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1、方法技巧训练2 平行线中几种常见作辅助线的方法,第五章 相交线与平行线,1,2,3,4,5,6,7,8,9,加截线,1如图，EBD，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由.,1,方法,类型1连接两点,解：ABCD.理由如下：如图，连接BD.在三角形BDE中，12E180.E34，1234180，即ABDCDB180.ABCD.,返回,2(中考十堰)如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40，则BCD()A.140 B.130C.120 D.110,类型2延长线段相交,B,返回,过“拐点”作平行线,3如图，ABCD，P为AB，CD之间的一点，已知228，BPC58.求1的度数.,2,方法,
2、类型1“”形图,解法一：过点P作射线PNAB，如图所示PNAB，ABCD，PNCD.4228.PNAB，31.3BPC4582830，130.,解法二：过点P作射线PMAB，如图所示PMAB，ABCD，PMCD.4180218028152.4BPC3360，3360BPC436058152150.ABPM，1180318015030.,返回,4(1)如图，若ABDE，B135，D145，求BCD的度数.(2)如图，在ABDE的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由.(3)如图，ABEF，根据(2)中的猜想，直接写出BCDE的度数.,类型2“”形图,解：(1)如图，过C点作C
3、FAB，BBCF180.ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即BBCDD360.,BCD360BD36013514580.(2)BBCDD360.理由：如图，CFAB，BBCF180.又ABDE，CFDE.FCDD180.,BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(3)BCDE540.,返回,5如图，BEC95，ABE120，DCE35.请问：AB与CD平行吗？请说明理由.,类型3“”形图,解：ABCD.理由如下：如图，过点E作EFCD，FECDCE35.BEC95，BEF953560.又ABE120，ABEBEF180.,ABEF.又EFCD，ABCD
4、.,返回,6如图，ABDE，则BCD，B，D有何关系？为什么？,类型4“”形图,解：BCDBD.理由如下：如图，过点C作CFAB，BBCF.ABDE，CFAB，CFDE.DCFD.BDBCFDCF.BCDBCFDCF，BCDBD.,返回,7如图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求ABC的度数.,类型5“”形图,解：如图，过点C作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCFBCDDCF304272.ABCF，ABCBCF72.,返回,8如图，ABCD，EOF是直线AB，CD间的一条折线.(1)求证EOFBEODFO.(2)如果将折一次改为折两次，如图
5、，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系？给出理由.,类型6多“拐点”型,(1)证明：如图，过O向左作OMAB，1BEO.ABCD，OMCD.2DFO.12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)解：EOPPFCBEOOPF.,理由：过O向左作OMAB，过P向右作PNCD，如图所示ABCD，OMPNABCD.1BEO，23，4PFC.12PFCBEO34.EOPPFCBEOOPF.,返回,9如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120.求BED的度数.,类型7复合“拐点”型,解：如图，过点F作FGAB，BFGABF.ABCD，FGCD.CDFDFG.ABFCDFBFGDFGBFD120.BE平分ABF，DE平分CDF，ABE ABF，,CDE CDF.ABECDE(ABFCDF)12060.过点E作EHAB，BEHABE.ABCD，EHCD.DEHCDE.BEHDEHABECDE，即BED60.,返回,
