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1、德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（五）（2014.032014.05）题组五：导数及其应用、函数与方程（一）选择题1. 已知，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 A零角B锐角C直角D钝角2. 已知函数有极值,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 3. 等差数列中的、是函数的极值点，则=（ ）A. B. C. D. 4. 设动直线与函数的图象分别交于点A、B，则|AB|的最小值为 ( ) A B C D5已知函数f(x)=()x-log2x,若实数x0是方程f(x)=0的解，且0x1x0,则f(x1)( )(A)恒为正值 (B)等于0 (C)恒为负值 (D)不大于06已知点P在曲线
2、y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是( )(A)0,) (B),) (C)(, (D) ,)7已知函数f(x)=(1- )ex(x0)，其中e为自然对数的底数.当a=2时，则曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线与坐标轴围成的面积为( ) (A)e (B)2e (C)3e (D)4e8. 已知函数y=f(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为( )(A)(-，)(,2) (B)(-，0)(，2)(C)(-，) (，+) (D)(-，)(2，+)9给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称函数在D上存在二阶导函数，记.若在D上恒成立，则称函
3、数在D上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是( )Asin xcos x Bln x2x Cx32x1 Dxex10设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为( ) A B C D 二、填空题：11已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0a,b,且b-a=1,a,bN*，则a+b=_.12若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点，则实数m的取值集合是_. 13等比数列an中，a1=1,a2 012=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)(x-a2 012),则函数f(x)在点(0,0)处的切线方程为_.14已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m
4、2在x=-1时有极值0，则m+n=_.三、解答题：15(本小题满分12分) 设平面向量，函数（）当时，求函数的取值范围；（）当，且时，求的值16 (本小题满分12分) 某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图（）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率17. 已知数列的
5、前n项和为满足：（）求证：数列是等比数列；（）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD平面CDEF，BADCDA90，M是线段AE上的动点（）试确定点M的位置，使AC平面MDF，并说明理由；（）在（）的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的两部分的体积之比19（本小题满分13分）如图，已知圆E: ，点，P是圆E上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q（）求动点Q的轨迹的方程；（）点，点G是轨迹上的一个动点，直线AG与直线相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论20. （本小题满分14分） 已知函数f(x)=+alnx-2(a0).(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间;(2)若对于任意的x(0,+)，都有f(x)2(a-1)成立，试求实数a的取值范围;(3)记g(x)=f(x)+x-b(bR).当a=1时，方程g(x)=0在区间e-1,e上有两个不同的实根，求实数b的取值范围.4
