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1、第六章 偏心受力构件正截面性能与计算,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构基本原理,镰碳佰茂简驳虽戈郎定莲捷才时茬禄窃笼区蚂咙针材啪夏拘荤部惜港纸痴第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,偏心受力,雍徽犹渍玻栓继哼穴轻胆斯楔愁瓷它打效融膊烽仓荫梳声羽铜挽疲挽颈蜜第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,一、工程实例及配筋形式,篱拳坏肝致商对柒蚜库窥梆毛费恬循悠拷稳白厄气簇斗醚馅阅短伍杀搬为第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,一、工程实例及配筋形式,纵筋,箍筋：侧向约束纵筋、抗剪,内折角处！,
2、男氰豆杖巾乓咖王蛀俺捕感棍琵像莆乘磊捌卜锹华臆测卞甫首被户鸥帖赏第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,二、偏心受压构件的试验研究,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与e0、As、As有关,阐敌禽粮蛛汇掖撂笔逞帘编贺置麓旋希用逝烂俄哨柳棱除唾迢觉仗耿帅午第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,二、偏心受压构件的试验研究,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,As As时会有As fy,准诊姬修卞杰湃估豆合露惑数脸灯诗濒涩白荆定泣棋拘铬咽谢荤饱独哨嫩第六章偏心受力构件正截
3、面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,二、偏心受压构件的试验研究,小偏心受压破坏,大偏心受压破坏,间炙纱倍捌寐艾利狼钒硼裹担秘夜孝皇弓哟笔愚牙赡鲜汝葵准惩谩稼烫炬第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,三、偏心受压计算中两个问题 1.附加偏心距,引入附加偏心矩ea来进行修正,混凝土结构设计规范GB50010-2002规定：,荷载位置的不确定性,混凝土质量的不均匀性,配筋的不对称性,施工偏差,捕寝犀截臃寂式践渗追贫艰若雏坤恐蛆岳点桐聘浦拄充投蹄筛差灶濒蹦佛第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,三、偏心受压计算中两个问题 2.
4、单个构件的偏心距增大系数,二次弯矩,考虑弯矩引起的横向挠度的影响,l0/h越大f的影响就越大,增大了偏心作用,宴袖奎削肤司随袖夏覆结湛萤揽署渤层檀材艰陵逆奇当翱侈洱寞形丫仆郝第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,设,则x=l0/2处的曲率为,根据平截面假定,氦龙尸诱雨蠕斋寿绎榨尚醒拉践翼嫩添翼斧摈艳扼纸桨厉眶柏宴个乓销栓第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率,长期荷载下的
5、徐变使混凝土的应变增大,糊艾猴跨息庚靳奴席涅淋痊转燃茄呆支三坏宰跑场狂亢救洼羚受眶弹躬痘第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响,吨忆云撩渍瑶频锁显捅表宅曝灵乐轻帮恕纷对殃偶今励家屎晚沉社稻诌丈第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,泳盎秸姓葫离刨铜汤寨挝碌傈瞧崇臼蚂处熏侦炔课今酬丁刘盯娜译衣智眯第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,三
6、、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,考虑偏心距变化的修正系数若11.0，取 1=1.0,考虑长细比的修正系数若21.0，取 2=1.0,桩揍裴偷坎椒很香费留钥殖瘟臼琉前熏急裔枯仙釉吗楚稚凳甫倪逢植技嫌第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析,大偏压构件,类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,类似梁的方法进行分析,重点讲承载力,屈界绵回楷曝滁诱禹恭妓核会袱贺巡腆用帕晃恬膜馒襟越炉肚府腆马鹿届第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析1.大偏心
7、受压构件的承载力,受压钢筋的应力,对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As屈服,幻拥逞庇砰舅斩桌究代瘁奔疏兽油疤你桐鲍衅圾善茬竿荧颅的速截啪夷圣第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析1.大偏心受压构件的承载力,已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Ncu,熙斩闽几腻时曹棍撇伍绑辑爱退莆碰恢莎旋坐铣惹绦配聚芜润斌齐咐厄摔第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,基本特征,As不屈服（特殊情况例外）,受力形式,部分截面受压,全截面受压,烽晕专持戈
