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1、15.1.1从分数到分式教学设计湖北秭归实验中学 张秀云一、教学目标1了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件；2通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式；3体会集合、类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验二、教学重难点及教法【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为0的条件【教学方法】采用“设置情境引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求在教学中注重：(1)从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到
2、一般的概念形成过程；(2)类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法三、教学过程设计（一） 复习铺垫1、什么叫单项式？2、什么叫多项式？通过举例帮助学生唤醒旧知，归纳单项式和多项式统称整式，为后面分式与整式的区分作好铺垫。（二） 新知探索（三）【情境引入】千里江陵一日还，速度要为多少呢？听朗诵，回忆诗文内容，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题(1) (2)中不考虑水速）：(1)如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时？(2)如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？(3)如果距离530千米，
3、船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？(4)如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生根据数量关系列出式子：进一步提问，从特殊到一般，让学生体会数学无处不在，进一步拓宽知识面：1.长方形的面积是10cm2，长为7cm, 宽应为_cm.2.如果长方形的面积是S，长为a, 宽又为_.3.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm.4.把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_.学生根据已学知识再次写出以下式子：【形成概念】1、请将刚才得到的八个式子按照你认为的共同特征分成两类，并将同一类移入一个圈内（说明理由
4、）。 学生在移数的活动中充分体会从分数到分式的理解，以及深度思考分类的标准。2、在学生观察、归纳的基础上，教师板书分式定义：形如（A、B为整式，且B中含字母）的代数式叫做分式3、并类比分数剖析分式概念，进一步强化记忆分式的特征。形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母【巩固概念】判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？（三） 加深理解，提升认识思考：1、分式的分母有什么条件限制？2、当=0时分子和分母应满足什么条件？尝试例题：例2. 已知分式(1) 当x为何值时，分式有意
5、义? (2) 当x为何值时，分式的值为零?(3) 当x= - 3时，分式的值是多少?教师板书解题步骤，师生共同总结：(1)分式有意义，需要分母不为0，需要解一个带“”的不等式(2)分式的值为0，既要分子等于0、也要分母不为0可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件巩固应用：（四）综合运用，拓展探究【拓展练习1】当x_时，分式的值为0【拓展练习2】当x_时，分式的值为负数（五）总结感悟，发散思维【总结】师生共同总结课堂所学知识和收获（六）课堂检测一、判断：1、当分子等于0时，分式的值为0 （ ）2、分式一定有意义 （ ）二、选择：3、当x = 3时，下列分式中有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、4、分式的值为负，则x应满足 （ ）A、x5 B、x5 C、x0 D、x05、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？3x，1，,(xy),整式：分式：6、当x取什么值时，分式值为0？7、当x取什么值时，分式值为正？
