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1、期末综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2013鞍山中考)要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x0B.x-2C.x2D.x22.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.下列计算正确的是()A.=4B.+= C.=2D.=-154.(2013陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-35.(2013盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()工资(元)2 0002 2002 4002 6
2、00人数(人)1342A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.ABDC,ADBCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.ABDC,AD=BC7.(2013巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()A.24B.16 C.4D.28.如图,ABC和DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为()A.B.2C.3D.49.正比例函
3、数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()10.(2013黔西南州中考)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xax+4的解集为()A.xB.xD.x3二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:-=.12.(2013恩施州中考)函数y=的自变量x的取值范围是.13.已知a,b,c是ABC的三边长,且满足关系式+|a-b|=0,则ABC的形状为.14.(2013十堰中考)某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为.分数54321人数3122215.(2013资阳中考)在一次函数y=(2-k)x+1中
4、,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).17.(2013泉州中考)如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,ACBD=12,则AOBO=,菱形ABCD的面积S=.18.(2013上海中考)李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是L.三、解答题(共66分)姓名 19.(10分)计算:(1)9+7-5+2. (2)(2-1)(2+1)-(1-2)2.
5、20.(6分)(2013荆门中考)化简求值:,其中a=-2.21.(6分)(2013武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b0的解集.22.(8分)(2013宜昌中考)如图,点E,F分别是锐角A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.(2)连接EF,若AE=8cm,A=60,求线段EF的长.23.(8分)(2013昭通中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连
6、接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.24.(8分)(2013鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150m,CD=10m,A=30,B=45(A,C,D,B四点在同一直线上),问:(1)楼高多少米?(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数
7、据:1.73,1.41,2.24)25.(10分)(2013株洲中考)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数来方差来命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).
8、(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?答案解析1.【解析】选D.根据题意得2-x0,解得x2.2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D不符合题意.3.【解析】选C.=2,与不能合并,=2,=15,因此只有选项C正确.4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k0),x=-2时y=3;x=1时y=0,解
9、得一次函数的解析式为y=-x+1,当x=0时,y=1,即p=1.5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是=2400.6.【解析】选D.由“ABDC,ADBC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选
10、项C不符合题意;由“ABDC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意.7.【解析】选C.四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,ACBD,OA=AC=3,OB=BD=2,AB=BC=CD=AD,在RtAOB中,AB=,菱形的周长为4AB=4.8.【解析】选D.ABC和DCE都是边长为4的等边三角形,DCE=CDE=60,BC=CD=4,BDC=CBD=30,BDE=90.BD=4.9.【解析】选A.正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,k0,一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限.10.【解析】
11、选A.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),3=2m,m=,点A的坐标是,不等式2xax+4的解集为x0,k2.答案:k216.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AFCE,AF=CE,四边形AECF是平行四边形.答案:AF=CE(答案不唯一)17.【解析】四边形ABCD是菱形,AO=CO,BO=DO,AC=2AO,BD=2BO,AOBO=12;菱形ABCD的周长为8,AB=2,AOBO=12,AO=2,BO=4,菱形ABCD的面积S=244=16.答案:121618.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得解得
12、则y=-x+3.5.当x=240时,y=-240+3.5=2(L).答案:219.【解析】(1)9+7-5+2=9+14-20+=.(2)(2-1)(+1)-(1-2)2=2+2-1-(1-4+12)=6+2-1-1+4-12=(2-1+4)-8=5-8.20.【解析】=,当a=-2时,原式=.21.【解析】直线y=2x+b经过点(3,5),5=23+b,解得b=-1,2x+b0,2x-10,解得x.22.【解析】(1)菱形.理由:根据题意得:AE=AF=ED=DF,四边形AEDF是菱形.(2)如图,连接EF,AE=AF,A=60,EAF是等边三角形,EF=AE=8cm.23.【解析】(1)四
13、边形ABCD是菱形,NDAM,NDE=MAE,DNE=AME,点E是AD中点,DE=AE,在NDE和MAE中,NDEMAE(AAS),ND=MA,四边形AMDN是平行四边形.(2)AM=1.理由如下:四边形ABCD是菱形,AD=AB=2,平行四边形AMDN是矩形,DMAB,即DMA=90,DAB=60,ADM=30,AM=AD=1.24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm,A=30,B=45,ACF=BDE=90,AF=2CF=2xm,在RtACF中,根据勾股定理得AC=xm,BDE=90,B=45,BD=xm,x+x=150-10,解得x=70-70(m),楼高70-70(m).
