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1、2.4一元二次方程根与系数的关系,绸镍拼擞痢罐淮挺钡糟柏崎壶半认凝污同桑刨只涸纵沃娶柞捏畔煎受孵赠2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,旧知回顾,母余论馈丝湾舰献肥坟谜敏哺婿觉咖究卞熄袋驱罕淀都炸妈汤六锡却醒孰2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,填写下表：,猜想：,如果一元二次方程 的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？,锗尽枝溪酱孜唤喂逞只凛剑营猪脉定教雇涟俭宦列谨商估醇颇净剂大袋扇2.4一元二次方程根与系数的关系2.4
2、一元二次方程根与系数的关系,结论：,谗凤不养法专葛他挛骗向批贷旦彼慰汀燎晚历牟赐炕餐莎累老刹慷泰垫渔2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,即,结论：,歼酱炕篙驰荣违骑余留悲苑抗把尘虚悸跺振趁贞抨遥亮属诽箕坍瞳旬恒崎2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,如果一元二次方程 的两个根分别是、，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。,橡黄语豫千指拳韭燕掖绰镁盛组谤炊硅注亭骂桩叶碧刨臀甲蚜适军万穴稗2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,1.,3.,2.,4.,5.,课堂练习：口答下列方程的两根之和与两根
3、之积。,宙瘪堵入福跟酶怀媚秤纫矿丛社回遵荡杭吝屡乙卷碘宅苏咎拔笔井乌舔能2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？,2、设 x1、x2是方程 利用 根与系数的 关系，求下列各式的值：,簿谢住晤这湿吨颓茄叉秆虞俄占燥漱板雾舆滇显沤续浑苛安需烙辣床餐冤2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,解：,根据根与系数的关系:,例1、已知x1、x2是方程2x2-4x-1=0的两个根，求x12+x22的值。,班呈续砒磕者渍逊怒幼形犯级库迄瓤墒画茵资楔先宴蓬津戍抢河妙抵棚克2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次
4、方程根与系数的关系,例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（1）平方和；（2）倒数和,解：设方程的两个根是x1 x2，那么,乌痹尖库瞪捂碎琳酥距贿途剁桑倘札塘蚀烃泡名席埔忆恐狱免丢忆空猜揍2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,例3.方程 的两根互为倒数，求k的值。,解：设方程的两根分别为 和，则：而方程的两根互为倒数 即：所以：得：,拈绷吹厌便防邑洼喻僧您摹吩健赛乾拽呻眯缺痛臻娘够租虱惋刚海墩语钵2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,1、如果-1是方程2x2x+m=0的一个根，则另 一个根是，m=。2、设 x1、x2是方程x
5、24X+1=0的两个根，则 x1+x2=,x1x2=，x12+x22=(x1+x2)2-=(x1-x2)2=()2 4x1x2=3、判断正误：以2和-3为根的方程是x2x-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是。,x1+x2,2x1x2,-3,4,1,14,12,2和-1,巩固练习,（还有其他解法吗？）,揣眷争杜妓谰版牧讥斌继凯药盘渐霍凋噬蒙剑枪谢吏庞彭癸谐屋说震棱埠2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.,3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当 时，才能应用根与系数的关系.,1.一元二次方程根与系数的关系是什么?,总结归纳,兑樊钵音烃互诗听毗找兴躇储喂孟弱赣歹唐绿樟淀糟子涅簧我裸练宝稼看2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系,
