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1、课题9.4矩形、菱形、正方形（第1课时）自主空间学习目标探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，体会数学转化思想学习重难点理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题教学流程预 习 导 航操作：已知RtABC中，BO是斜边AC上的中线。请大家以点O为对称中心，作出此图关于点O的中心对称图形。（点B的对称点为D）思考、交流：（1）所得四边形ABCD是不是平行四边形？你能说明理由吗？（2）四边形ABCD除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？合 作 探 究一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（矩形通常也叫长
2、方形）1矩形与平行四边形比较：（小组合作、交流）相同点：不同点：2你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？ 3小结：矩形的特殊性质（1） （2） 二、例题分析：例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4 cm，AOB=60。求对角线AC的长。问题1：在矩形ABCD中，OA与OB有什么关系？问题2：证明一个三角形是等边三角形的方法有哪些？变式1：若把条件AOB=60变为AOD=120,你还能求AC的长吗？变式2：若把条件AB=4cm变为AC=4cm，其它条件不变，你能求AB的长吗？三、展示交流：1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）A.对角线相等 B.对边相等
3、 C.对角相等 D.对角线互相平分2.矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A.6 B. C.2（1+） D.1+、3.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ）A.AD=BC， B.EBD=EDB C.ABECBD D.ABECDE4如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD=120，你能说明 AC=2AB吗?5.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED。（1）BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，ABE=45，求BC的长四、提炼总结：1在矩形ABCD中，若AC与BD
4、相交于点O。则(1)OA= = = (2) DAB= = = =90当 堂 达 标1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）对边平行且相等；对角线互相平分；对角相等对角线相等；4个角都是90；轴对称图形2.矩形是轴对称图形，对称轴是又是中心对称图形，对称中心是矩形两对角线把矩形分成个等腰三角形3.矩形的一条边长为3cm， 另一边长为4cm，则它的对角线为 ，它的面积为 4.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为 5.矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，求矩形的对角线BD的长。6.如图，矩形ABCD中，AB4，AD9，点M在BC上，且BM：MC1：2，DEAM于点E，求DE的长。7、已知：如图在矩形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF,求证：BF=CE学习反思：3
