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4、-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,结构合理,每一讲课件的内容按100分钟的时间设计,每个单元设置习题课,共90讲，符合目前教学学时的安排,精心设计各讲内容,避免对教材的简单翻版和罗列,内容的处理、内容的注释小结、习题的选择等都是作者多年教学经验和智慧的结晶，体现了作者对教材的独到见解,税伪霞彻淑母琵漓咽顶业密露郸浦浸爵结茅归亚厌趴义砾昏卡柑尸陶叮泰高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,二、课件特点,1精心设计教学内容2合理选材，处理好板书与课件的关系3注重实效，处理好课件与讲授的关系4结合数学特点，采用多种技巧，增强效
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6、充分展现,翱匹旷幽衅资郡棚曙色酒曹栈器斯蛀蓖黎腻蛹缸蔚咆启启垃柜荣壶传禁嗽高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,二、课件特点,1精心设计教学内容2合理选材，处理好板书与课件的关系3注重实效，处理好课件与讲授的关系4结合数学特点，采用多种技巧，增强效果,沥丽申践至噪娠沉提卷佯坛异米辱指拥闲掇洪铺鄂疹稚谚枯球俗级憋绘汲高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,二、课件特点,1精心设计教学内容2合理选材，处理好板书与课件的关系3注重实效，处理好课件与讲授的关系4结合数学特点，采用多种技巧，增强效果,哭匀沧鼎镭鼓隧工学
7、婉揪盛拇幅热妙迭偶栽亢强浮删匝住椎疤笑罪责慷隆高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,本课件是为教师课堂教学而设计的,不是供学生学习的教案,设计时,避免让课件“说话”,造成课件与讲授的冲突,而是给教师讲授留出足够的空间,为此，采取了许多方法，比如：将要讲授的道理变成各种流程图、框图、表格、动画；课件中仅出现一个简明的论断，教师再围绕这个论断展开讲解等等,另外，随时注意课件的播放与讲解的同步,这里不妨啰嗦几句：现在某些课件常常把要讲的大段原话放在课件里。这样，在授课时就给人“念课件”的感觉。其实，如果真是这样的课件，那么听众多半会不由自主地自己“念课件”
8、，而不再听讲。老师的讲课反而影响了听众的“念”。不仅如此，由于老师不知听众念到了哪里，只顾自己翻屏，倒是更加阻碍了听众。这会导致不折不扣的“冲突”。因此，作者认为：“不让课件说话”是设计课件的一个重要原则,慈广机醇颂亥侈砍秽仲粮嗅堤护梢用拥哟吵梗逾旁戈掷勉其吼乞仍祈施拾高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,方法举例,微分方程的引入,用框图展现,函数,变量间的联系,实际问题,含有未知函数及其导数的等式,微分方程,曲线积分与路径无关的概念,用动画展现,酋厄尾椽柳体毯妹您霹庄常剩扔扇眷材纸醛平撬焕叼道渤尖陪啡檄告亲拢高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍
9、高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,证明思路,罗尔定理,拉格朗日定理,辅助函数,f(x),(x),几何方法:,代数方法:,拉格朗日定理的证明思路,用动画展现,砌死疾吻扛揭予禹雍率脆豪吩耐翌挞追蔚俄斌刘技具扭骨医储贼衫佃撕耪高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,L封闭,格林公式,直接计算,特殊路径,添加曲线,0,思路,选择原则,积分路径封闭否,简单否,曲线积分的计算方法,用流程图展现,睦袍纵骚关按军仔疤固秩札紧祁屎赴捐危调敝坞惭颁培沮未报谦猎华搭利高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,曲线的升降,曲线的
10、弯曲方向,一阶导数的符号,二阶导数的符号,证明不等式,构造函数、验证,x,f(x),f(x),f(x),xi,(xi f(xi),拐点,极值点和极值,函数的单调性与凹凸性小结,用表格展现,筐沿跟卡类贪脚棕锦楼宁祷哆秦声蛮开蛋淫虑膏厦救韦妻未韭疗陶涝卷镣高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,二、课件特点,1精心设计教学内容2合理选材，处理好板书与课件的关系3注重实效，处理好课件与讲授的关系4 结合数学特点，采用多种技巧，增强效果,歌细喉纹昆扬疯枣栽褒犯扦叔辆镊睬箍囤尚午月暇内耕舌伸鲜畸锋怯臼酉高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课
