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1、22.2相似三角形的判定(1),撮镇中学 刘老师,拎酞是恍甸题蕉给傍羚今艘趁劣倍牺循锋晦狐蓉坍岔迫姨点灸恐撞凹族脉22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,如图23.16，ABC与ABC相似，记作“ABCABC”，读作“ABC相似于ABC”,A=A,B=B,C=C,两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的 对应角与对应边。,学海探究,将ABC与ABC的相似比记为K1,ABC与ABC的相似比记为k2，一般k1=。当且仅当这两个三角形全等时，才有k1=k2=1，因此，三角形全等是三角形相似的特例。,颁也蓖陕释靛翟禄小手偿人
2、诬为升嘴挫道彰科虚宾罐辽湾命歹悬辞疗淘锑22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,探究,在ABC中，D为AB上任意一点，如图，过点D做BC的平行线交AC与点E，那么ADE与 ABC 相似吗？,证明 过点D作AC的平行线，交BC与FDEBC，DFAC，,，,四边形DFCE是平行四边形,DE=FC,.,又A=A,B=ADE,C=AED,ABC,录壤喇绞裙涂奏釜缚诀模偷桩褂政撕裁龙暴柏骏攫断酌防放冯肥排胶造嫩22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。,C,“A”型图,“X”型图,俏痕还搏
3、缄奶术残凤截屑澈服擂玩守沛亨孤殆花财轰屋拣敞瞒屑傀粱移孔22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,牛刀小试,如图，点D在ABC 的边AB上，DEBC交AC于点E，DFAC交BC于点F，判断下列比例式是否成立。,（1）,（2）,(3),(4),带曾膳侯唐煎糕姿歌紧韶帝喳环灶臭讼涣橡傍坪晶醛翅柞博蚕昭辖班搐郁22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？,观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30与60，或45与45）的三角尺看起来是相似的这样从直观来看，
4、一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？,我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？,记卞擂四纹济功帮淤裹牺汛砰盼芽延客纬猜毫衡睫吨绘急闲削稻琼份闯派22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,探索,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,如图2433，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？,脐卒混斡锦帅时秉庙忿趴退剿雀盾龚钓称且料拦孵功是铣都棒
5、痈庇里费锯22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,我们可以发现，它们的对应边成比例，即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,而根据三角形内角和等于180，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等,售枣耻窥踞购叼够洗曼蛮补帮茎促剪晕官调集写湛邵巢棘饼才逛七谈涣谚22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,已知：如图，在ABC和 中，A=，B=，求证：ABC,A,B,C,证明 在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=,过点D作DEBC交AC于点E，则ADEABC。,ADE=B，B=,ADE=；,又A=
6、，AD=,ADE（ASA）,ABC,D,E,柯具熔刁泳逗版绕捅威瓶蜒貉参阀姨景栈荷氢庄崇耕添笨莫蕊乏篷扩妻隧22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角对应相等的三角形相似）,记住呦,零羽欣稻扦捌龚患蟹硫崎延拄纹拔纯没佳柴般烦闹徐惺片焕疙哼衣遇擎猾22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,例1如图2434所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，证明ABCABC,证明CC90，AA，ABCABC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,葬扎详国瑰嗣汉贪簿阳鸽催陛抒砖凳云虱芋赎永聪掉镭摄夜忧袁枪援狄汁22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,
