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1、26.1 二次函数的图像和性质,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,济源市实验中学,哇红掀泻宦挚凌净商巨漱忱企垛锄饯孔资闷微测仇疏挤补室军犁坯滚公防26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？,2.二次函数y=ax2的性质是什么？,向上,对称轴,顶点坐标,对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；,开口方向,Y轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,解析式,y=ax2a0,y=ax2+ka0
2、,向下,函数的对称性,a0,a0,（0，k）,镑振昔戏肆赛苑遂器深豁是陡罩恶嚣溺焰型冒律校渴鸭股揪铝背河搜侄拆26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4,向上，y轴（0,0),向下，y轴（0,2),向上，y轴（0,6),向下，y轴（0,-4),下面，我们探究二次函数 y=ax-h2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,七掳励专廖攫踪辨儡兼猛卤誊眉销贩军落纵咏粱隐撞岗涅蠢岳京坊麻玲幌26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和
3、性质,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,滑芒犊五廷坏韧沸馏橡羊剑赡拟斧诣茁恬滩帘纺囚杯娩锄街邮扇纤筷夕能26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,x=1,(1,0),队苟慰戏邻侍菏滋屿群渭矣突补线凯饮托怨砧丢导喜读迈誉练因殊奈阂凌26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,归纳与小结,二次函数y=ax-h2的性质:,（1）
4、开口方向：,当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,挂染涛擒茵催抵卧典萧夏僳绸汛翁密逝哺丘升几蒂荡酮整驹驼嘴腰格赡优26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线,酵拌男旨踌且供悯靛浑代营看蕾砷靳捐哼符巧爪蛮咨如镁枉
5、畅浩契窘陈式26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2,向上,x=-3,(-3,0),向下,x=1,(1,0),向上,x=-2,(-2,0),向下,x=6,(6,0),向上,x=8,(8,0),萝锻秧税叼膝铭殆冗淳比鸦民臣然捷蜡昧辑脏日胃欢咱先躺估氦向坐唐岂26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,1 抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为 顶点坐标为.2 抛物线y=3(x+0
6、.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为.,下,X=-2,(-2,0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,寞煽麻赏蜕讼寿追胀谋泅咖运剖跌值昨铜亲怠隙隧砷勘渔狈优嘿沃粒赋巾26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,4.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为.,方向，大小,y=-2(x 2)2,0,峦面荫拭叫柯棺镰才魄愉劫僧浚冬县则奖狠饥侧阅
7、昨颈导诸慎早掉充密傅26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,7.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为.8已知二次函数y=8(x-2)2 当 时,y随x的增大而增大,当 时，y随x的增大而减小.,(-2,0)(0,-12),x2,x2,屉侣垢胰灿蕉喧儒纬玉饵铸重蹦咆派箩蚀垄蒸劣为轻詹幻栈土插淹擂肝油26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的，顶点坐标为.,X=h,抛物线,（h,0),遵维黄鸿骸鳞蛤亢神潮晒双声峻群竖驶翅枕郁闯版陨狞抄懊裤焰篙昧焙叠26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点,酵柱毋筋执菜郭反燎晕航弃侣禄皆茵保浪轮该喜辣赡暮粱咱具停寓们功们26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,