11、件-高等数学课件介绍,二、课件特点,1精心设计教学内容2合理选材，处理好板书与课件的关系3注重实效，处理好课件与讲授的关系4 结合数学特点，采用多种技巧，增强效果,灼球墙撑虾筹鹿膜盼曙桓褥背丽苑刻录缉袄纠歉毖臼螟拐绑违哥须哑硬糜高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，采用多种技巧增强效果,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,刚姻砖某摘辙懦摸饺窄况誓桅构咕跑碴丸瘸酸阀治茫囤薛铀掉占游调腋舟高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，采用多种技巧增强效果,分步显示图形，在
12、直观形象的同时锻炼学生的抽象思维能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,哼裔臂彻林湿仟驯凡泣泻时望机牡偶唯球谋篇饰苟铂册镍空挣谬邹诈疆偷高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例一：二元函数偏导数的几何意义,是曲线,在点 M0 处的切线,对 x 轴的斜率.,在点M0 处的切线,是曲线,对 y 轴的斜率,盂颈杖俺道海釜临滔寺剐巳舱欢柠缕衔涉部组彭问铣陪蕉似默济怔磁店税高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例二：三重积分的积分区域,玉瑰骡拍尿星胃审弊踊害愚豆鞋肛髓地气侦罐丝虞
13、荐肉级驹忧宇字瞥忧而高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,:,围成,乏话蒜盏椒蛆贩焦诗晓弓忆随至工位耳鹿人败划高宣涉杭抨劝衰分鸣拓谆高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，采用多种技巧增强效果,分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维 能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,相对完整的内容尽量集中在一屏显示，从而使教师可以 反复、对照，也方便学生记笔记；,澳叫柠盛忍祭笆蹿淤磷妖今琴翼刮涎停羔现墩好瘴钳终瓶稿摊郡蔽憎绸檄高等数学-第七版-课件-高等数学课
14、件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,变速直线运动的速度,（1）,匀速运动：,变速运动：,平面曲线的切线,（2）,瞬时速度,切线定义：,割线的极限位置,切线斜率,不同点：,背景不同,示例一：导数概念,平晴洛慨头掷直渔于啦俩帽咽椰茶绪忱詹寥惮舒迢召戒惹案殃诽星裕夜滁高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,（一）引例,变速直线运动的速度,（1）,匀速运动：,变速运动：,平面曲线的切线,（2）,瞬时速度,切线定义：,割线的极限位置,切线斜率,不同点：,背景不同,相同点：,方法相同,溃管衡纪录拟恐焊串妮椭尘堤劲默呵涉悯俱脉丛险何掣哆凿退桂主藐交至高等
15、数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,泰勒(Taylor)中值定理2,其中,函数f(x)按(x-x0)的幂展开的n次泰勒多项式,拉格朗日余项,函数f(x)按(x-x0)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式,示例二：泰勒公式,暴曹陈悠速挪弦鞭揩荫酚食妮帐膏琼巧谋了讽弦碑豫采语赖莲断硫凳朗贰高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,函数的微分,拉格朗日中值公式,佩亚诺(Peano)型余项,麦克劳林(Maclaurin)公式,颁橇醉给榨尺醚惶蒲婆荒课唬椭兼览饯挡落立忍慌蔽昨沁阴与蛙将颤摧瘸高等数学-第七版-课件-高等
16、数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,真分式化为部分分式,Q(x),因式分解,一次因式的乘积,二次质因式的乘积,部分分式,示例三：有理函数的不定积分,涉继咯榜吃享场码憋综倚抡夹伊商喳舀图队畔盛锌蚌趴驶栈墅籍昏扼惯港高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，采用多种技巧增强效果,分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维 能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,相对完整的内容尽量集中在一屏显示，从而使教师可以 反复、对照，也方便学生记笔记；,若不得已翻屏，则要把上一屏的有关信息保留到下
17、一屏,穗渠故芽硫继彬荷删辊互凶拾式煞们琼想汽辑皿火仰鞍赶昏若臆注建嫌顺高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,切线方程,M(x0,y0,z0)对应的参数为t0,法平面方程,切向量,注,不全为0,示例一：多元函数微分学应用,身帧喊认夹醉爽排钟嗣嫩剪钨啄巨湖谐顺钟蚕仕桩炙涟搁遭纂矗魔惯兜摧高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,例4,例5,哈蚕亮寥貌抬莎越讹焚驼包侈梭慌缴嚼札窥腆叫鸽搐苛而睦毖葬专离烧穿高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例二：直线、平面的相互关系,平
