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1、2014中考压轴题专项集训及突破（7） 姓名 1.如图，已知抛物线的方程C1： (m0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1） 若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值；（2） 在（1）的条件下，求BCE的面积；（3） 在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；2.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0）、B(1,0)、C(2，1)，交y轴于点M.(1) 求抛物线的表达式；(2) D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；(3)抛物线上
2、是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.3. 如图，抛物线yax2bxc经过A(1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1） 求抛物线的函数关系式；（2） 设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由w w .x k b 1.c o m4. 如图1，已知抛物线yx2bxc经过A(0, 1)、B(4, 3)两点 （1） 求抛物线的解析式；（2） 求
3、tanABO的值；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段AB于点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四边形，求点M的坐标5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，OB2，抛物线yax2bxc经过点A、O、B三点(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AMOM的最小值；w w w .x k b 1.c o m(3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由6. 已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(1，0)，C(0，-3).（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），如图1，当PBC的面积与ABC的面积相等时，求点P的坐标；如图2，当PCB =BCA时，求直线CP的解析式
