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1、二次根式知识点总结及应用一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1） 非负性 ： 3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减： (一化，二找，三合并 )（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。
2、Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用二、二次根式的应用1、非负性的运用例：1.已知：,求x-y的值.2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值例1：使有意义的的取值范围例2.若，则=_。3、运用数形结合，进行二次根式化简例：.已知x,y都是实数,且满足,化简.4、二次根式的大小比较例：设,比较a、b、c的大小关系二次根式提高测试题一、选择题1使有意义的的取值范围是（ ）2一个自然数的算术平方根为，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）（A）（B）（C）（D）3若，则等于（ ）（A）0 （B） （C）
3、 （D）0或4若，则化简得（ ）（A） （B） （C） （D）5若，则的结果为（ ）（A） （B） （C） （D）6已知是实数，且，则与的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）7已知下列命题：； ； 其中正确的有（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个8若与化成最简二次根式后的被开方数相同，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）9当时，化简等于（ ）（A）2 （B） （C） （D）010化简得（ ）（A）2 （B） （C） （D）二、填空题11若的平方根是，则12当时，式子有意义13已知：最简二次根式与的被开方数相同，则14若是的整数部分，是的小数部分，则，15已知，且，则满足上式的整数对有_16若，则17若，且成立的条件是_ 18若，则等于_ 三、解答题1 9计算下列各题：（1）； （2）20已知，求的值 21已知是实数，且，求的值.22若与互为相反数，求代数式的值.23若满足，求的最大值和最小值