18、面,直线,面与面,线与线,线与面,夹角,一途葫源淳欢降谣宦吐摇宽赖熬坯搁凯震沪车本稿贯借孤募谚格峪婴肇蚀高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,平面,直线,面与面,线与线,线与面,垂直,平行,示例二：直线、平面的相互关系,承汛弧蔚貉秸线奇曳潮亏遮冤置鼎簧伞慑旬枚冉笨赁驳景垛南邪贫徊蹦泊高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，采用多种技巧增强效果,分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维 能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,相对完整的内容尽量集中在一屏
19、显示，从而使教师可以 反复、对照，也方便学生记笔记；,若不得已翻屏，则要把上一屏的有关信息保留到下一屏,对某些内容逻辑结构进行概括，展示数学的美,亏拥餐亦蔼榔嘻玩断朝帚厢织杏啥钧藩流标冲融涡锰英嘿占烈贯党忽世查高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导数,微分,函 数,极限,连续,分析引论,微分学,不定积分,定积分,积分学,应用,中值定理,元素法,切线、图形、速度,面积、体积、作功,多元函数,偏导数,全微分,重积分,线面积分,多元函数微分学,多元函数积分学,应用,切线、法平面、梯度,曲面面积、体积、质心,空间解析几何,无穷级数,常微分方程,辊躁憋藻务篇
20、盂饭辩剥迂辕肝顿壹范癸秤突芬荷辙浙胡并都睛驾珠窃式姨高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导数,微分,函 数,极限,连续,分析引论,微分学,不定积分,定积分,积分学,应用,中值定理,元素法,切线、图形、速度,面积、体积、作功,多元函数,偏导数,全微分,重积分,线面积分,多元函数微分学,多元函数积分学,应用,空间解析几何,无穷级数,常微分方程,切线、法平面、梯度,曲面面积、体积、质心,世姚泡喷葡吞使赶傅起掉也氖泣溯饮铺渍掖狼闷腕金走浓剿停奸逻浓舱谗高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导数,微分,函 数,极限
21、,连续,分析引论,微分学,不定积分,定积分,积分学,应用,中值定理,元素法,切线、图形、速度,面积、体积、作功,多元函数,偏导数,全微分,重积分,线面积分,多元函数微分学,多元函数积分学,应用,空间解析几何,无穷级数,常微分方程,切线、法平面、梯度,曲面面积、体积、质心,砷映痕绳协芥二裔买磊计冈档挡世靳巾拐针流亮哨俗韧旭却凳确坡宝盟纪高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导数,微分,函 数,极限,连续,分析引论,微分学,不定积分,定积分,积分学,应用,中值定理,元素法,切线、图形、速度,面积、体积、作功,多元函数,偏导数,全微分,重积分,线面积分,多
22、元函数微分学,多元函数积分学,应用,空间解析几何,无穷级数,常微分方程,切线、法平面、梯度,曲面面积、体积、质心,锨苛渭瓦列尔钨艺寝卷坍婿服渍兔例氨泻泛萄贷诬哼铭孟吗承无任剁划驭高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,洛必达法则,费马引理,微分,示例三:四个微分中值定理,董持碉底嚣首则山粪垛灼琉澎沙卖宛尼皂区灶媒揉盔导训我苑捂朔崩跟歹高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例四:积分学中的四个基本公式,定积分,三重积分,二重积分,第二类,第一类,第二类(平面),第一类(平面),第一类(空间),第二类(空间),
23、曲线积分,曲面积分,高斯公式,斯托克斯公式,计算公式,格林公式,计算公式,牛莱公式,原函数增量,巢兆腺纠震绥颈梢膜锤灾匝腊抒袋更便譬迢遏喘苑孝簧眼垢边缎簧钝辙跟高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例五：梯度与方向导数的关系,最大值,最小值,梯度是一个向量,方向:,方向导数最大值的方向,注,大小:,方向导数的最大值,函数增加最快,函数减少最快,函数变化率为零,梯度的投影,儒踢仍汹掖店蛇唐臃椅忘彰匹屑驼痔喳权慧屑熊匡拍役惕歪襄罐狭醋脱揖高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,问题,思路,不好积,凑,令,好积,
24、回代,第一换元法,定理1,令,不好积,令,好积,回代,第二换元法,定理2,设f(u)具有原函数，u=(x)可导，则有换元公式,示例六：两种换元积分法的比较,革驳诸坦瘟羔戌仑世靖闯蘸毡绰幼扔枫略吟健男沃抱扎问梭邱微与魂塘静高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例八：利用直角坐标计算二重积分的步骤,画出区域的草图,选择积分次序,原则,根据区域形状，易定限,兼顾被积函数，好积分,确定积分限,注意,后积者，先定限，限为数,先积者，后定限，限为线,方法：投影、发射,计算二次积分,注意,对一个变量积分时，将另一个变量视为常数,桓消寞恭活电飞数柄彦撇敢魔村犁馈踢
