论： (除AO=OB=BD外) ； ； ADBOC图1图2图35在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A、60或120 B. 30或120 C. 60 D. 1206已知：如图2，BPC = 50,ABC = 60, 则ACB 是（ ）A.40 B.50 C. 60 D. 707试用多种方法找出图3中的破残轮片的圆心位置。8如图，ABC内接于O，D是弧AC的中点，求证：CD2 = DEDB。AEBFGCD9已知：如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC中点，DE AB于E，交AC于F，DB交AC于G，求证：AF=FG。
