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1、方法技巧训练1 平行线的性质和判定的综合运用,第五章 相交线与平行线,1,2,3,4,平行线性质的应用,1如图，AECF，AC.(1)若135，求2的度数.(2)判断BC与AD的位置关系，并说明理由.(3)若DA平分BDF，求证：BC平分DBE.,1,类型,(1)解：AECF，CDB135.2180CDB145.(2)解：BCAD.理由：AECF，AADC180.,又AC，CADC180.BCAD.(3)证明：AECF，BDFDBE.ADBC，,ADBDBC.DA平分BDF，ADB BDF，DBC DBE.BC平分DBE.,返回,平行线判定的应用,2已知：如图，ADBC，FGBC，垂足分别为D
2、，G，且ADECFG.求证 DEAC.,2,类型,证明：ADBC，FGBC，CCFG90，BDEADE90.ADECFG，BDEC.DEAC.,返回,平行线性质的判定的综合应用,3如图，已知ABC180A，BDCD于D，EFCD于F.(1)求证：ADBC；(2)若136，求2的度数,3,类型,(1)证明：ABC180A，AABC180.ADBC.(2)解：ADBC，3136.BDCD，EFCD，BDEF.2336.,返回,构造平行线基本图形的应用,4【探索】小明和小亮在研究一个数学问题：已知ABCD，AB和CD都不经过点P，探索P与A，C的数量关系.,4,方法,【发现】在图中，小明和小亮都发现
3、APCAC.小明是这样解答的：过点P在APC内部作PQAB，APQA(_).PQAB，ABCD，PQCD(_ _).CPQC.APQCPQAC，即APCAC.,两直线平行，内错角相等,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,小亮是这样解答的：过点P作PQABCD.APQA，CPQC.APQCPQAC，即APCAC.请在上面解答过程中的横线上填写依据.两人的解答过程中，完全正确的是_.,小明,【应用】在图中，若A120，C140，则P的度数为_；在图中，若A30，C70，则P的度数为_.【拓展】在图中，探索P与A，C的数量关系，并说明理由.,100,40,PAC.理由如下：如图，过点P作PGAB，则APGA180.APG180A.ABCD，PGAB，PGCD.CPGC180.CPG180C.APCCPGAPG180C(180A)AC.,返回,
