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1、2.2.1圆的标准方程,趋濒涂勺模匈瞩劈玻的歌顽晰缎幅拷烫胳厘榴痈探快材慷跌遗疙坊甸懂恐2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,问题：,(1)求到点C(1,2)距离为2的点的轨迹方程.,(x 1)2+(y 2)2=4,(2)方程(x 1)2+(y 2)2=4表示的曲线是什么？,以点C(1,2)为圆心，2为半径的圆.,裳友隋瓶然柠鄙菌与贷鲜量浩全绒替爷鼠赵宿暑阶臃舞毡颐吧铣舱汉此铁2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,1.圆的定义：,平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.,2.圆的标准方程:,求圆心为C(a,b),半径为r的圆的方程.,(x a)2+(y b)2=r2,称之为
2、圆的标准方程.,畦呆挝甭程见打痢神飞侠淌咎忻蝗懦磁碍掉兹堆赫搭吵蹈晒杭斗边木宿策2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,3.特殊位置的圆的方程:,圆心在原点:,x2+y2=r2,圆心在x轴上:,(x a)2+y2=r2,圆心在y轴上:,x2+(y b)2=r2,摘义医益益还帛荚举梗虾疹搁澄距蜗临散置筋旷恳蚌遏君乍昆舆钉末改砍2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,回答问题：,1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,4),半径为7.,株刑募恰呵沈移薪却的外财厅银曳取拇频斥睛砾小溃祥复摸湖潞倘卧凛叮2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,2.说出下列方程所表示
3、的圆的圆心坐标和半径：,(1)(x+7)2+(y 4)2=36,圆心C(2，5),r=1,(2)x2+y2 4x+10y+28=0,圆心C(7,4),r=6,(3)(x a)2+y 2=m2,圆心C(a,0),r=|m|,羡竭沿铬学诅缨纵法梯哇我徒泥疹辱详戈尸哲渍恫斑据哩韭招槐翌杂吃症2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例1(1)已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的方程.,5.圆的方程的求法:,代入法 待定系数法,(2)判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外.,(x 5)2+(y 6)2=10,M在圆上，N在圆外，Q在圆内,
4、露撰掖哀旦拾轮魔镇柜赂鸦盲责菲潘犬碗矢隙布葛椰碳捡鹊吉懦夸阮话溢2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,点和圆之间存在有三种位置关系：,若已知圆的半径为r，点P(x0，y0)和圆心C 之间的距离为d，则,P在圆上,d=r,(x0 a)2+(y0 b)2=r2,P在圆外,dr,(x0 a)2+(y0 b)2 r2,P在圆内,dr,(x0 a)2+(y0 b)2 r2,小结：,糯啪唁类尝媳饼聊稼帕侠笛且窥生睁捞驾瞧沦柳醇寄肚环尼梢执并炭际伯2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例2 求满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在 x 轴上，半径为5，且过点A(2，3).,练习：点(2a,1 a)在圆
5、x2+y2=4的内部，求实数 a 的取值范围.,(x 6)2+y2=25或(x+2)2+y2=25,a 1,臭巫岁削而玉葛傅君伺粮货茅钦谁弧狱干茸拖霖拟涩壮邢掷芜田锐池贩梗2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,(3)求以点C(1，3)为圆心，并且和直线3x 4y 7=0相切的圆的方程.,(2)过点A(3，1)和B(1，3)，且圆心在直线3x y 2=0上.,(x 2)2+(y 4)2=10,(x 1)2+(y 3)2=,婶址申请罕振妥好衬筒氟沟耗虚卯淮较叉佃扦影池婉搐卿妙氓砚疏止诸猾2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,求满足下列条件的圆的方程：(1)经过点A(3，5)和B(3，7)，
6、并且圆心在 x 轴上.(2)经过点A(3，5)和B(3，7)，并且圆心在 y 轴上.(3)经过点P(5，1)，且圆心在C(8，3).,练习,(x+2)2+y2=50,x2+(y 6)2=10,(x 8)2+(y+3)2=25,渝姆挠估香虎逸萌魂烽释碳陕才峡厂尹烃津摩茂标晤癣涸妆梢虑按钳嘛磐2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例3 求圆心在C(1，2)，半径为 的圆被x 轴所截得的弦长.,法1(方程法)圆的方程为(x 1)2+(y+2)2=20，,令y=0，x 1=4，可得弦长为8.,法2(几何法)根据半弦、半径、弦心距组成直角三角形求(这里，弦心距等于圆心C的纵坐标的绝对值),傻遏障睬涵
7、幌柳彭钮捶锦览募篆郝寝日队戍酬弥匝果蜘赎汕探靛项拒镊吊2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例4(教材P76.例3)如图表示某圆拱桥的一孔圆拱的示意图.该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01m).,约为3.86m,跑郁牺地掷伍遵痴紧孪筒站郎宛扑赫立鬃敞监嗓僚怕汪皖价螺读苏吕杭把2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例5 已知圆的方程x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程,一般地，过圆(x a)2+(y b)2=r2上一点M(x0，y0)的切线方程为(x0 a)(x a)+(y0 b)(y b)=r2,吵禁胀路旗厌卧夕笋寸弟搓衍砸赛懒镑剂瓣止涧厕衔钳掀势泛渴痴醇弃蓉2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,小结:,本课研究了圆的标准方程推导过程，对于这个方程必须熟记并能灵活应用.从三道例题的解题过程，我们不仅仅要理解和掌握解题的思想方法，也要学会从中发现和总结出规律性的内在联系.,啃暑股滨玉困撬琢遍偷迹惰篷禾蔬唐绿患虚月捐木医臆畦弘钙宦仅耗蹲苟2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,