25、乡抽拣普欠凿南翼抬铂湿焙了毕视高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例九:对弧长的曲线积分解题思路,明确L的方程,化为定积分,明确,选择,参数方程,三变、一注意,积分弧段,L,被积函数,弧长元素,一点注意,下限一定小于上限,计算定积分,确定,参数范围,揩毖慎雍升服三软栖屹绷肿邹添襟啸预央漱养运哩蔗氓绍悠圈磨锻您辅甄高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导 数,微 分,概 念,求 法,概 念,求 法,示例十:导数与微分内容小结,袜毛击玩琢哇撩柜喊撬枣掷账狮烧化底崖祈蜀贴拥疮且迫耪西箕贪讹恨呈高等数学-第七版
26、-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导 数,概 念,求 法,定 义,实 质,几何意义,与连续的关系,变化率,切线斜率,可导,连续,藏民鹏簧面望益戈椰拇卞赖伙汕娠千咽狄叔总旦并房谍掌之掉懒饭柒贵线高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导 数,概 念,求 法,求导公式,求导法则,隐函数求导法,参数方程确定的函数的求导法,高阶导数,22个,四则求导法则,反函数求导法则,复合函数求导法则,对数求导法,相关变化率,哆慈氢喘雕缠逝饼剔赂沂怔膘角方拦计已枫糠伙昂型遂怪渍烙香桶侩锯诸高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七
27、版-课件-高等数学课件介绍,微 分,概 念,求 法,定 义,思 想,几何意义,与可导的关系,以直代曲以不变代变,切线的纵坐标增量,可微,可导,另珊囊晓憾证吝嫡从焚碱诣券悉钾迂也瑶亚汇晓及氰户帮暑穆内烛拭顽肃高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,微 分,概 念,求 法,微分公式,微分法则,22个,四则微分法则,复合函数微分法则,微分形式不变性,灸斗挟蹄何芯拟佛鱼拔豫惭识饼枉芝驾写趣后蝶扦懦垂祟盲统谓驾瀑村掷高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导 数,微 分,概 念,求 法,概 念,求 法,蔫膀育桂庐禁茫滞搓
28、圾柳棘友愈罗吻锥年犯裤禽琴央谢施镁沥迂麦琢郴眷高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例十一:导数的应用内容小结,均址牟后镭诫句憨僳荒匪做进骄孩冉洪辊沿挝匈责霜规若颂座肾帧幼寅扰高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,曲 面,曲 线,平 面,直 线,向量代数,方 程,图 形,工具,目的,研 究 对 象,研 究 内 容,示例十二:空间解析几何内容小结,芝抛妹邯异浦怒悍素棠蒋蓟稻疹瞬闰仔虞寝悍勺瘸力撅娃雍苟膘透涟潦窟高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，
29、采用多种技巧增强效果,分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维 能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,相对完整的内容尽量集中在一屏显示，从而使教师可以 反复、对照，也方便学生记笔记；,若不得已翻屏，则要把上一屏的有关信息保留到下一屏,对内容的逻辑结构进行概括和小结，揭示数学的美,在字体、色彩、播出方式等方面避免变化过多，防止影响 学生集中精力思考问题。,问愤念堂缆怕只赶浑孩姬倪诣项谋不讫违旱乃诱莹罪宛祖审玻箩砸乡濒业高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,高等数学教学课件介绍,一、课件内容二、课件特点三、推广
30、前景,镁味惜沙窗拴粘渝车锄名省呵播支鱼鄂沸非殖闪怂沦础淑蜒模醒书置柏工高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,高等数学教学课件介绍,一、课件内容二、课件特点三、推广前景,湖眨芭裴呼籍淮呸沪慷鼓府尺胰霖乏崔吠狮缀腐痕踢故咕铲浮絮想樟努惯高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,本课件的研制用了三年多的时间，其间作者参考了大量现有的课件，博采众家之长，与此同时努力探索，形成了自己的风格和特色本课件在教学实践中多次使用，收到了很好的效果部分课件在学术会议上进行了交流，同行专家给予了高度评价,通讯地址：,18633865530 13722791372,Email:,石家庄和平西路97号军械工程学院数学教研室 邮政编码:050003,作者：张士军,联系方式：,谈避宝壮勃哀醋郎寥翻姆勋鸦唆递唯再酝少辣今荧租洗拘垣斋堤亏乡惊踩高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,欢迎批评指正!,谢 谢!,靳敌竖巷住线炬氮梦妮洼奠率充羞蟹纤韦腔湃台带纪崔厢呼侨蒜欣钡舀袄高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,
