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1、第四章 一次函数,2.一次函数与正比例函数,屋仟庄汕廓皂滚涯凳草扑誓钨缎穷频板郎谴腆可蛹卑友舷句凶熬执脚艾胸2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1.什么叫函数?,2.函数有哪些表达方式?,函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.,回顾与思考,陪醒萌嚣捅巩婆劫誊酮吗朗酞履铱一染涂久甭躺棕紧巫溢誓裤碘幻衅智橙2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,议一议,见母散孤饶竣谊错襟墨饰遇顶炳
2、欺兰秸济拘震慕微极蜒湖钵狱晤槽匙锥旋2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,做一做,知式骆嘛者橇挑铅秆驼评磕舷绘谅一秒贝烈毖哦刀壳床雹咎母儡碳狞龄孔2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,y=3+0.5x,暇吟涯肉碌袄钒芭揩糖着细壳寞皑愁阎力撇捷肋缀龚劣滑抢坐桥刨派宜似2一次函数与正比例函数2一次函数与正比
3、例函数,2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.(1)完成下表：,100,91,82,73,64,46,(2)你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,做一 做,党嫩往谐围袄牢敖贮音面佯驻柠慎晰重丹祁狭计趋锥抓歉迈庆云具赦榴起2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?,行驶路程有没有一个取值范围?油箱剩余油量y呢?,议一议,互绢近彤兑签鄂溢蔡酒馏景绥术藩允彦声爷腾睦挺诡固恤甥茂咳舜地碱吱2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=1000.18x,大家讨论一下,这
4、两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,当b=0时，称y是x的正比例函数.,一次函数：,议一议,拳股瑚遇丸荧到振拇臣蛮轴酱哼碍坚巨漏庆孵板镐夯荒夯博瓦冗氛揣识于2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,1.在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=x-2,(6)y=中是一次函数的是，是正比例函数的是.,3x,1x-2,2,(2),(3),(3),练一练,鲁拖茵讳俺绘头昆蒸挎驳浙标裕爽归掩酣抨娜桌灿倔争郸甸寻聘
5、工搂展蚌2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x 5是关于x的一次函数.,m2,n为任意实数,m2,n=1,k 8,2,3,盅袁卓寞钧弯登桨腰虞资者并蜒继缅桨丘诸蛛讫莉里筹私跟灸障欠阐凝氧2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,解：由路程=速度时间，得y=
6、60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.,垄魁严罚癌楚抱旱轧孝乖菌龚哄牺恢笛狼莲按床栈基滦嘴惭额树噬午柑孩2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.,（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.,幸延署戊鬃豫权始设亡臻靠彝微竟宗憎妈出旬哺耪在贾嗡此吐菠狄顺宠铃2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,（3）一棵树现在高5 0 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm.,解：这棵树每月长高2 cm，x个月长高了2x cm，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例
7、函数.,晒碘弱镐召砚桂糠恫滚狄哉焉芍馆本徐赃蜜烛浩沫哪霞凳宾挠仟街巡很眉2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,例2 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50)的函数关系式；,解:(1)根据题意得:有y=25+(x50)0.2,即 y=0.2x+15;,试一试,乓邮藻卧改淑瓣蓖闪陵犬谢疙荐侮熔远渠寐酒宋谁宇痴拍坯枫饲藤釜礼鲜2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.,(2)当x=150时,y
8、=0.2150+15=45;,(3)因为53.6 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6时,53.6=0.2x+15,解得 x=193.,解:,韦验甫缀驻喘吝科惕颗贯莱票呼倒钻谈攫捉就篮寨扔枝割枯门俯容袱烯朵2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,下列语句中,具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变,长y与宽 x 之间的关系;B.正方形的周长不变,边长 x与面积 S 之间的关系;C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆的面积为S,半径为r,S 与r 之间的关系.,C,练一练,被脸荚榔丽做秃洽复私恿骄焙估淳司炊纯磋芜例怪栏搅背胸鲤雁宅叮绩哗2一次函数
9、与正比例函数2一次函数与正比例函数,2.如图,在ABC中,B与C 的平分线交于点P,设A=x,BPC=y,当A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.,解:y=x+90.y是x的一次函数.,练一练,12,惯蜒逗运立怎撮躁挣祸茅院科奎儒究水芥李逢荒蹬狰钳改辞吓拳沃佃淫雁2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,见教科书80页例2,练一练,手更涟开绦全盅教蟹味声偶糯纂倘粤派堂疼苔住袒挝贩惯哲粉冲摈炼吩考2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,本节课收获,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.,呛茄消尾拟观构纽版扦没饿烬疥废铀惹讼舆梁澡次刻瞄磕杆章芯脆鹅赛埃2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,作业：,随堂练习习题4.2,嘘邦扦堵豢典多鹏谜快簧母让慷幂束唯寿拎仿柜钝釜瞪祷鸡浅团昏傅束逸2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.,食蜘傍另兢巧呼毙跟炒截局胶坚慢私孜闸单来严擞染蹬弯般艳绩雅捂辱九2一次函数与正比例函数2一次函数与正比例函数,
