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1、NO.9函数的极值与最值拓展学案目标展示：能应用含参单调性讨论的方法求含参最值。自主探究：1、已知函数（）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值；（）求函数的极值2、已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）方法梳理：含参数的极值、最值问题，先求导数，按含参数单调区间的确定方法讨论列表，计算说明极值和最值（求最值是列表中应列出端点值）3、设函数，其中.（I） 当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,说明
2、理由。4、已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；(2)设函数h(x)=f(x)- g(x),求h(x)的最小值（a）（3）(文) 对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时， （a）1.方法梳理：与不等式有关的问题，先转化为最值问题，（移项作差，构造新的函数,通过求函数的最值解决问题）课后巩固与拓展：1、已知函数，.（）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（）求函数在区间上的最小值.2、已知函数其中.（I）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；（II）求函数在区间上的最小值.3、设函数（I）
3、求的单调区间；（II）当0a2时，求函数在区间上的最小值4、已知函数，其中是常数.（）当时，求在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值.5、已知函数 ().（）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值。（）求函数的极值6、已知函数（）.(1)当时，求在点处的切线方程；(2)求函数在上的最小值.7、已知函数，.（）当时，求在区间上的最大值和最小值；（）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围8、设函数（）求函数的定义域及其导数；（）当时，求函数的单调区间；（）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值9、已知函数（）设，讨论的单调性；（）若对任意恒有，求的取值范围。10、已知函数（）求函数在上的最小值；（）若存在（为自然对数的底数，且）使不等式成立，求实数的取值范围 11.已知，其中是自然常数，（）讨论时, 判定的单调性并求出极值；（）求证：在（）的条件下，;（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.12、已知函数（）若，求函数的极值和单调区间；(II) 若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