14、(2)x=70-7070(1.73-1)=700.73=51.1(m)1Bx1 Cx1 Dx12一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ） A2.5 B3 C3.5 D53在平面中，下列命题为真命题的是（）A、四个角相等的四边形是矩形。 B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。D、四边相等的四边形是菱形。4在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 5某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战
15、士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21则下列说法中，正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定中国教育&%出版C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定6如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A50 B60 C70 D807在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A众数是90 B中位数是90 C平均数是90 D极差是15 8甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t
16、（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A、甲、乙两人的速度相同B、甲先到达终点C、乙用的时间短D、乙比甲跑的路程多9童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）xyxyAxyxy（第9题图）10如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECF AEB750 BE+DFEF S正方形ABCD2+，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上
17、）ABCDOE二、填空题。(本题共8小题，每小题4分，共32分) 11在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=_12数据2，1，0，3，5的方差是_13若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间(单位:小时)43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时15著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计
18、），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm16如图，直线y=kx+b经过A（1，1）和B（，0）两点，则不等式0kx+bx的解集为 17如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 18.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 三、解答题
19、。(本题共6小题，共58分)19.（第（1）题4分，第（2）题4分，共8分。）（1）计算：（2）先化简，在求值：，其中，20.（8分）在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AECF(1)求证：ADECBF；(2)若DFBF，求证：四边形DEBF为菱形 21. （8分）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长22. （10分）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是多少？ 23（12分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售
20、情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？24. （12分） 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。新人教版20132014学年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题。(本题共10小题
21、，每小题3分，共30分)1【答案】C2【答案】B3【答案】A4。5【答案】B 6【答案】B7 【答案】C8 【答案】B9 【答案】A10【答案】.11 【答案】：512【答案】13【答案】514.【答案】2.515 【答案】1016【答案】x117【答案】118.【答案】（884736，0）19.（第（1）题4分，第（2）题4分，共8分。）（1）计算：【答案】原式（2）先化简，在求值：，其中，【答案】解：原式= 当，时，原式=20.【答案】 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AC， 又AECF，ADECBF (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD AEC
22、F， BEDF，BEDF，四边形DEBF是平行四边形， DFBF，DEBF是菱形21.【解答】：解：（1）BAC=1806045=75；（2）ADBC， ADC是直角三角形，C=45， DAC=45， AD=DC，AC=2， AD=22. 【解析】如图四边形CDEF是正方形，OCD=ODB=45，COD=90，OC=OD， AOOB， AOB=90， COA+AOD=90，AOD+DOB=90， COA=DOB，在COA和DOB中， COADOB， OA=OB，AOB=90， AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OACD时，OA
23、最小，正方形CDEF， FCCD，OD=OF， CA=DA， OA=CF=1， AB=OA=23【解析】（1）观察图象1，可直接得出第12天时，日销售量最大120千克；（2）观察图象1可得，日销售量y与上市时间x的函数关系式存在两种形式，根据直线所经过点的坐标，利用待定系数法直接求得函数解析式；（3）观察图象1，根据（2）求出的函数解析式，分别求出第10天和第12天的日销售量，再根据图象2，求出第10天和第12天的销售单价，求出第10天和第12天的销售金额，最后比较。【解答】：（1）120千克；（2）当0x12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=
24、kx,由待定系数法得，120=12k,k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12x20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，,解得，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，解得，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22
25、元，销售金额为22100=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18120=2160元；22002160，第10天的销售金额多.24. 【解析】：延长DF,BA交于G，可证CEMCFM, CDFBGF,通过线段的简单运算，即可求得。【解答】：（1）四边形ABCD是菱形CB=CD,ABCD1=ACD ,1=2 2=ACD MC=MD MECD CD=2CE=2 BC=CD=2(2) 延长DF,BA交于G，四边形ABCD是菱形BCA=DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CMCEMCFM, ME=MFABCD2=G, GBF=BCDCF=BFCDFBGFDF=GF 1=2, G=21=GAM=GM=MF+GF=DF+ME【点评】：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法，遇到中点延长一倍，是常见的辅助性做法。17