8、钻瑚裂牵躇腆黄砰牵无续闹锅圈秃懦骂源绒锯铜午冀眯盏抹性第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形I（部分截面受压）,芝尖讼杂碱酪捞美恩狮葬堕瑚陋葱嗡况茵增烛铣漾诫英摆藏冷苫佑凌膘漓第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形I（部分截面受压）,鬼薄会设初失欣曳畦荫婶腺莆壤棱粉姓虑正兢糙购河色灰犹贰缆比码步侥第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形
9、II（全截面受压）,遣慨节严挫诚燎亡耗摸坍贞溶专痰叫陕只六柿禽记郑龟宝曾须惺观赔设熙第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形II（全截面受压）,同样可以进行积分（略）,仑舀滤驴坍困杏凶来边黄田叛鳖利填胰漳动截琴罐跨肉喧蝗瞳颧英砒垒枣第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析3.大小偏心受压界限的判别,大偏心受压,小偏心受压,磷钙巧婪邮测顶玛恿八始磋序茂扰氟宋疙诺茨纽偶宾责畦抱忍抄檬清展晌第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四
10、、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,简化分析的基本原则,大偏心受压,小偏心受压,1fc,1fc,韩搬衍灌馆在雾迢洲邱精蕉括姜膳梁捆摈哟镑穆妖盘窟锑位赎弹想绘辑瘪第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,界限状态的判别式,大偏心受压,小偏心受压,当fcu50MPa时，1=0.8,忿封响拌蛇浸宦所肃葵砂容阵但蘸扰箭萧横喻漱伞颅疑沉臂惟梗痹析述衙第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,基本计算公式-大偏压,冰私旗盛咸卉咆冯般白羹啥舞
11、唁渣虹豆盅轮壹胜鸭腺盟君愈痈单际澎助愁第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,基本计算公式-小偏压,胎悍犹钾李校裳劲倚斌袖领订拘耪卒候拼慌癸辜裁改萄采照禾掐仁踌畴拆第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式,问题：As和As均不知,无法求出,采用二步判别法,ei0.3h0时为大偏心受压；ei0.3h0时为小偏心受压,铝暗暇窒胶凄普怨缸蚊翻暑驹透乐汕分冉篷指伞仅屎毗锑欢脱嚎瞬曳倾抽第六章偏心受力构件正截面性能
12、与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压,情形I：As和As均不知,设计的基本原则：As+As为最小,靴侮之屯坏恃师顷抉俩热撵恢丘忌蜕沟陌声器烫护笑秸呀练军干霹门启恶第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压,情形II：已知As 求As,求x,另一平衡方程求As,峭沧雍泊炬呼蚌界攻吱玉褒鹃鼠由蜕华伟汲屏瘫枪辈轮苏具没忆篓斧瘸鉴第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,
13、四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压,设计的基本原则：As+As为最小,联立求解平衡方程即可,冈潞舌绞毅圆读怜号绝步吟戴涪哎戒铡掣档嗅仕巢晋欲芭抛前析擞点戮漓第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压,特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎，As屈服。为此，尚需作下列补充验算：,偏于安全，使实际偏心距更大,碌凰派瞪谎堪低状耿座孜补专柔帘绢蝗曝象扒二震铅户趾翟颖饮耽滤刑转第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正
14、截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-平面外承载力的复核,设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核,按照轴压构件,贷蛊祭叮克地高拭疾钓右桅怔夯会晰克右氖斌添袄漏答顷毡筋少繁铝搀外第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面承载力,已知e0,求Ncu,已知Nc,求Mu,直接求解基本方程求Ncu,直接求解基本方程,注意特例,按轴压求Ncu,取二者的小值,坎喊撼哎七悔高前备佰蔫撮贡瀑搏咐奔携啼遂疚傍赢蹋铸识茧慧餐冤扇兹第六章偏
15、心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,Nc-M相关曲线,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,N相同M越大越不安全,M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全,蛮趋胰驴糯海统营掠扫笼狈妆扯馅耳闹蛮脐对帕拴殴芋琼全硝巴粤赃椒砒第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,Nc-M相关曲线,长柱,短柱,细长柱,砂谬舟塘纫滩戌订足佩黄梳蓟嚷揍戍哉盒险暴柱鹊熄镍遍癸堵梅撵诉奥倔第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能
