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1、24.1.3弧、弦、圆心角,圆是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是？,垂经定理,圆是轴对称图形过圆心的任意一条直线都是它的对称轴,复习回顾,把一个圆形纸片它绕圆心旋转180,所得的图形与原图形重合吗?由此你能得到什么结论?把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？,圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，,180,观察发现,把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？,圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原来的图形重合.,圆具有旋转不变性.,观察发现,1.了解圆是中心对称图形，具有旋转不变 性2了解圆心角的概念3掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等,学习目标,预习课
2、本P83-84内容，完成以下题目：,预习交流,1、圆心角定义：2、在自制的三张圆形纸片上分别作出一个相等的圆心角AOB,其中较大的一张圆形纸片再作一个圆心角AOB，使AOB AOB。3、用手中的圆形纸片分组交流探究，得到 圆心角、弦、弧关系定理（1）在同圆中，当圆心角AOB=AOB时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？（2）在等圆中，当圆心角AOB AOB，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？（3）在同圆和等圆中，当弦AB=AB时，它们所对的弧、所对的圆心角相等吗？为什么？（4）在同圆和等圆中，当弧 时，它们所对的弦、所对的圆心角相等吗？为什么？4、将上题所述关系，用一句话概括为：5、分
3、组展示：探究定理1的结论、过程、方法。,完成预习，汇报预习成果：,展示交流,1、圆心角定义：_的角是圆心角。2、展示自己所画的圆心角3、交流探究得到 圆心角、弦、弧关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_。在_ 中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在_ 中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_。4、上面的3题所述关系，用一句话概括为：_5、分组展示：探究定理1的结论、过程、方法。,顶点在圆心,相等,相等,相等,相等,相等,同圆或等圆,同圆或等圆,相等,在同圆和等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相,等，它们所对应的其余各组量也相等。
4、,如图，在O中，当圆心角AOB=AOB时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,弧AB与弧 A B 重合，弦AB与弦A B 重合。,AB,AB=AB,探究1,ABAB,如图，在等圆中，如果AOB AOB，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？,由AOBAO B得,探究2,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.,定理,1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所 的弧相等 所对的弦也相等 2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们 所对的圆心角相等，所对的弦相等；3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等,定理
5、,如果把定理中的“在同圆或等圆中”去掉，它还是一个真命题吗？,反思,如果把定理中的“在同圆或等圆中”去掉，它还是一个真命题吗？,A,B,反思,弧、弦与圆心角的关系定理,圆心角相等,弧相等,弦相等,在同圆或等圆中,小结,1.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,A,B,C,D,课堂练习,2、下列结论正确的是（）长度相等的两条弧是等弧 B.同一条弦所对的两条弧一定是等弧 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.等弧所对的圆心角相等,D,课堂练习,3、如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=40，则AOE=。,60,课堂练习,4、如图，AB、CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么，。
6、（2）如果=那么，。（3）如果AOB=COD，那么，。,AOB=COD,AOB=COD,AB=CD,AB=CD,课堂练习,变式：如图，AB、CD是O的两条弦。OEAB 于E，OFCD于F，（1）如果AB=CD，OE与OF相等吗？为什么？（2）如果OE=OF，AB与CD相等吗？为什么？（3）如果AOB=COD，OE与OF相等吗？为什么？,课堂练习,证明：AB=AC,AB=AC,ABC 为等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形 AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例1 如图在O中，AB=AC，ACB=60，求证:AOB=BOC=AOC.,例题,1、如图，已知AB=D
7、C，求证:AC=BD,反馈检测,2、如图，BC为O的直径，OA是O的半径，弦BEOA,求证：AC=AE,反馈检测,3.如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC,检测反馈,总结反思,通过本节课的学习，你有什么收获？,1.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都 是它的对称轴。2.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。3.圆具有旋转不变性。,总结反思,圆心角 弧 弦,知一得二,课堂小结,总结反思,在同圆或等圆中,1.为了建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的几部分，每部分用不同的花砖砌成，请你用所学知识帮助学校设计一种方案。2.课本89页第2、3 题 3.完成导学案相关部分作业。,布置作业,谢谢指导！再见！,
