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1、做个“数学中” 的有心人看完2013年度中国好声音后，回想起音乐导师们对音乐追梦者耐心而又专业的指导与评价，我深吸了一口气：数学与音乐的教与学不也有异曲同工之妙吗？各种元素做到“融会贯通”才是精髓所在呀!我理了理自己这近十年的初中数学教学的思路：教师授课要做到数学知识点之间的“融会贯通”，学生学习要达到数学学习思路的“融会贯通”；这样，教师才能更好地培养学生驾驭数学知识的能力。 数学教师不是武侠小说中身怀绝技、盖世神功的大师，而应是数学教学中知识点的结合数学思想的融合综合解题的整合生活中数学的连接能“一体化”的普通人！有教育家说过“知识是生长出来的” 。学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过
2、程，新知识的学习是在原有基础上进行的。下面是我的几段教学实施： 一数学概念的衔接：要顺水推舟 教师讲解数学概念、定理时学生还能听得通，独立做题时却不会做。究其原因，学生是没有真正理解知识，学生理解知识不一定一步到位，也不是一次性可以学成，而是逐步深入，逐级递进，不断深化，只有理解透彻知识，才能运用自如，才有效地提高数学思维能力。七年级上册的内容有数扩充引入了负数有理数相反数绝对值等新的概念，并要准确理解，这会使那些认为“数学就是解题算得数”的学生望而生畏。事物的发展总是有一个有低级到高级的过程。人们认识事物也是一个从特殊到一般的过程。教学也应该遵循这种事物发展的客观规律，要充分发挥学生已有知识
3、的优势，使之产生正迁移，从而达到掌握新知识的目的。小学数学教材之中，已渗透了许多七年级代数的基础知识，在教学中，要抓好衔接点。如在学习负数这一内容是时，学生遇到的就是引进负数的问题，可引导学生回顾小学中整数和分数的产生过程，然后通过实例，说明客观世界中有种种具有相反意义的量，使学生直观认为负数的引进是必然的，负数是他们所熟悉的事物中数量关系的反映。数的范围扩充到了有理数，进而引导学生按“整”、“分”和按“正、负、零”进行分类，使学生对有理数有一个完整清晰的概念，接着，在算术数的大小比较基础上，借助数轴进行有理数大小的比较。这样，学生理解新的数学概念很清晰了，才能自如进行运算，才能做到数学学习初
4、步的融会贯通！ 二数学思想的衔接：要顺理成章 从旧知识向新知识过渡，把旧知识迁移到新知识中来，教师在讲授新课中运用类比的数学思想，效果会更好一些。与其硬教学生数学解题方法，还不如教学生学习数学的思想。学生领悟了数学思想，自然他们的思维品质也就得以培养了，也符合“螺旋上升的数学思想”原理。这样，数学课堂从“有效”向“优效”转变了，也相应地“活”起来了，数学课堂的艺术性也就有所体现。理解了新旧知识的内在联系，梳理了知识结构的思路，学习数学的思想也就好把握了。 九年级学习二次根式时，感受颇深。一般地，我们把形如（）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。教师直接讲授内容，干巴巴的，好美没力度。如果跟八
5、年级学习的平方根进行类比，效果就截然不同了。如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次根式。这就是说，如果x2=,那么x叫做平方根；求一个数平方根的运算，叫做开平方;所以回顾到开平方是一种运算，记作：x=。这个数的正的平方根就叫它的算术平方根，记作：x=。 二次根式的学习也就迎刃而解了。通过类比，学生不仅理解了二次根式的概念，还更深一层地理解了平方根的意义。学习了新知识，复习了旧知识，从数学思想上得到了新旧知识的迁移，达到了新旧知识的融会贯通！因此，也要将复习渗透到平时的教学中。三综合解题的整合：要水道渠成新学期学习了一两章的新内容后，教师就要出一些这两章内容融合的综合题，让同学们的小
6、综合解题能力得到训练。例如：九年级上册学习了二次根式和一元二次方程的知识，教师就可以训练学生的综合解题整合能力了。 例1已知是方程的二根，求 分析：本题既考察一元二次方程的根与系数的关系：+=-=-，=，得 -，-又考察二次根式的运算性质：=（-，-）, =（-，-）属于小综合解题训练范畴，既巩固了知识点，又训练了解题能力。 例2.已知关于x的方程（k-3）x2 + kx +1=0 。 （1）求证：不论k取何值，方程总有实数根； （2）当k=4时，设该方程的两个实数根为、，求作以和为根的一元二次方程。 分析：（1）利用一元二次方程根的判别式即可证明； （2）利用根与系数的关系把所求代数式化简，
7、然后再利用根与系数的关系解答 解：（1）=k2-4（k-3）=k2-4k+12=（k-2）2+80， 不论k取何值，方程总有实数根； （2）当k=4时，原方程可化为x2+4x+1=0， 、为x2+4x+1=0的根， 依题意得+=-4，=1， 以 和为根的一元二次方程为： y2-（ + ）y+=0 + =14，=1 所以所求一元二次方程为：y2-14y+1=0 上面的衔接可以说是达到了一箭双雕的效果，长期下去，学生综合解题的能力就会不断提升，到了中考总复习时，师生都不会感到特别费劲了！ 综上所述，教师教数学和学生学数学都要将数学中的知识点、思想方法、解题思路进行衔接与整合，让各种元素达到一体化。这样我们也就做到数学中的“融会贯通”了，我们也就列入“数学中” 的有心人了！