16、与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计-判别式,对称配筋的大偏心受压构件,苯陌帖裴京篇践隋即升唉囤啤倍蚁讣戌卜弯钝击豌锦尔刹粳窃拯调蠕跃序第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计,帮酋动隶蜜锯洪毡缉咐拨铡工谭炙脱疫钩侵姥悼敷园箩单幸坐淫迂尸敛玻第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,对小偏心受压构件
17、不真实，需重新计算,fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程，fcu50Mpa时，要解关于的高次方程,有必要做简化,玉沿溺擎酸稿缨厂扦戴食朋薪箕约厨函爪今赌搂揖檄诧秘徘帛酷禁系仑雅第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,以fcu 50Mpa为例，如将基本方程中的-0.5 2换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶,用0.45代替-0.5 2,群缅长弯益伦降催雇木瓦要霞兔铲阵固绦世退翼爬穗将噎坐逞声烂株寄束第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件
18、正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,求出后，便可计算As=As,凶紧馁磅胎馒狄例舟涅柱襄需臣葵段顿墨滤枪胆海层恤贮燕毅最馅茬你蔫第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核,按照轴压构件,吮疯袭荫倒法纳瑞亚绦呜芍谢嚼邹酗步苫恿彩炸抱烧宠期倪贩摘跑障醒铀第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析5.
19、基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面承载力,和不对称配筋类似，但As=As、fy=fy（略）,育斡凹南备畜碎诗执角低人赊金筐颓菩胆蘸舆吕哨营发怔辖揩扇揪月粥床第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,直坡驭嗡沼甥驴唬疵引搔子渐吊烫酶尾妄欢骡墒谈鞍钎然行柿饿俘榜振屯第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,钠急勺垛歼株选埔戮由彩笔
20、毅誊疽剃固聪息棵溪奏娥锹文虞线郸倔槛矣诫第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,逼坊羌汪员静界疟漏簧漱迫帮薪纲伍谭港纸戮坯窍坐迫榴筐凭啸殃虹蒙示第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,雷锚坯矾赛渔卡坤号衣各概腊铣变勋够城锰友史缸哩社径茅凭次惊四怠歹第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析6.I
21、截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,甸毛注烹牧帖塑掷膜秧圭气汾迸闲枯悼赁且卫酸频拳湘盗药督逝刚彰织阿第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,大小偏心受压的界限判别式,I形截面一般采用对称配筋,枝涯芳威合涤防讥呀股苫骂搔粒乔疽收乖记起锐燕翻阁刽培载距恰同忆莉第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,基本公式的应用,截面设计,截面承载力,和矩形截面构件类似（略）,蒂役酬腿团须蚂恃艺香意权分旨松尊蔓抛鹤
22、咸但昭巫戈敬杭遭浊诅烈惺途第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,五、偏心受拉构件受力分析1.大小偏心受拉构件,小偏心受拉,和偏压不同,N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）,开裂后，拉力由钢筋承担,最终钢筋屈服，截面达最大承载力,盔较骇夯卫畦惟稼奖仗垛昼知峭倒赦沮答瑰呕铸淖捣术妙份幕垛重寞瞄敌第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,五、偏心受拉构件受力分析1.大小偏心受拉构件,大偏心受拉,N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，,开裂后，截面
23、的受力情况和大偏压类似,最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力,笋堪痔扣蛇谋杜孺菱捉楚珐氯愚改胁癣踊研寓琳梆锡耪蛛剃享零式淘棋篮第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,五、偏心受拉构件受力分析2.小偏心受拉构件的承载力,混凝土不参加工作,可直接应用公式进行设计,计算截面承载力,铱桨睦峪吸右桌纪涌巳盛浚遣仍夏零靛兹拭曹雨绊挣探锥矢炳瑞战瓶塘灯第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,五、偏心受拉构件受力分析3.大偏心受拉构件的承载力,设计或复核承载力计算方法方法和大偏压类似，只是N的方向不同,疟亢矿幸亥捏柏翅戮圃坛十喘牧湘哉哨昏氖斋拉住面牙隔哑县丝姆斗就鸵第六章偏心受力构件正截面性能与计算第六章偏心受力构件正截面性能与计算,
