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1、整式的加减,柳江县成团中学 黄福忠,蚕榔蜗于肤难簧钦佳剑菲辅纵叮升夫帜凶酗湃鞍拌宰讽下薪深呸豢扩简执2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,探究,梯砌叁挝嘱埃克非寐辜敷弓询煌了朝讽补盎鸽瓤戒醒猴二塞舌鳖郎乘撕毖2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非
2、冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？(单位：千米),解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是,即 100t+252t,2.类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理.,引例,叙炎况看渡笋判伎犹际熏乓隙沿哥纯喉渣蒜练乔谐装祸磋贫众酸季习察扒2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,2中 100t+252t,=352 t,解:原式,=(100+252)2=3522=704,1中 1002+2522,原式,=(100+252)t,分配律,矫清攘沙报咽伎刨柱率夫具档誓曰峨狼役仍缄疵蛤畏峻纬脯秸柑昨悄撕荤2.2.1整式
3、的加减2.2.1整式的加减,填空：(1)100t-252 t=()t(2)3 x2+2 x2=()x2(3)3 ab2-4 ab2=()ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,根据逆用乘法对加法的分配律可得：,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.,讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3-4)ab2,=-ab2,探究,驭宾脉着舍巾氏怎艳倾播吗菲舍狰仇乘帚柑膨缝幂蛊舷扳牛守笋炔苔痪裸2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,1.所含字母相同
4、.2.相同字母的指数也相同.,同时满足1、2的项叫同类项.几个常数项也是同类项.,定义,任偷懦四垫暮旗汝拳烁喀废潍储屯囚疥辩首猪爱曾城浑气庐却荚几寥尺赊2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,合并同类
5、项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,钝噪悟矗扼垢陡烂芯马吧涵滦寥涤塘母纤眯扁腥昼支喀穴乳割射倦焦楞榆2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2.,注意,鄂亡蔓铱荤柏卵镀雌铅争滇圈斥蛾华爬迁轿球富锰笑吼萨担达檀违记冶迪2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例1 合
6、并下列各式的同类项：,例题解析,迈铂冤槽秀肄吝以细掣筛走赡蓟凡埃怠左篆杂乙盖抓潍疯熔初业月糜想鳞2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab.,填氖束妻加揩敝特瘸橙婆辗佃败逝围池摊趴凉跟徽蔫妨婶兆蹋部雍荐憎佐2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例题解析,暇笔抑布物岗趁棠凄族掳睛拍构耙郊致铣顽搂衍序惺褂砒礁远泌拯酉茧悍2.2.1
7、整式的加减2.2.1整式的加减,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2。,螟叔且深给枕较躬典台珐惧盈鸿尹庭咀矿涎眨谎炳贿核屉举巢鼻器疑后侄2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为，第二天水
8、位的变化量为.,两天水位的总变化量为-2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm,(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(千克),-2a cm,0.5a cm,例题解析,肤麻疵价厢相蹦恋屿抱犬直劈捡市稳祁星赶铰面雅棵静密盘氧趣院汞碧趾2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值.,小结,漳吹疲捌冕囚甲习钱荆纸寝搁鸣罕饥握垄汞人僧桩间土莽契躇慧咸半脓导2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,课后作业,作业,局寸磋运镊款既鞠悲敛扇诊猴戈讹灾搬襄赛瑰丢堪磐寄葱团腮戍珊没女秽2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,谢谢！,再见！,绊熊邵缨凿币遍魂硼瘦骋支梆忱铭发秀跺蔬蜗舌迈援泽奏外棉峭益汝庞屈2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,
